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在等式约束下，对凸二次规划问题的改进Newton算法。

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简介：
针对等式约束下的凸二次规划问题，王建芳和杨晓光等人创新性地提出了一种改进的拟牛顿算法。该算法旨在优化求解凸二次规划问题的过程，并特别适用于处理具有等式约束的非线性优化问题，通过引入增广拉格朗日函数，将原有的约束条件转化为一个无约束的形式，从而简化了求解难度。

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  • 具有等式约束的凸二次规划问题的改良拟Newton方法
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    本研究提出了一种改进的拟Newton方法，专门用于解决带有等式约束的凸二次规划问题，旨在提高算法效率和收敛速度。 王建芳和杨晓光提出了一种改进的拟Newton算法来解决带有等式约束的凸二次规划问题。他们利用增广Lagrange函数将原问题转化为无约束优化问题，从而应用拟Newton法进行求解。
  • 含等式与不等式约束的二次规划问题
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    本研究探讨含有等式和不等式约束条件下的二次规划问题，分析其数学模型及求解方法，并探讨实际应用中的优化策略。 二次规划问题在具有等式约束和不等式约束的情况下可以采用积极集方法（有效集方法）来求解。这种方法通过迭代更新活跃集合来找到最优解。
  • 针对不定二次约束二次规划问题的全局优化算法研究.pdf
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    本文探讨了一种解决具有不定二次约束的二次规划问题的全局优化方法，旨在为复杂工程与管理决策提供高效且精确的解决方案。 本段落提出了一种用于求解不定二次约束二次规划问题的全局优化算法。该方法采用一种创新性的分支定界策略，通过分解原问题并逐个解决子问题来找到全局最优解。实验结果显示，此算法在处理此类数学规划问题时表现良好。
  • Quadprog2 - 凸 QP 解算器：利用 SOLVOPT 解决凸约束二次规划问题（QP）- MATLAB 项目
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    Quadprog2是一款用于解决具有凸约束条件的二次规划问题的MATLAB工具箱，采用SOLVOPT算法优化求解。 QUADPROG2 是一个用于解决凸二次规划问题的求解器，并且在 SOLVOPT 免费软件优化器 1.1 版本中增加了一些新功能： * 显著提高了速度； * 引入了几何预处理，以进一步减少计算时间； * 改进了错误检查机制。 函数使用方式如下： [x,v] = quadprog2(H,f,A,b) [x,v] = quadprog2(H,f,A,b,guess) [x,v,opt] = ... 该求解器最小化以下形式的函数：v = 0.5*xHx + fx，受约束条件为 A*x <= b。初始猜测值是可选参数。（opt 返回 SOLVOPT 数据以供高级使用） 通常情况下，对于包含100个变量和300个限制的问题，在大约5秒内可以得到结果。然而，有时优化器可能需要更多时间来完成计算（具体取决于问题的复杂性），并且会给出相应的警报。 需要注意的是，计算所需的时间更受变量数量的影响而非约束的数量。
  • 利用内点法解决凸二次规划问题
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    本研究运用内点法探讨并解决了凸二次规划问题，提出了一种高效的算法来优化此类数学编程问题，为工程与经济领域的应用提供了有力支持。 内点法是优化领域中解决凸二次规划问题的一种高效算法，在处理大规模问题方面表现出色。凸二次规划属于优化理论中的一个重要子领域，其目标是在一系列线性不等式或等式的约束下找到一个向量x，使得函数f(x) = 1/2 * x^T * Q * x + c^T * x达到最小值。这里Q是一个实对称的正定矩阵，c是常数向量。这类问题在工程、统计学、机器学习及经济学等领域有着广泛的应用。 COPL_QP软件包正是为解决此类凸二次规划问题而设计的工具。它是用C语言编写的，因此具有较高的执行效率，适合处理计算密集型任务。该软件的核心算法是内点法，这是一种通过逐步将解向满足所有约束条件的内部点靠近来逼近最优解的方法。 相较于其他方法（如梯度下降法），内点法则通常能在较少迭代次数中找到更精确的结果，在存在大量约束的情况下尤其明显。其基本思路在于构造一个新的优化问题，使得新的可行域成为原始问题内的一个区域，并通过逐步缩小该区域直至与原问题边界相交来寻优。 选择合适的步长和障碍函数是内点法的关键，以确保每次迭代都能有效逼近最优解。COPL_QP软件包中提供了源代码实现这些算法的方法，这有助于用户更好地理解内点法的工作原理，并进行定制化开发。此外，该软件附带的使用指南详细介绍了如何输入数据、设置参数以及解释输出结果等内容。 提供的问题实例旨在帮助用户理解和验证软件的功能。这些问题可能涵盖从简单的学术案例到复杂的应用场景的各种类型凸二次规划问题。通过运行这些示例，用户可以检验COPL_QP在不同规模和难度的问题上的表现，并将其作为测试新算法或优化现有方法的基准。 总的来说，COPL_QP提供了一个强大的工具来解决凸二次规划问题，尤其是对于对计算效率有高要求的应用场景而言更是如此。通过深入研究源代码及用户指南的内容，用户不仅可以解决实际问题，还能学习到内点法这一重要优化技术的具体实现细节。
  • 基于序列二次规划法(SQP)的非线性优化问题求解及其自编MATLAB程序（含等式与不等式约束）
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    本研究采用序列二次规划算法解决复杂非线性优化问题，并开发了具备处理等式及不等式约束功能的MATLAB程序，为工程设计和科学计算提供高效解决方案。 序列二次规划法(SQP)用于求解非线性优化问题的自编MATLAB程序支持等式约束、不等式约束以及混合约束条件。目标函数与约束函数可以是非线性形式，但需要保证一阶偏导数连续。买家只需修改附图中标注的5处地方即可将其应用于自己的优化问题求解中。应用示例见末尾图片所示。
  • 利用障碍函数法与原对偶内点法求解含不等式约束的凸优化问题
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    本文探讨了采用障碍函数法和原对偶内点法解决含有不等式约束的凸优化问题的有效性，深入分析并比较了两种方法在实际案例中的应用。 使用障碍法和原对偶内点法在MATLAB中求解含有等式和不等式约束的凸优化问题。
  • PSO_yueshu.rar_含等式与不等式约束的PSO算法_带约束粒子群优化_等式约束的PSO
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    本资源提供一种处理等式及不等式约束问题的改进型粒子群优化(PSO)算法，适用于解决复杂的非线性规划问题。下载后请查阅内部详细说明与代码示例。 带有不等式/等式约束的加速粒子群算法（APSO）主要通过罚函数进行约束处理，该方法速度快，并能有效解决带约束的问题。
  • 有效集方法在凸二次规划中的应用.rar
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    本研究探讨了有效集算法在求解凸二次规划问题中的应用，分析其算法原理、优化策略及数值表现，为相关领域提供了理论与实践参考。 最优化算法中的凸二次规划的有效集法非常实用。这里提供了一个可以运行的程序包，包含四个M文件。其中有两个文件的功能相同，但一个可以直接执行，另一个需要在命令窗口中调用。