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一个用C++编写的共轭梯度法程序。

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简介:
该资源包含一个使用C++编写的共轭梯度法程序,此外还提供了黄金分割法和进退搜索法的应用。该程序包含对进退法搜索区间的源程序代码,其中定义了用于计算函数值的函数 `f` 以及一个名为 `sb` 的函数,该函数实现了进退搜索算法。 `sb` 函数接受数组 `a`、`b` 和 `x` 以及数组 `p` 作为输入,并根据初始值、步长和加步系数,迭代地调整搜索区间,直至找到满足条件的停止条件。 具体而言,该函数首先设置初始值 `t0` 为 2.5 和初始步长 `h` 为 1 以及加步系数 `alpha` 为 2。 然后,它计算初始函数值 `f0` 和下一个点处的函数值 `f1`。 在循环中,如果下一个点处的函数值小于当前点处的函数值,则步长被乘以系数 `alpha` 并更新为新的步长;否则,如果当前是第一次迭代(k==0),则步长被取反;否则,则根据当前点与下一个点的大小关系确定新的搜索区间边界。 循环持续进行直到满足停止条件为止。

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客服
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  • C++中
    优质
    本篇文章介绍了一种使用C++编程语言实现的共轭梯度法程序。该方法主要用于求解大规模线性方程组,并详细探讨了其高效性和适用范围。 以下是进退法搜索区间的一个C++程序实现: ```cpp void sb(double *a, double *b, double x[], double p[]) { double t0, t1, t, h, alpha, f0, f1; int k = 0; // 初始化参数 t0 = 2.5; /* 初始值 */ h = 1; /* 初始步长 */ alpha = 2; /* 加步系数 */ // 计算初始函数值 f0 = f(x, p, t0); // 更新下一个点的参数和计算新的函数值 t1 = t0 + h; f1 = f(x, p, t1); while (true) { if(f1 < f0) { h *= alpha; // 增加步长系数 t = t0; // 更新当前点参数和函数值,准备下一次迭代 t0 = t1; f0 = f1; k++; } else { if(k == 0) h = -h, t = t1; // 如果没有成功增加步长,则反向搜索 else { *a = (t < t1 ? t : t1); // 确定函数值降低的区间端点 *b = (t > t1 ? t : t1); break; // 结束循环 } } // 更新下一个搜索位置和计算新的函数值,为下一次迭代做准备 t1 = t0 + h; f1 = f(x, p, t1); } } ``` 此代码段定义了一个名为`sb()`的C++函数,用于执行进退法以确定一维搜索区间。该方法在优化问题中非常有用,特别是在寻找目标函数最小值时使用。
  • CG.rar_CG__Fortran_
    优质
    本资源包包含了关于共轭梯度(CG)方法的相关资料,特别提供了共轭梯度Fortran语言实现的代码及理论说明文档。适合深入研究CG算法和其应用的读者下载学习。 共轭梯度法的源代码供大家使用,不喜勿喷。
  • CGLS_conjugate_inverse_matlab_cgls___cgls.rar
    优质
    本资源包提供了MATLAB实现的CGLS(最小二乘共轭梯度)算法代码,用于求解大规模线性方程组。其中包括了对称和非对称情况下的共轭梯度法逆问题求解工具函数。 用于解反问题的共轭梯度法可以求解方程Ax=b中的未知列向量x。给定输入矩阵A、列向量b以及迭代步数k,该方法能够计算出结果向量x。
  • C语言中
    优质
    本程序利用C语言实现共轭梯度法,适用于求解大型稀疏线性方程组问题,具有高效、稳定的特性。 使用C语言编写程序来求解问题,采用共轭梯度法并结合0.618法进行线搜索。该方法具有详细的说明,并且在实际应用中证明是正确的和实用的。
  • MATLAB实现:
    优质
    本文章详细介绍了如何使用MATLAB语言实现经典的共轭梯度法,适用于解决大规模线性方程组和无约束优化问题。通过具体代码示例讲解了算法原理及其应用实践。 共轭梯度法是一种用于求解线性方程组的迭代算法,在数值分析中有广泛应用。这种方法特别适用于大规模稀疏矩阵问题,并且通常比传统的直接方法更高效。通过构建一系列相互共轭的方向,该算法能够快速收敛到最优解,减少了计算复杂性和存储需求。
  • MATLAB中
    优质
    本程序介绍了如何在MATLAB环境中实现共轭梯度算法,适用于求解大规模线性方程组和优化问题。通过详细代码示例,帮助学习者掌握该方法的核心原理与应用技巧。 共轭梯度法的MATLAB程序如下: ```matlab function x = cg(A,b) tol=1e-10; r = b + A*b; w = -r; z = A*w; s = w*z; t = (r*w)/s; x = -b + t*w; for k = 1:numel(b); r = r - t*z; if( norm(r) < tol ) return; end B = (r*z)/s; w = -r + B*w; z = A*w; s = w*z; t = (r*w)/s; x = x + t*w; end ```
  • 基于MATLAB
    优质
    本简介介绍了一种基于MATLAB编程环境实现的共轭梯度法算法。该方法提供了解决大规模线性方程组的有效途径,并附带代码示例,适合数学、工程等领域的研究与学习使用。 使用MATLAB语言编写程序来求解无约束最优化问题。
  • C语言实现
    优质
    本段代码提供了一个用C语言编写的共轭梯度法算法实现。该程序适用于求解大规模线性方程组问题,并包含详细的注释以帮助理解每一步骤的具体操作和数学原理。 共轭梯度法的C语言源程序可以用于处理多项式作为目标函数的问题。
  • 关于实现
    优质
    本项目聚焦于共轭梯度法的编程实现,详细探讨了该算法在求解大规模线性方程组中的应用,并通过代码示例展示了其高效性和实用性。 本段落介绍了共轭梯度法,并包含了相关程序示例及其与其他学习方法的比较。
  • 优质
    共轭梯度方法是一种用于求解大型稀疏线性方程组及最小化问题的有效迭代算法,在工程计算和科学模拟中应用广泛。 介绍了一种求解矩阵方程Ax=b的算法,该算法采用最速下降法,并附有详细注释以方便新手理解。