非正态分布下均值置信区间的处理：变与不变

简介：
本文探讨了在非正态分布假设下构建均值置信区间的方法，分析哪些传统统计技术需调整及保持不变的原则，为数据分析提供更稳健的理论支持。 在许多统计应用领域内，均值的置信区间是一个重要的研究方向。尽管实际数据往往呈现非正态分布的情况，但在构建置信区间的实践中通常会假设数据是正态分布的。当样本量足够大时，可以利用中心极限定理或引导方法来构造均值的置信区间。此外，还有一种常用的方法叫做逆变换法，它包括三个步骤：首先对原始数据进行转换以使其符合正态分布；其次根据这些转换后的数据计算出一个假设为正态分布的平均值的置信区间；最后通过逆向操作将结果转化为原非正态分布均值的置信区间。本段落还探讨了参数Wald方法和基于小样本似然性的三阶方法，这两种方法可以解决非正态性问题。我们的模拟实验结果显示，在大样本量的情况下，像逆变换这样的常用技术可能会产生错误的结果；然而，即使在样本量较小的情况下，基于似然的三阶法也能提供非常精确的数据结果。