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基于高斯展开法的薛定谔方程数值求解及其Mathematica实现与算法探讨 (2012年)

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简介：
本文采用高斯展开法对薛定谔方程进行数值求解，并在Mathematica软件中实现了相应的算法。通过实例验证了该方法的有效性，进一步讨论了其应用中的优化策略和局限性。 基于两体束缚问题的数值求解，在Mathematica 5.0中提出了两种程序方案来解决广义矩阵本征值方法，并探讨了高斯基个数及形状与这些方案之间的关联。通过氢原子以及Cornell势场下粲偶素的例子，分析了高斯基空间的选择，并获得了符合标准能谱和波函数的数值计算结果。

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  • 基于高斯展开法的薛定谔方程数值求解及其Mathematica实现与算法探讨 (2012年)
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    本文采用高斯展开法对薛定谔方程进行数值求解，并在Mathematica软件中实现了相应的算法。通过实例验证了该方法的有效性，进一步讨论了其应用中的优化策略和局限性。 基于两体束缚问题的数值求解，在Mathematica 5.0中提出了两种程序方案来解决广义矩阵本征值方法，并探讨了高斯基个数及形状与这些方案之间的关联。通过氢原子以及Cornell势场下粲偶素的例子，分析了高斯基空间的选择，并获得了符合标准能谱和波函数的数值计算结果。
  • 含时薛定谔方程的数值解法
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    本研究探讨了求解含时薛定谔方程的各种数值方法，包括有限差分、谱方法及时间演化策略，旨在为量子系统动力学提供高效准确的计算工具。 本段落介绍了数值求解含时薛定谔方程的一般方法，包括如何确定给定哈密顿系统的初态、边界条件的选择以及在强激光场中初态波函数的演化过程。
  • 基于MATLAB的薛定谔方程求解代码-my-schrodinger-equation-solver-codes:我的薛定谔方程求解器...
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    本项目提供一个使用MATLAB编写的薛定谔方程求解器，旨在为量子力学领域的研究者和学生提供方便的计算工具。通过简洁直观的代码实现对粒子在不同势场中的行为分析。 用MATLAB求解薛定谔方程的代码由TsogbayarTsednee（博士）编写并出版。 介绍： Matlab代码H_atom_DC_Stark_resonance.m使用伪光谱方法结合复数吸收电位计算原子氢的DC Stark共振参数。 Matlab代码H2plus_eig_values_for_sigma_states.m同样采用伪光谱方法，用于求解H2+离子sigma状态的特征值。 要求： 该软件需要任何版本的MATLAB运行环境。 实现细节和操作步骤： 在执行上述两个脚本之前，请确保下载并安装legDC2.m文件。此代码使用Legendre-Gauss-Lobatto节点与相应权重来计算勒让德微分矩阵，它是H_atom_DC_Stark_resonance.m 和 H2plus_eig_values_for_sigma_states.m 运行所必需的。 版权/许可： 这些MATLAB脚本作为免费软件发布。用户有权使用和修改代码。 GNU通用公共许可证提供了该程序的具体法律条款与保障条件。
  • 基于MATLAB的薛定谔方程数值解代码：numerical_solutions_Schrodinger_equation
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    本项目提供了一套在MATLAB环境下求解薛定谔方程的数值方法代码，旨在帮助科研人员和学生探索量子力学问题。 本段落介绍了一组MATLAB脚本，用于求解一系列势能情况下的薛定谔方程（包括时间相关和独立的情况）。由于薛定谔方程的解析解相对较少，通常需要使用数值方法来对各种量子系统进行建模。在这项工作中，我们采用了两种适用于边值问题的方法：数值积分法和矩阵评估法。 首先，这些方法被用来求解一维无限势阱中的薛定谔方程，并进一步应用于线性势能情况以及双井（二次和四次）势的情况研究中。项目后期还利用了矩阵方法来探讨静止态叠加的时间依赖特性，在氨分子的案例分析中得到了应用。 完整项目的报告包含了所有必要的背景信息、公式推导、所用的方法描述，实验结果及结论。提供的MATLAB脚本段落件涵盖了上述各种情况的具体代码，并附有适当的注释和文档以帮助理解每种方案的工作原理和技术细节。
  • 利用有限差分法求解薛定谔方程
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    本研究采用有限差分法数值求解薛定谔方程，探讨量子系统动力学行为，旨在提供复杂体系中的精确能级与波函数分布。 针对量子力学中大量量子体系的哈密顿算符较为复杂、薛定谔方程通常无法得到严格解或解析解的问题，本段落提出利用数学中的有限差分法来解决这类问题。具体分析了普通径向薛定谔方程和含时薛定谔方程，并给出了这两种情况下的离散化方程。通过线性谐振子的例子进行了计算机编程计算验证。结果表明，该方法在量子力学研究中具有广泛的应用前景。
  • 基于MATLAB的非线性薛定谔方程数值解仿真
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    本研究利用MATLAB软件对非线性薛定谔方程进行数值求解和仿真分析，探讨了光孤子传输特性及其稳定性。 文档推理与程序设计：非线性薛定谔方程数值解的MATLAB仿真
  • 基于MATLAB的薛定谔方程求解代码-计算物理学
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    本项目提供了一套基于MATLAB编写的程序代码，用于数值求解薛定谔方程。适用于学习和研究量子力学与计算物理领域的学生及科研人员使用。 该存储库包含一系列自用程序集，涵盖多种数值方法及计算物理相关程序。其中包括实验数据处理代码如磁滞回线、霍尔效应、PN结与RLC等的分析工具，并将根据需要进行更新。 在数学方面，此集合包括一些线性代数算法，例如LU分解和SVD分解等，部分由MATLAB或Python编写而成。尽管目前某些编码质量不高，但会持续改进和完善这些程序。 其中一项作业项目是模拟神经元电位变化的实验，要求研究不同刺激条件下电位的变化情况；另一项则是物流模型的研究任务，旨在帮助理解混沌系统特性。 此外还包含薛定谔方程求解代码。我们使用NumeroveAlgorithm方法来解决静止状态下的薛定谔方程，并采用射击法处理特征值问题。通过应用变分原理，可以得到稳态薛定谔方程的一个特征解决方案，其主要步骤依赖于数值线性代数技术如对角化和广义特征值求解。 目前该库已经涵盖了部分偏微分方程的代码实现，并计划进一步补充更多的PDE数值方法。有关蒙特卡罗方法的应用实践文章也将陆续上传至存储库中。
  • 非线性薛定谔方程的求解代码
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