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Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP): 适用于流形学习与降维的工具...

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简介:
UMAP是一种强大的数据可视化和降维技术,尤其擅长于复杂的高维流形结构分析。它通过新颖的概率图论方法,高效地保留了多维度数据间的局部与全局结构关系,为机器学习、数据分析等领域提供了有力支持。 给定一组高维数据,run_umap.m 生成数据的低维表示,用于数据可视化和探索。有关如何使用此代码的文档和许多示例,请参阅文件 run_umap.m 的顶部注释部分。UMAP 算法由 Leland McInnes、John Healy 和 James Melville 发明。关于该算法的详细描述可以在他们的原始论文中找到,同时也可以参考 Python 实现的官方文档。这个 MATLAB 实现遵循与 Python 实现类似的结构,并且许多函数说明几乎相同。以下是此 MATLAB 实现的一些主要区别: 1) MATLAB 函数 eigs.m 似乎不如 Python 包 Scipy 中的“eig”功能强大或高效。

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  • Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP): ...
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    UMAP是一种强大的数据可视化和降维技术,尤其擅长于复杂的高维流形结构分析。它通过新颖的概率图论方法,高效地保留了多维度数据间的局部与全局结构关系,为机器学习、数据分析等领域提供了有力支持。 给定一组高维数据,run_umap.m 生成数据的低维表示,用于数据可视化和探索。有关如何使用此代码的文档和许多示例,请参阅文件 run_umap.m 的顶部注释部分。UMAP 算法由 Leland McInnes、John Healy 和 James Melville 发明。关于该算法的详细描述可以在他们的原始论文中找到,同时也可以参考 Python 实现的官方文档。这个 MATLAB 实现遵循与 Python 实现类似的结构,并且许多函数说明几乎相同。以下是此 MATLAB 实现的一些主要区别: 1) MATLAB 函数 eigs.m 似乎不如 Python 包 Scipy 中的“eig”功能强大或高效。
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    《流形学习的工具箱》是一本专注于非线性降维技术的实用指南,提供了深入理解与应用流形学习方法所需的理论基础和实践技巧。 基于子空间的人脸识别需要一些基本的降维算法作为工具箱。
  • UMAP:均匀逼近投影
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    UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection)是一种用于高维数据降维的技术,能够有效保留数据间的拓扑结构和距离信息。 UMAP(均匀流形逼近和投影)是一种用于降维的技术,能够有效地将高维度数据映射到低维度空间中,并且在保持局部结构的同时尽量保留全局结构信息。相比其他方法如t-SNE等,它不仅具有更好的计算效率,还能更好地保存数据的全局拓扑特性。UMAP结合了机器学习和图论的方法,在处理大规模复杂数据集时表现出色。 重写后的内容: UMAP(均匀流形逼近和投影)是一种用于降维的技术,能够有效地将高维度数据映射到低维度空间中,并且在保持局部结构的同时尽量保留全局结构信息。相比其他方法如t-SNE等,它不仅具有更好的计算效率,还能更好地保存数据的全局拓扑特性,在处理大规模复杂数据集时表现出色。
  • UMAP算法单细胞测序数据及K-means聚类Matlab代码实例,含UMAP聚类分析
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    本实例提供了一套基于MATLAB实现的UMAP降维和K-means聚类方法,用于处理单细胞测序数据。通过该代码可有效进行数据分析,展示清晰的数据可视化结果及群集结构。 在现代生物学与生物信息学研究领域,单细胞测序技术因其能够揭示细胞异质性和功能细节而变得日益重要。然而,在处理高维度的单细胞数据时会遇到诸多挑战。为了应对这些难题,研究人员通常采用降维算法如UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection)来简化复杂的数据结构,并保持其特征不变。 K-means聚类是一种常见的无监督学习方法,它将样本划分为若干个簇,每个簇由最接近的均值定义。结合使用UMAP进行数据降维后,可以更有效地识别出自然存在的群组模式。这种方法对于理解细胞亚型、疾病状态和异质性等生物学问题具有关键作用。 在单细胞测序数据分析中,通过将UMAP与K-means聚类算法相结合,形成了一种强大的机器学习策略。这种组合不仅可以用于数据分类,还能帮助发现新的细胞类型,监测治疗效果,并跟踪发育过程中的细胞命运变化。利用Matlab这一工程计算和数值分析的有力工具来实现这些方法的应用,则大大简化了单细胞测序数据处理流程。 UMAP算法在降维过程中能够保持局部与全局结构特征,而K-means聚类则在此基础上提供了有效的分类手段。通过将这两种技术结合使用,并借助Matlab提供的强大功能,研究人员可以更高效地分析和理解复杂的单细胞测序数据集,从而推动生物学研究及医学诊断的发展。
  • UWOT:一个执行UMAP技术R软件包
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    UWOT是一款基于R语言开发的软件包,专门用于实现UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection)降维算法,帮助用户高效地处理和分析高维数据。 UMAP(Uniform Manifold Approximation and Projection)是一种新兴的数据降维技术,主要用于可视化高维数据。它通过构建一个低维嵌入来尽可能保留原始数据的拓扑结构,在科学数据分析、机器学习和数据探索等领域得到了广泛应用。R语言作为统计分析和图形绘制的强大工具,拥有丰富的包库支持各种算法,而uwot就是这样一个专门用于实现UMAP降维的R包。 uwot包的主要功能在于提供了一个简洁且高效的接口,使得R用户能够轻松地对数据进行UMAP降维处理。下面我们将详细探讨uwot包的核心特性、使用方法以及UMAP的基本原理。 UMAP的核心思想是基于图论和流形理论。它假设高维数据在某种程度上可以被看作是一个流形,在局部具有欧几里得空间的性质。UMAP通过最小化两个图之间的交叉熵距离来保持数据的邻近关系,从而在低维空间中重构这个流形。这一过程包括了构建邻接图、找到最佳嵌入以及优化过程。 uwot包的安装和加载非常简单,在R环境中执行以下命令即可: ```r install.packages(uwot) library(uwot) ``` 使用uwot进行降维时,可以通过`umap()`函数直接操作数据集。例如,如果你有一个名为`data`的数据框,可以这样应用UMAP: ```r embedding <- umap(data) ``` `umap()`函数提供了许多参数来调整降维过程,如`n_neighbors`控制邻居的数量,`min_dist`设定点之间的最小距离,以及`spread`决定了嵌入的全局尺度等。你可以根据实际需求调整这些参数以获得更理想的降维结果。 uwot包还支持与其他R包集成使用,比如ggplot2可以方便地将UMAP结果用于数据可视化: ```r library(ggplot2) ggplot(embedding, aes(x = .x, y = .y)) + geom_point() ``` 此外,uwot还包括了计算距离矩阵和评估嵌入质量等功能,使得用户能够深入研究降维的效果。 总之,uwot是R语言中实现UMAP降维的强大工具。其强大的功能与易用性使数据科学家和研究人员能够在R环境中快速有效地对高维数据进行降维处理和可视化,进而揭示数据的内在结构和模式。无论是进行数据探索还是模型构建,uwot都是一个值得信赖的选择。通过深入理解和熟练掌握uwot包,我们可以更好地利用UMAP这一强大的降维技术,提升数据分析的质量和效率。
  • RBF Interpolation and Approximation Presentation.ppt
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    本演示文稿探讨了径向基函数(RBF)在插值和逼近问题中的应用,涵盖了理论基础、算法实现及实际案例分析。 MATLAB的径向基函数插值函数介绍PPT包含代码示例及相关实例讲解。径向基函数是指其取值仅依赖于与原点的距离的实数值函数,即Φ(x)= Φ(‖x‖),也可以是到任意一点c的距离,其中c称为中心点,即Φ(x,c) = Φ(‖x-c‖)。满足Φ(x)=Φ(‖x‖)特性的任何函数都被称为径向基函数。通常情况下使用欧氏距离作为标准的度量方式(也称作欧式径向基函数),尽管其他形式的距离计算方法也可以适用。
  • LTSA.zip_局部切空间alignment__LTSA_特征
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    本资料介绍了一种名为LTSA(局部切空间对齐)的流形学习方法,用于数据的特征降维,保留数据间的局部结构。 一种用于非线性降维的流形学习算法主要考虑用每一点处的局部切空间来表示该点处的几何特征,并对这些局部切空间进行排列。
  • MATLAB集成C代码-Multi-Manifold Learning: 当前多算法MATLAB实现
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    本项目在MATLAB环境中实现了多种先进的多流形学习算法,旨在促进跨学科研究。通过集成C语言增强性能,提供了一个灵活且高效的工具集,助力学术与工业界深入探索复杂数据结构。 在MATLAB环境中集成C代码multi-manifold learning用于分解相交多流形的算法,并进行对比试验。数据集包括S曲线、三平面相交以及两臂螺线相交的情况。实验中使用了以下几种方法: 1. 采用MATLAB自带的kmeans算法处理。 2. k-manifolds 算法 3. 谱聚类(SC)算法 4. D-C孟德宇分解整合算法 5. SMMC谱聚类多流形算法 6. 广义主成分分析(GPCA)算法 7. SCC 8. s-isomap 此外,还需要使用netlab程序包。
  • Dassl.pytorch:领域半监督PyTorch
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    Dassl.pytorch是一款专为领域适应和半监督学习设计的PyTorch库,提供丰富的数据管理、模型训练及评估工具,助力研究人员高效开发新颖算法。 Dassl是一个专注于领域适应与半监督学习研究的工具箱,并因此得名。它采用模块化设计并提供统一接口,方便快速原型开发及新方法试验。使用Dassl,仅需几行代码即可实现新的算法。 您可以利用Dassl进行以下领域的研究: - 领域适应 - 域泛化 - 半监督学习 最新进展包括: [2021年3月] 我们发布了一份关于领域泛化的调查报告,总结了该主题过去十年的发展历程、相关问题、数据集、方法论及未来发展方向。 [2021年1月] 最近的研究成果(通过混合不同域样本的实例级特征统计信息来改善领域泛化)已被ICLR 2021接受。代码已在相应平台发布,其中跨域图像分类部分基于Dassl.pytorch库实现。 [2020年5月] Dassl版本v0.1.3 更新了Digit-Single数据集,用于测试单源领域泛化方法的性能基准。新增的数据集中包含相应的CNN模型和配置文件。有关如何评估您的算法的具体信息,请参阅相关文档。
  • Matlab中数据融合代码-无监督多核...
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    本项目提供了一套基于Matlab的数据融合代码,专注于无监督多核学习技术,特别适合于复杂数据分析过程中的降维处理。 数据融合的MATLAB代码实现了无监督多核学习(U-MKL),这是一种用于降低维数的技术,基于Lin等人提出的有监督MKL方法。通过结合特征内核,它可以最佳地整合异构信息并加权每个输入对最终结果的影响。U-MKL能够处理不同类型的描述符,并将其复杂性简化为低维度的表示形式,从而突出输入数据的主要特性。有关此技术的更多信息,请参考Sanchez-Martinez等人的文章。 使用该代码(或其修改版本)发表的研究报告应引用以下文献:林Y.、刘T.和C.Fuh,《多核学习以减少维数》, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,33: 1147-1160, 2011年。 此外,请参考S.Sanchez-Martinez等人在《医学图像分析》,第35卷:70-82页(2017)的论文,该文详细介绍了当前MATLAB实现的具体内容。