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MATLAB代码中，针对腔体流动问题的Navier-Stokes方程二维求解器，采用了有限差分方案和分数阶方法。

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简介：
该项目包含一个隐式格式的MATLAB代码，用于2D导航贴纸中有限差分方法的Navier-Stokes方程二维解算器。该解算器采用CSC存储功能的2D Navier-Stokes有限差分求解器和矩阵求解器，并使用Fortran-GNU-Fortran编译器以及Matlab原始版本进行编译。此外，还包括为利用CSC存储开发的工具集。安装程序支持OSX和GNU-Linux平台，通过`git clone https://github.com/sacastiblancob/cavity_NS.git`进行克隆，随后执行`make clean; make`命令进行编译。可执行文件位于 `./bin/` 目录下。为了运行求解器，需要一个Fortran编译器（建议使用GNU-Fortran），并在Makefile中调整与编译器和用户配置相关的行，以确保与Gfortran的兼容性。如果需要修改Makefile，请先执行 `make clean` 和 `make` 命令。输入变量的修改说明位于 `./nsconf.nml` 文件中进行配置。

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  • 基于MATLAB的隐式格式代码-Cavity-NS：二维Navier-Stokes方程求解器用于腔体流动问题，采用有限差分及分数阶方法...
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    本项目使用MATLAB开发，专注于解决二维纳维叶-斯托克斯方程在封闭空间中的流体动力学问题。通过隐式格式、有限差分法和分数阶计算技术，提供精确的腔体流动数值模拟解决方案。 隐式格式的MATLAB代码用于求解二维导航贴纸中的Navier-Stokes方程。此外，还提供了一个具有CSC存储功能的2D Navier-Stokes有限差分求解器及矩阵求解器，并使用Fortran-GNU-Fortran编译器（与Matlab原始版本兼容）。该方案采用了压缩稀疏列（CSC）存储方式以及为利用这种方式开发的一系列工具。 在OSX和GNU-Linux系统上进行安装时，首先通过命令行执行`git clone https://github.com/sacastiblancob/cavity_NS.git`来克隆代码仓库。然后运行`make clean; make`以编译项目。编译完成后，可执行文件将位于./bin/目录下。 使用该求解器时，请确保安装了Fortran编译器（推荐使用GNU-Fortran）。在Makefile中根据需要调整与特定配置相关的行，并进行相应的修改后重新编译代码。要更改输入变量或配置参数，可以编辑`./nsconf.nml`文件中的相应设置。 完成上述步骤后，即可运行求解器并开始模拟过程。
     
  • 基于隐式格式的MATLAB代码-Cavity-NS：二维Navier-Stokes方程求解器应用于腔体流问题，采用有限差分及分数阶方法...
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    本项目提供一个基于隐式时间积分和有限差分空间离散化的MATLAB实现，用于求解二维腔内流动的Navier-Stokes方程，结合了先进的分数阶导数技术。 隐式格式的MATLAB代码用于解决二维导航贴纸中的Navier-Stokes方程，并提供了一个FORTRAN版本的2D Navier-Stokes有限差分求解器及矩阵求解器，该版本使用压缩稀疏列（CSC）存储方式和为利用这种存储而开发的一组工具。在OSX和GNU-Linux系统上安装时，请先克隆代码仓库，然后运行`make clean; make`命令进行编译。 要开始使用这个求解器，您需要一个Fortran编译器，推荐使用GNU-Fortran。根据个人需求，在Makefile中调整与编译器及用户特定配置相关的行（已知该版本能够完美兼容Gfortran）。完成对Makefile的修改后，通过运行`make clean`和`make`命令来编译求解器。 最终生成的可执行文件会位于./bin/目录下。为了更改输入变量，请编辑./nsconf.nml配置文件中的相应选项。在完成了方案设置并编译了求解器之后，您就可以开始使用它进行计算工作了。
     
  • 基于隐式格式的MATLAB代码-Cavity-NS：二维Navier-Stokes方程求解器应用于腔体流动问题，采用有限差分及分数阶方法...
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    Cavity-NS是一款基于MATLAB开发的软件工具，专门用于求解二维纳维叶-斯托克斯方程在腔体流中的应用。该程序利用隐式格式和有限差分法结合分数阶方法进行高效计算。 隐式格式的MATLAB代码用于解决二维导航贴纸中的Navier-Stokes方程有限差分问题；FORTRAN语言提供了具有CSC存储功能的2D Navier-Stokes有限差分求解器及矩阵求解器，使用Fortran-GNU-Fortran编译器（和Matlab原始版本）。该代码集成了压缩稀疏列（CSC）存储，并配备了一组相关工具。在OSX和GNU-Linux系统上安装时，请先克隆仓库，然后通过make clean 和 make命令进行构建。 使用说明：运行求解器需要一个Fortran编译器，建议使用GNU-Fortran！您可以在Makefile中调整与编译器及用户特定配置相关的行（实际版本已完美兼容Gfortran）。修改完Makefile后，请输入make clean; make命令进行构建。生成的.out可执行文件将位于./bin/目录下。 为了更改输入变量，需编辑./nsconf.nml 文件中的设置参数。在完成方案配置和求解器编译之后，即可开始使用该程序了。
     
  • 基于隐式格式的MATLAB代码-Cavity-NS：二维Navier-Stokes方程求解器应用于腔体流动问题，采用有限差分及分数阶方法...
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    本项目提供了一套基于MATLAB的隐式格式代码，用于求解二维Navier-Stokes方程在腔体流动中的应用。通过有限差分和分数阶方法实现高精度数值模拟。 隐式格式的MATLAB代码用于2D导航贴纸有限差分法求解Navier-Stokes方程，并且有一个使用Fortran-GNU-Fortran编译器（以及Matlab原始版本）实现的二维Navier-Stokes有限差分求解器和矩阵求解器。该程序采用了压缩稀疏列（CSC）存储方式，同时开发了一组工具来支持这种存储格式。 在OSX和GNU-Linux系统上安装时，请先使用git命令克隆代码库到本地，并执行`make clean; make`进行编译配置。为了运行求解器，您需要一个Fortran编译器（推荐使用GNU-Fortran）。随后，在Makefile中根据个人需求调整与编译器和用户特定设置相关的行。 完成上述步骤后，通过键入命令 `make clean` 和 `make` 进行程序的构建。生成的目标文件将位于 ./bin/ 文件夹内。您需要修改配置文件./nsconf.nml来设定输入变量和其他参数。一旦完成了这些设置并编译了求解器，就可以开始使用它进行计算任务了。 请确保在调整Makefile和配置文件时遵循正确的格式与语法规范以避免潜在的错误或问题。
     
  • 基于MATLAB的隐式格式代码-Cavity-NS：用于腔体流动问题的二维Navier-Stokes方程求解器（含有限差分及分数阶方法）
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    本项目提供了一个使用MATLAB实现的二维Navier-Stokes方程求解器，专门针对腔体内流体动力学问题。采用隐式格式和有限差分方法，并结合分数阶导数技术进行精确计算。代码适用于研究与教学用途。 隐式格式的MATLAB代码用于求解二维Navier-Stokes方程（2D导航贴纸有限差分）。此外，还有一个使用Fortran-GNU-Fortran编译器以及压缩稀疏列（CSC）存储功能的2D Navier-Stokes有限差分求解器和矩阵求解器。要安装该程序，请在OSX或GNU-Linux系统上执行以下步骤：克隆GitHub仓库，修改Makefile中的相关配置行，并使用make命令编译代码。 具体操作如下： 1. 克隆项目文件。 2. 在Makefile中更改与编译器和用户特定配置相关的行（建议使用GNU-Fortran）。 3. 通过键入`make clean; make`进行编译，生成的可执行文件将位于./bin/目录下。 为了运行求解器，请修改./nsconf.nml文件中的设置。此文件中详细描述了可以更改的输入变量。配置完成后即可使用该程序。
     
  • 【MATLAB源码】基于有限差分法求解Navier-Stokes方程的代码集.zip
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    本资源提供了一套基于有限差分法解决Navier-Stokes方程问题的MATLAB源码集合，适用于流体力学模拟和研究。 【MATLAB源码】建立Navier-Stokes方程的有限差分解集合
     
  • 二维稳态Navier-Stokes方程的有限元求解程序
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    本软件为一款专业数值计算工具，用于求解二维稳态Navier-Stokes方程。采用先进有限元方法，提供精确流体动力学分析解决方案。 二维稳态Navier-Stokes方程是描述流体在静止状态下运动的偏微分方程组，在工程与科学领域如流体力学、热传递及化学反应工程中应用广泛。本程序采用有限元方法（FEM）求解该方程式，适用于处理复杂几何形状和非均匀边界条件的问题。 二维稳态Navier-Stokes方程由动量方程和连续性方程构成： 1. 动量方程：\[ -\nabla \cdot (\nu \nabla u) + \nabla p = f \] 其中，\(u\) 表示速度场，\(p\) 代表压力，\(\nu\) 是流体的粘度，而 \(f\) 则是外部作用力。 2. 连续性方程（无质量守恒）：\[ \nabla \cdot u = 0 \] 此表达式表明流体质点速度向量的散度为零，即没有物质流入或流出系统。 在有限元方法中，这些连续偏微分方程被转换成一个线性代数问题。程序通常包括以下步骤： 1. 几何离散：将物理域划分为多个互不重叠的小区域（称为单元），可以选择三角形或者四边形。 2. 定义函数空间：选择适当的基函数，如拉格朗日插值多项式，用于近似解的表达。 3. 变分形式：通过在所有元素上对等式两边乘以测试函数并积分的方式将连续方程转化为弱形式，并施加边界条件。 4. 矩阵组装：把弱形式转换为一组线性代数方程式，每个方程对应一个节点的未知变量。 5. 求解线性系统：使用数值方法（如高斯消元法、共轭梯度法等）求得速度和压力分布。 6. 后处理：利用得到的速度与压力数据来分析流动特性，例如绘制速度矢量图或压力分布图。 作为强大的数学计算平台，Matlab提供了一系列工具箱（如PDE Toolbox和FEM Toolbox），用于实现上述过程。然而自编程序的好处在于可以根据特定需求定制化编程以提高效率，特别适用于解决流体问题时需要优化的算法情形下使用。 在文件“Ch7. NS_2D”中可能包含以下内容： - **源代码**：Matlab程序文件，实现了有限元求解的所有步骤。 - **输入文件**：几何数据、边界条件及材料属性等信息。 - **输出文件**：速度与压力的解析结果以及可视化报告。 - **文档说明**：有关于程序结构、使用方法和理论背景的信息。 通过学习理解该程序，不仅能掌握有限元法在解决流体问题中的应用，还能提升Matlab编程技能，并为进一步研究其他物理现象奠定基础。此外，对源代码进行简单的修改后可以应用于其它偏微分方程如热传导或扩散方程式中去解决问题。这对于研究人员和工程师来说是一项宝贵的资源。
     
  • 【Matlab代码】二维非定常Navier-Stokes方程求解.zip
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    本资源包含使用MATLAB编写的代码，用于数值模拟二维非定常Navier-Stokes方程。适用于流体力学研究和工程计算中的流动问题分析。 这段文字描述的是经过验证可以使用的Matlab仿真代码。
     
  • 一阶有限元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程（2013年）
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    本文于2013年探讨了一阶有限元方法在求解不可压缩Navier-Stokes方程中的应用，分析了该方法的有效性和准确性。 不可压Navier-Stokes方程求解的一个主要挑战在于如何确定压力场并满足不可压缩条件。虽然连续性方程中不包含压力项，但压力对速度有约束作用。为解决这一问题，对于粘性不可压流动提出了以速度和应力作为基本变量的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式，并且该系统不含压力项。采用有限元方法时，使用同阶插值处理速度和应力；非线性对流项通过牛顿迭代法解决；时间项则利用后向欧拉方法进行计算。基于FreeFem++平台，进行了两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流的数值模拟，并将结果与精确解及标准算例对比以验证准确性。
     
  • MATLAB中的CFD-Navier-Stokes：纳维叶-斯托克斯方程有限差分解集构建
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    本简介介绍如何在MATLAB中使用CFD技术求解纳维叶-斯托克斯方程，通过有限差分法构建数值解集合，适用于流体动力学模拟。 1. 动静板间的流体流动可以用一维抛物线扩散方程描述，并采用前向时间中心空间（FTCS）显式方法或Laasonen隐式法，也可以使用克兰克-尼科尔森方案。 2. 二维平板中的温度分布可以通过二维抛物型扩散/热方程来表示，可以应用克兰克-尼科尔森交替方向隐式(ADI) 方法进行求解。 3. 对于一维双曲平流方程，常用的一阶逆风拉克斯-温德罗夫方法和Crank-Nicolson方案被广泛使用。 4. 在处理二维线性化伯格方程以及二维椭圆型的拉普拉斯方程时，可以采用FTCS显式法（对流部分为一阶上风差分格式，扩散项则用二阶中心差分），或者雅可比角带、带有SOR松弛技术的高斯-赛德尔迭代方法。 5. 盖子驱动腔体流动问题通常利用流函数和涡度公式进行求解。在该模型中，边界条件包括壁面以及入口/出口处的具体规定，并且需要对流函数施加相应的边界条件。