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近似算法在NP难题中的应用.pdf

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简介：
本文档探讨了近似算法在解决NP完全问题中的应用，通过实例分析展示了如何利用这些方法来获得接近最优解的有效解决方案。 近似算法在处理NP问题方面是一部非常经典且值得深入研究的著作。通过仔细研读这部作品，可以更好地理解如何运用近似算法来解决复杂的计算难题。

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  • 近似算法在NP难题中的应用.pdf
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    本文档探讨了近似算法在解决NP完全问题中的应用，通过实例分析展示了如何利用这些方法来获得接近最优解的有效解决方案。 近似算法在处理NP问题方面是一部非常经典且值得深入研究的著作。通过仔细研读这部作品，可以更好地理解如何运用近似算法来解决复杂的计算难题。
     
  • NP难题近似算法（稀缺藏书）
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    《NP难题近似算法》是一本稀缺藏书，深入探讨了复杂问题的有效解决策略。本书汇集了近似算法的经典理论与最新研究成果，为研究者和学生提供了宝贵资源。 这本书在国内已经绝版了。以下是目录： Introduction Dorit S. Hochbaum 0.1 What can approximation algorithms do for you: an illustrative example 0.2 Fundamentals and concepts 0.3 Objectives and organization of this book 0.4 Acknowledgments I Approximation Algorithms for Scheduling Leslie A. Hall 1.1 Introduction 1.2 Sequencing with Release Dates to Minimize Lateness ...（省略部分目录项）... II Approximating Covering and Packing Problems: Set Cover, Vertex Cover, Independent Set, and Related Problems Dorit S. Hachbaum 3.1 Introduction ... III The Primal-Dual Method for Approximation Algorithms and Its Application to Network Design Problems Michel X. Goemans and David P. Williamson 4.1 Introduction ...（省略部分目录项）... IV Cut Problems and Their Applications to Divide-and-Conquer David B. Shmoys 5.1 Introduction ... V Approximation Algorithms for Finding Highly Connected Subgraphs Samir Khuller 6.1 Introduction ... VI Algorithms for Finding Low Degree Structures Balaji Raghavachari 7.1 Introduction ...（省略部分目录项）... XII The Markov Chain Monte Carlo Method: An Approach to Approximate Counting and Integration Mark Jerrum and Alistair Sinclair 12.1 Introduction ... Appendix XIII Online Computation Sandy Irani and Anna R. Karlin 13.1 Introduction ...（省略部分目录项）... Glossary of Problems Index
     
  • 近似算法.pdf
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    《近似算法》是一份探讨如何在多项式时间内找到接近最优解的有效算法的文献，适用于NP难问题的求解研究。 《Approximation Algorithms》是由Vijay V. Vazirani编写的经典教材，由Spring出版社出版。
     
  • P问题与NP难题解析
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    《P问题与NP难题解析》一书深入浅出地探讨了计算机科学中的核心理论问题，特别是P和NP类问题的基本概念、重要性及最新进展。适合对计算复杂性理论感兴趣的读者阅读。 P问题与NP难问题的定义如下：如果一个问题同时满足两个条件，则它被称为NPC问题。首先，该问题是NP类的一部分；其次，所有其他NP问题都能被约简为这个问题。 证明一个问题是NPC问题需要两步： 1. 证明它是NP问题。 2. 找到已知的一个NPC问题，并将其约简为待证的问题。
     
  • 改进的Sandwich算法在近似高维凸Pareto集中的应用-研究论文
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    本文提出了一种改进的Sandwich算法，用于高效地逼近高维优化问题中的凸Pareto前沿。该方法通过增强搜索策略和优化迭代过程，显著提高了计算效率与精度，为多目标决策提供了强有力的支持工具。 在多个领域内，我们经常面对需要同时优化相互冲突的目标的问题。为了解决这类多目标优化问题并找到良好的解决方案，通常会生成帕累托集的近似值。本段落关注的是具有三个或更多凸目标以及带有凸约束条件下的Pareto集逼近方法。 对于此类问题，“三明治算法”可以用来确定帕累托集被“夹在中间”的内部和外部近似的范围，并通过这两个近似来计算误差上限，从而帮助决策者了解哪些部分需要改进以提高解决方案的质量。本段落提出了对高维情况下的三明治算法的三项扩展。 首先，我们提出了一种新的方法，在Pareto集合的内部逼近中引入虚拟点的概念，以此更有效地确定精确的内外近似值，同时减少耗时优化次数。 其次，介绍一种易于计算和解释的新误差度量方式。这种结合了易用性和清晰性的新指标非常适合用于三明治算法框架内使用。 最后，我们展示了如何通过转换某些目标函数来改进算法结果，并扩展其适用范围至非凸问题上。同时也讨论了在进行这些变换时引入的新的误差计算方法。 为了展示上述增强功能的效果，本段落采用四个测试案例进行了数值比较分析，其中包括来自强度调制放射疗法（IMRT）领域的实际应用实例。不同场景下的实验结果显示，在使用改进后的算法后，仅需少量优化步骤即可获得精确近似值的结果。
     
  • 近似的算法（Approximation Algorithms）
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    《近似的算法》是一本专注于研究NP难解组合优化问题中有效近似算法的专著，提供了解决复杂问题的新视角和方法。 近似算法是计算机科学与数学领域的重要工具，在处理那些难以通过精确方法在多项式时间内解决的问题上发挥着关键作用，尤其是对于NP-hard问题——即假定P不等于NP的情况下无法找到确切解的优化问题而言更为重要。这类算法的核心在于提供接近最优解的结果，并确保能在合理的时间内完成计算。 Vijay V. Vazirani所著《近似算法》一书全面介绍了这一领域的理论基础，适用于计算机及其相关学科的学生、研究人员以及从业者。该书籍不仅讲解了如何设计和分析这些算法，还详细阐述了线性规划技术在解决经典组合优化问题中的应用。 书中第一部分集中于介绍各种组合方法和技术来处理不同的难题，并展示了每种解决方案的独特性和复杂性。第二部分则转向基于线性规划的近似算法，分为四舍五入技术和原始-对偶方案两大类。这部分强调了选择适当松弛形式的重要性以及其对于获得精确保证的关键作用。 第三部分探讨了一些关键专题，包括格中最短向量问题等重要领域，并且涵盖了理论研究中的高级主题如参数化复杂性、近似模式设计或硬度证明等。 该书的核心观点在于：尽管寻找精确解具有挑战性，但通过运用近似算法可以有效地找到足够好的解决方案。这些技术不仅在理论上至关重要，在实际应用中也显示出巨大的价值。对于从事计算机科学和数学相关工作的人员而言，掌握如何设计与分析这样的算法是十分必要的技能。 随着理论的发展进步，《近似算法》一书为读者提供了一个全面的视角来了解当前该领域的现状，并为进一步的研究工作奠定了坚实的基础。
     
  • 在MATLAB中使用Romberg方法求积分的近似值
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    本篇文章详细介绍了如何利用MATLAB软件实现Romberg算法，用于高效地计算给定函数的积分近似值。 高校计算方法上机作业利用Romberg方法求积分的近似值的MATLAB程序。
     
  • 近似算法（Vijay V. Vazirani）
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    《近似算法》由图灵奖得主Vijay V. Vazirani撰写，全面介绍了多项式时间近似方案的设计与分析方法，是理论计算机科学领域的重要参考文献。 Approximation Algorithms by Vijay V. Vazirani is a comprehensive resource that delves into the theory and practice of approximation algorithms, which are essential for solving complex optimization problems where finding an exact solution is computationally infeasible. The book covers various techniques and methods used to design efficient algorithms that provide near-optimal solutions with provable guarantees on their performance relative to the optimal solution. This text explores a wide range of topics including linear programming relaxations, randomized rounding, primal-dual schema, and semidefinite programming among others. It also includes numerous examples, exercises, and applications drawn from diverse fields such as network design, facility location problems, scheduling issues in computer science and operations research. The book aims to provide readers with a solid foundation for understanding the theoretical underpinnings of approximation algorithms while offering practical insights into their implementation across different domains.
     
  • K-近邻算法在机器学习中的应用.zip
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    该资料深入探讨了K-近邻(KNN)算法的基本原理及其在机器学习领域的广泛应用。通过实例和代码解析KNN算法如何用于分类与回归任务，适合初学者快速掌握相关知识。 这篇关于机器学习之k-近邻算法的博客提供了相关的源码和数据集。