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中缀表达式合法性判断及计算

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简介：
本文探讨了如何通过栈数据结构来验证中缀表达式的语法正确性，并详细介绍了基于该表示法的数学表达式求值算法。 将中缀表达式转换为后缀表达式，并通过这两种形式的表达式生成二叉树来判断表达式的合法性（包括逻辑上的正确性）。

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  • 中缀表达式合法性判断及计算
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    本文探讨了如何通过栈数据结构来验证中缀表达式的语法正确性，并详细介绍了基于该表示法的数学表达式求值算法。 将中缀表达式转换为后缀表达式，并通过这两种形式的表达式生成二叉树来判断表达式的合法性（包括逻辑上的正确性）。
     
  • 中缀表达式的计算方法
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    本文介绍了中缀表达式的基本概念及其转化为计算机易于处理的形式——后缀表达式的算法与步骤，并详细讲解了基于栈数据结构的中缀表达式求值方法。 适合学习数据结构的人参考的完美中缀表达式求值代码。
     
  • 中缀表达式的计算方法
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    本文介绍了中缀表达式的基本概念及其转换为计算机易于处理的前缀或后缀表达式的算法，并详细讲解了中缀表达式的计算步骤和技巧。 我们很早就学习如何书写及计算表达式，例如：8+5*(7-3)这样的表达式。首先计算括号内的7减去3得到4，接着算5乘以4得出20，最后计算8加上20得到28，因此该表达式的值为28。这是人们熟悉的运算规则：有括号先算括号内；无括号时，先做乘除法后做加减法；相同级别的运算按从左到右的顺序进行。 计算机是如何实现这样的计算呢？通过应用栈的相关知识来编写程序可以解决这个问题。具体来说，我们首先从键盘输入中缀表达式（如8 + 5 * (7 - 3)），然后将其转换为后缀表达式（逆波兰表示法形式，例如：8 5 7 3 - * +）。利用栈结构和运算符优先级规则进行这种转换。接着使用得到的后缀表达式来计算结果。 ### 中缀算术表达式的求值相关知识点 #### 基础知识回顾 1. **中缀表达式**：人们日常使用的数学表达形式，如8 + 5 * (7 - 3)。 2. **后缀表达式（逆波兰表示法）**：没有括号的运算方式，操作数在前而操作符在后，例如8 5 7 3 - * +。 3. **栈**：一种线性数据结构遵循先进后出原则。 #### 中缀表达式转为后缀表达式的步骤 中缀到后缀转换过程中需要考虑运算符的优先级和结合性。通常使用两个栈来辅助完成这个过程： - 一个用于存放运算符（`op`） - 另外一个用来保存中间结果（`postexp`） 1. **算法流程**：从左至右扫描中缀表达式中的每个字符。 - 如果是操作数，直接将其添加到 `postexp` 栈中。 - 若为运算符，则依据当前运算符与栈顶元素的优先级决定处理方式： - 当前运算符具有较高或相等优先级时压入栈；否则从栈弹出顶部运算符并加入 `postexp` - 遇到左括号直接将其压入，右括号则依次弹出直至遇到相应的左括号。 2. **优先级判断**：乘除法具有较高优先级，而括号拥有最高级别但不作为结果的一部分。 #### 后缀表达式的求值方法 1. 初始化一个栈用于存放操作数（`st`）。 2. 从左至右扫描后缀表达式中的每个字符： - 如果是操作数，则直接压入栈中； - 若为运算符，弹出最近的两个操作数进行计算，并将结果重新放入栈内。 #### 关键函数代码实现 1. **转换中缀表达式为后缀表达式的 `trans` 函数**。 2. **求值后缀表达式的 `compvalue` 函数**。 通过上述介绍，可以了解到如何使用栈结构来处理和计算算术运算中的复杂问题。这些技术不仅适用于基本的数学操作，在更复杂的编程场景中也有广泛的应用价值。掌握它们有助于更好地理解和开发相关的软件工具及算法。
     
  • 关于后缀表达式，涵盖中缀到后缀的转换及后缀表达式的计算
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    本篇文章讲解了如何将中缀表达式转化为后缀表达式，并介绍了如何利用栈数据结构高效地进行后缀表达式的求值过程。 从键盘或文件读入一个合法的算术表达式，并输出相应的后缀表达式。在后缀表达式中，数据与数据之间需用分隔符分开；同时输出计算结果并保留两位小数点。 程序应具备健壮性，在遇到错误表达式时提供错误提示信息。 用户可以连续输入多个表达式，每次转换和计算完成后会提示继续输入新的表达式。当用户输入“#”字符后，程序将结束运行。
     
  • 将中缀表达式转换为后缀表达式及计算的C++实现
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    本文介绍了如何使用C++编程语言将中缀表达式转换为后缀表达式的算法，并实现了对后缀表达式的求值过程。 如何将中缀表达式转换为后缀表达式并在C++中实现计算。
     
  • 中缀表达式转后缀表达式及后缀表达式求值（逆波兰表示法）VC版
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    本项目实现将中缀表达式转换为后缀表达式，并采用逆波兰表示法进行计算。使用VC++编写，适用于学习与实践数据结构和算法中的栈操作。 表达式求值的经典算法（逆波兰）可以实现以下功能：1. 将中缀表达式转换为后缀表达式；2. 对后缀表达式进行求值。
     
  • 前缀表达式的计算方法
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    本文介绍了前缀表达式（波兰表示法）的基本概念和计算步骤，并提供了详细的解析算法及示例。适合编程爱好者和技术人员参考学习。 用C语言实现前缀表达式求值的方法是通过递归或迭代的方式解析并计算表达式的值。首先从右向左扫描整个字符串以识别操作数和运算符，并根据遇到的运算符执行相应的数学操作，如加法、减法等。对于更复杂的场景，则需要处理括号和优先级问题，但前缀表示不需要考虑这些额外规则。 实现时可以定义一个函数负责解析表达式中的每个元素并计算结果；如果当前字符是数字则将其转换为整数，并返回该值作为递归调用的结果；如果是运算符，则从栈中弹出两个操作数进行相应的数学运算，然后将得到的值再次压入栈。这样直到整个字符串都被处理完为止。 为了提高代码效率和可读性，在编写过程中还需注意内存管理和边界条件检查等问题。
     
  • 括号匹配、计算器及中缀表达式转后缀表达式的栈应用
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    本篇文章介绍了如何利用栈数据结构进行括号匹配和实现一个简单的计算器功能，并详细讲解了将中缀表达式转换为后缀表达式的算法过程。 栈的应用包括括号匹配计算后缀表达式的值以及将中缀表达式转换为后缀表达式。
     
  • 算符优先文法在算术表达式正确性判断中的应用
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    本研究探讨了利用算符优先文法分析技术来验证算术表达式的语法正确性，并通过实例展示了其有效性与灵活性。 算符优先文法用于处理判断算术表达式的源代码及其相关文档的编写。该过程包括详细的输入输出说明及截图展示。
     
  • JavaScript中EL表达式用法及非空判断技巧
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    本文章介绍了在JavaScript编程中使用类似于EL（Expression Language）语法的简洁表达方式，并分享了进行变量非空判断的有效技巧。适合希望提高代码效率和可读性的开发者阅读。 这里讨论的不是在JSP页面内嵌入EL表达式的使用方法，而是在JavaScript中如何操作。场景是：当页面跳转后，Spring MVC框架会将一个JSON对象传递给前端页面，在JS代码里需要获取这个对象并进行相应的处理。返回的JSON数据格式如下： ```json { nodes: [ { contactmobile: 15922208502, orderno: XNH31918062989476864 }, { id: 12198, group: 11, content: 把考虑考虑, modelname: Company } ], links: [ { target: 12198, id: 15016, relationType： } ] } ```