Advertisement

矩阵分析与计算(套装版)

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
《矩阵分析与计算(套装版)》是一套深入探讨矩阵理论及其应用的专业书籍，适合数学、工程及科研领域的专业人士阅读。书中不仅涵盖了基础概念和算法，还详细介绍了现代矩阵分析中的高级主题和技术，为读者提供了一个全面而深刻的视角来理解和解决复杂问题。 矩阵分析与计算是一份非常有价值的参考资料，值得下载阅读。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • 矩阵分析与计算(套装版)
    优质
    《矩阵分析与计算(套装版)》是一套深入探讨矩阵理论及其应用的专业书籍，适合数学、工程及科研领域的专业人士阅读。书中不仅涵盖了基础概念和算法，还详细介绍了现代矩阵分析中的高级主题和技术，为读者提供了一个全面而深刻的视角来理解和解决复杂问题。 矩阵分析与计算是一份非常有价值的参考资料，值得下载阅读。
     
  • Matlab 中的矩阵论与矩阵分析计算代码实现
    优质
    本项目聚焦于在MATLAB环境中实现矩阵论的核心概念和运算，涵盖矩阵分析、特征值问题及线性方程组求解等内容。 代码涵盖了矩阵论与矩阵分析中的多个主题，包括满秩分解、奇异值分解、三角分解、史密斯标准型变换、约旦标准型变换、标准正交基的求解、矩阵空间交集和并集的基础计算以及施密特正交化。此外还包括过渡矩阵和基础矩阵的相关运算（如逆矩阵与特征值）。使用方法是打开代码，选择对应的类别取消注释，修改原始矩阵后点击运行即可进行相应的计算。为了便于观察计算过程及结果展示，该程序采用了根号和分数的形式来表示最终的计算结果。
     
  • 矩阵分析与应用课程配套课件
    优质
    《矩阵分析与应用》课程配套课件是为配合该课程教学而精心设计的学习资料，涵盖了课程中的核心概念、定理及例题解析，旨在帮助学生深入理解和掌握矩阵理论及其实际应用。 张贤达的《矩阵分析与应用》教材配套课件非常清晰且详细。
     
  • 矩阵计算器（矩阵一号版）
    优质
    矩阵计算器（矩阵一号版）是一款功能强大的数学工具软件，专门用于快速准确地处理各种矩阵运算问题。无论是初学者还是专业人士，都能通过这款应用轻松掌握矩阵计算的关键技巧和方法，极大提高学习与工作的效率。 矩阵一号具备多种功能：包括求解方正行列式的值、计算逆矩阵、进行矩阵转置和秩的求解、找出特征值、将一般矩阵化为上三角形式以及求数列的逆序数。此外，它还支持两个矩阵A与B之间的加法、减法、乘法及并集运算等操作，并且可以灵活地执行行列变换或加减等动作。每次的操作过程都会被记录下来供用户查看。 这款工具非常适合那些在学习线性代数课程时感到困扰于复杂的行列变化的学生使用，它不仅能够帮助你快速完成计算任务，还能像草稿本一样方便进行各种尝试和探索，在必要的时候也可以作为计算器来使用。
     
  • 矩阵分析（中文版）
    优质
    《矩阵分析》是深入介绍矩阵理论及其应用的经典教材，涵盖了线性代数的核心概念和现代成果。本书适合数学、工程及科学专业的高年级本科生与研究生阅读。 矩阵分析中文版 作者：（美）Roger A.Horn, Charles R.Johnson；译者：杨奇
     
  • 矩阵理论与分析
    优质
    《矩阵理论与分析》是一本深入探讨矩阵基本概念、性质及其应用的专业书籍。书中涵盖了矩阵代数、特征值问题、奇异值分解等内容，并广泛应用于工程计算和科学研究中。适合数学专业学生及科研人员阅读学习。 根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下几个相关的IT与数学领域中的关键知识点： ### 矩阵分析基础 矩阵分析作为线性代数的一个分支，在工程学、物理学、计算机科学等多个领域有着广泛的应用。该课程主要关注矩阵的性质、特征值与特征向量、对角化等问题。 #### 1. 矩阵的定义与基本运算 - **定义**：矩阵是由一系列数字按照行和列排列而成的矩形数组。 - **基本运算**：包括矩阵加法、数乘矩阵、矩阵乘法等。 #### 2. 特征值与特征向量 - **定义**：如果存在非零向量 v 及标量 λ，使得 A*v = λv，则称 λ 为矩阵 A 的特征值，v 为对应的特征向量。 - **求解方法**：通过解方程组 (A - λI)v = 0 来找到特征值和特征向量，其中 I 是单位矩阵。 #### 3. 对角化 - **定义**：若一个 n×n 的方阵 A 可以表示为 PDP⁻¹的形式，其中 D 是对角矩阵，则称 A 是可以对角化的。 - **条件**：一个矩阵可对角化的充分必要条件是它有 n 个线性无关的特征向量。 - **应用**：对角化可以简化矩阵的幂次计算、求解线性微分方程组等。 ### 同时对角化 在特定条件下，两个矩阵可以同时被对角化，这意味着它们共享一组共同的特征向量。这一性质在解决某些类型的线性系统问题时非常有用。 #### 1. 定义 假设有两个方阵 A 和 B，如果存在一个可逆矩阵 P，使得 P⁻¹AP 和 P⁻¹BP 都是对角矩阵，则称 A 和 B 可以同时被对角化。 #### 2. 条件 两个矩阵 A 和 B 可以同时被对角化的充分必要条件之一是它们可交换，即 AB = BA。 #### 3. 应用实例 - **例题解析**：给定两个矩阵 A 和 B，已知 B 可对角化且 AB = BA。要证明 A 和 B 可以同时对角化，首先需要确认 B 的特征向量是否也是 A 的特征向量。 - **具体步骤**： 1. 求出矩阵 B 的所有特征值和对应的特征向量。 2. 验证这些特征向量是否也是矩阵 A 的特征向量。 3. 如果是，则找到相应的可逆矩阵 P，使得 P⁻¹AP 和 P⁻¹BP 都是对角矩阵。 ### 综合应用 对于给定文件中提到的第11题和第13题，虽然没有提供具体题目内容，但可以推测涉及到矩阵分析的基本概念以及对角化等高级主题的应用。 - **第11题**：可能是关于矩阵的特征值、特征向量或对角化的问题，需要根据具体的题目背景进行分析。 - **第13题**：同样地，可能涉及到矩阵的高级特性，如同时对角化或者矩阵在特定条件下的性质探究。
     
  • 矩阵的积分计算
    优质
    矩阵的积分计算是数学分析中的一个重要课题，涉及对矩阵函数进行积分操作。它在控制理论、信号处理及机器学习等领域有广泛应用，对于理解和解决复杂系统问题具有重要意义。 可以学习一下矩阵积分计算以及相关的矩阵计算方法。
     
  • 矩阵分析（Horn中文版）
    优质
    《矩阵分析》(Horn中文版)是一本全面介绍矩阵理论及其应用的经典教材，适用于数学、工程和科学领域的研究生与研究人员。书中涵盖了线性代数的核心内容以及矩阵在各种实际问题中的应用，包括但不限于特征值、奇异值分解等主题。 《矩阵分析》（Horn 中文版）是一本经典书籍，现已绝版且仅有中文扫描版本可用。
     
  • 矩阵分析（史荣昌版）
    优质
    《矩阵分析》由史荣昌编著，全面介绍了线性代数与矩阵理论的基础知识及其应用。本书适合数学及相关专业学生及研究人员参考学习。 矩阵分析是数学中的一个重要分支，它是线性代数的深化与扩展。在这一领域内，涵盖了众多基础概念及定理，包括但不限于：线性空间、线性变换、特征值与特征向量、相似变换、Jordan标准形、谱理论、Kronecker积等高级主题。 在线性空间的概念中，一组满足加法和数乘运算的向量集合构成了这一学科的基础。它必须符合封闭性质及一系列代数法则，如结合律和交换律，并且存在单位元与逆元素以及分配律。线性子空间、变换及其矩阵表示是理解这些概念的关键内容。 相似变换在矩阵理论中占据重要位置，其核心在于如何通过特征值和特征向量将一个给定的矩阵转换为更易分析的形式。当无法对角化时，则考虑Jordan标准形的应用。复数域上的每个方阵都能找到与其相似的标准形式——即Jordan形。 内积空间的概念引入使线性代数的研究视角从几何转向度量，涵盖了Schmidt正交化方法、酉变换和Hermite矩阵等关键内容。后者是自伴的复杂方形矩阵，其共轭转置与自身相等，在该理论中扮演着重要角色。 矩阵分解作为理解及应用矩阵的重要工具之一，包括满秩分解、QR分解（即正交三角形）、奇异值分解、极分解和谱分解等多种方法。这些技术在数值分析、信号处理等多个领域具有广泛应用价值。 范数的引入为量化矩阵大小提供了标准手段，涵盖了向量与矩阵的各种形式以及算子范数等概念。此外还涉及了序列极限理论及幂级数的概念，在矩阵分析中占据重要地位。 函数矩阵和微分方程章节探讨了函数对纯量求导、积分操作以及线性相关性的定义，将研究视角从静态扩展至动态系统模型的连续时间框架内。这些概念对于处理控制论中的问题至关重要。 广义逆矩阵在解决非正方形阵列的线性方程组时非常有用，在数据处理和经济学等领域具有广泛应用价值。此外，Kronecker积作为一种特殊的矩阵运算方式，其特征值、列展开与行展开等特性在工程学中有着重要的应用背景。 《矩阵分析》一书是该领域的权威著作之一，不仅对现代数学研究有重要影响，在工业界的应用也十分广泛。无论是学术还是实际操作层面都具有极高的参考价值。
     
  • 矩阵分析与应用课程设计.zip
    优质
    《矩阵分析与应用课程设计》是一份包含丰富教学资源和实践案例的压缩文件，旨在帮助学生深入理解矩阵理论及其广泛应用。通过该课程设计，学习者能够掌握解决实际问题所需的矩阵分析技巧，并应用于工程、科学计算等多个领域中。 1. 国科大李保滨老师-矩阵分析与应用大作业-2020年 2. 包括Python源码和程序说明文档 3. 源码带有详细注释 4. 包含五类分解程序：#1 LU 分解 (PA=LU) #2 QR 分解（Gram-Schmidt）(A=QR) #3 Householder 减少法 (PA=T) #4 Givens 减少法 (PA=T) #5 URV 分解(A=U@R@V.T)