2006年第三届研究生数学建模竞赛ABCD题杰出论文

简介：
2006年第三届研究生数学建模竞赛ABCD题杰出论文汇集了当年竞赛中的优秀研究成果，展示了参赛者运用数学理论解决实际问题的能力和创新思维。这些论文不仅涵盖了广泛的数学模型和技术方法，还体现了跨学科的应用潜力，是学术研究与实践应用结合的典范之作。 本段落探讨了Ad Hoc网络在一个假定区域中的覆盖区建立及信道分配的优化方案，并分析这些方案在不同条件下的抗毁性表现。文中所涉及的所有覆盖区选取问题都可以转化为带有约束限制的最优化问题，针对每个题目中不同的条件建立了相应的模型。然而，直接求解这些问题属于NP完全类型的问题，因此本段落对各题特点采取了不同的近似方法，在较短的时间内得到了较为满意的解决方案。 基于选定的覆盖方案，信道分配被转化为了平面图着色问题，并利用图论的经典算法来确定具体的信道分配策略。最后，通过定义图的连通性作为衡量标准以评估系统的抗毁性能，并运用蒙特卡罗模拟法计算出其近似值。