梯度优化算法汇总——实现七种常用梯度算法及五种线搜索技术，附Pytorch torch.optim对比分析

简介：
本文全面总结并实现了七种常见的梯度优化算法以及五种线搜索策略，并通过与PyTorch内置优化器的比较提供深入见解。 梯度下降法是最著名的优化算法之一。本段落使用Python和Pytorch编写了一个名为Gradient_optim的程序来实现梯度优化，并将其结果与Pytorch内置的梯度优化器torch.optim进行了对比。 该程序可以解决任意维解析函数的无约束最优化问题，求解最小值及其对应的点。此外，它可以支持多种不同的梯度方法，包括但不限于：最陡下降法、共轭梯度法、牛顿法和拟牛顿法等。同时，用户可以选择不同的线搜索算法来调整步长或回溯系数，例如黄金分割法、Armijo准则以及强Wolfe条件。 程序还具备动态调节学习率的功能，在优化过程中根据实际情况自动减小回溯系数/步长最大值/学习率的大小以提高收敛效率。