单片机及DSP中的一阶全通滤波器传递函数

简介：
本文探讨了在单片机和数字信号处理器(DSP)环境中一阶全通滤波器的传递函数特性及其应用，为相关领域的研究与开发提供了理论基础和技术支持。 图（a）展示了实数极一零点对之间的距离为2α的情况，这对应于下面的1阶全通传递函数： 　　其中s＝jω。对于任意频率值，式（7．2）中的分母与分子相等，因此该传递函数确实是全通的，并且在所有频率上的绝对值为1。 　　其相移表达如下： 　　β(ω)以弧度作为单位表示。 图示了由式（7.3）确定的比值 ω／ao 的关系曲线。相移在直流情况下是0，在ω＝αo时为－90°，随着频率增加，相移趋向于180°。 　　“不均匀延迟的影响”一节中定义群延迟为相移的导数，因此对式（7.3）中的相移求导得到： 　　对于不同的 αo 值，可以将式（7．4）与 ω 的关系表示成一族以ω作为自变量的曲线。