NonLinerFEM是一款基于Fortran开发的二维非线性有限元分析软件。该程序适用于结构工程中复杂材料和几何非线性的精确模拟与计算。
非线性有限元方法（Nonlinear Finite Element Method, NFEM）是解决工程和科学问题中的复杂非线性现象的重要工具，在二维空间的应用中，NFEM被广泛用于模拟结构力学、流体力学及热传导等领域的行为，其中材料性质、几何形状或边界条件可能表现出非线性特征。Fortran编程语言由于其高效的计算能力和强大的科学运算功能，常被用来编写此类程序。
一个典型的Fortran非线性有限元程序通常包含以下核心部分：
1. **前处理**：包括网格生成和几何建模。在二维情况下，这涉及将几何区域离散成多个单元，并用多项式函数近似每个单元内的解。例如，可以使用三角形或四边形单元来构建模型。
2. **刚度矩阵组装**：非线性问题中，刚度矩阵会根据当前的解决方案发生变化。因此需要实现一个循环过程，对每一个单元进行积分以获得局部刚度矩阵，并通过节点连接信息将这些局部刚度矩阵整合成全局刚度矩阵。
3. **载荷向量计算**：同样地，在非线性问题中，负载也可能随着解的变化而变化。这可能包括边界载荷、内部压力或温度梯度等，需要根据具体模型进行相应的计算处理。
4. **求解器实现**：对于这样的非线性方程组，通常采用迭代方法如Newton-Raphson法来解决。该方法通过逐步逼近的方式找到解决方案，并在每次迭代中使用高斯消元法或LU分解等技术求解线性化后的系统。
5. **后处理操作**：包括结果的可视化和性能分析。将计算得到的结果输出为图形文件格式，如VTK格式，以供ParaView或Visit等开源软件进行进一步的数据可视化展示，并可以基于这些数据来评估关键参数（例如应力、应变）以及系统的稳定性。
学习并实现Fortran非线性有限元程序需要具备基本的有限元理论知识、Fortran编程基础及数值方法的理解。掌握这种技术不仅有助于深入理解复杂动态系统的行为，还能显著提高科学计算的能力，在工程技术和科学研究领域具有重要的应用价值。
5星
