习题解答：The Finite Element: Its Basis and Fundamentals（第六版）
5星
- 浏览量: 0
- 大小:None
- 文件类型：PDF
简介：
本书为《The Finite Element: Its Basis and Fundamentals》第六版的配套习题解答，深入解析了有限元方法的基本理论和应用实例。
### 《有限元法：其基础与基本原理》第六版习题解答
#### 简介
本教师手册为《有限元法：其基础与基本原理》第六版提供了丰富的习题解答，对于深入理解该书内容及应用有限元法解决实际问题具有重要意义。本书由O.C. Zienkiewicz、R.L. Taylor和J.Z. Zhu共同编著，旨在为学习者提供一系列难度不等的练习题目及其解答。
#### 书籍背景
- **作者介绍**：
- **O.C. Zienkiewicz**: 曾任英国威尔士斯旺西大学工程数值方法研究所所长，并担任巴塞罗那国际数值方法工程中心教授。
- **R.L. Taylor**: 加州大学伯克利分校土木与环境工程系研究生院教授。
- **J.Z. Zhu**: ESI US R&D公司高级科学家。
- **出版日期**：2005年3月29日
- **书籍概述**：本书提供了对《有限元法：其基础与基本原理》一书中包含的许多习题的解答。这些习题涵盖了从简单的到相当复杂的多个层次，旨在帮助读者逐步理解和掌握有限元法的基本概念和技术。
#### 解答特点
- **随机排序**：每个章节中的习题按照随机顺序排列，目的是让读者能够区分不同复杂度级别的问题。
- **非穷尽列表**：提供的习题并非全部，但足以让教师根据需要设计更多的示例。
- **数据选择**：部分习题需要读者自行选择特定的数据进行解答，这有助于培养读者在学习新知识时的主动性和创造力。
- **编程要求**：尽管本书没有提供需要编写计算机程序来解答的问题的答案，但强烈建议通过编程实践来真正掌握有限元法的技术。
#### 重点知识点解析
1. **有限元法的基本原理**
- **基本概念**：有限元法是一种将连续体划分为若干个离散单元进行分析的方法，适用于求解复杂的工程问题。
- **单元类型**：包括线性单元、二次单元等，不同的单元形状和阶次适用于不同类型的问题。
- **形状函数**：用于描述单元内位移分布的函数，其形式取决于单元的几何形状和阶次。
2. **形函数的构造及其导数**
- **构造方法**：通过插值多项式构建形状函数，确保单元边界上的位移连续。
- **导数计算**：计算形状函数的导数对于建立刚度矩阵至关重要。
3. **刚度矩阵的建立**
- **积分过程**：通过数值积分（如高斯积分）计算单元贡献到整体刚度矩阵的元素。
- **组装过程**：将所有单元的刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。
4. **边界条件处理**
- **约束条件**：包括固定约束、铰接约束等，需要正确处理以反映结构的实际边界情况。
- **载荷施加**：包括节点载荷、面载荷等，需正确转化为矩阵形式。
5. **求解线性方程组**
- **直接方法**：如高斯消元法，适用于小型问题。
- **迭代方法**：如共轭梯度法等，适用于大型稀疏矩阵问题。
6. **后处理与结果可视化**
- **应力应变分析**：根据位移结果计算应力应变场。
- **可视化展示**：利用专业软件（如MATLAB等）展示分析结果，便于理解和解释。
《有限元法：其基础与基本原理》第六版教师手册为读者提供了系统学习有限元法的重要资源。通过解答不同难度级别的习题，不仅可以加深对理论知识的理解，还能提升解决实际工程问题的能力。
全部评论 (0)
