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离散数学习题解答教程

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简介：
《离散数学习题解答教程》一书为学生提供了丰富的习题及详细解答，涵盖集合论、图论等核心内容，帮助读者深入理解并掌握离散数学知识。 《离散数学教程》，作者耿素云、屈婉玲、王捍贫，由北京大学出版社出版，2002年6月第1版。

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  • 离散数学习题解答教程
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    《离散数学习题解答教程》一书为学生提供了丰富的习题及详细解答，涵盖集合论、图论等核心内容，帮助读者深入理解并掌握离散数学知识。 《离散数学教程》，作者耿素云、屈婉玲、王捍贫，由北京大学出版社出版，2002年6月第1版。
     
  • 离散数学习题解答教程
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    《离散数学习题解答教程》是一本针对离散数学课程的学习辅导书，提供了丰富的习题及详细解答，帮助读者深入理解和掌握离散数学的核心概念与技巧。 《离散数学教程》（耿素云）课后习题答案详解，北京大学出版社。
     
  • 北京大学离散数学习题解答教程
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    《北京大学离散数学习题解答教程》是一本针对北京大学离散数学课程编写的习题解析教材，提供了丰富的例题与详尽的答案解析，有助于学生深入理解和掌握离散数学的核心概念和解题技巧。 本资源提供了北京大学离散数学教程（屈婉玲、耿素云、王捍贫著）课后习题的完整解答。
     
  • 离散数学习题解答
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    《离散数学习题解答》一书提供了广泛而深入的习题解析，涵盖集合论、图论、组合数学等多个领域，旨在帮助学生巩固理论知识并提高解题能力。 离散数学课后答案由陈建明和曾明编写，出版方为西安交大出版社。
     
  • 离散数学习题解答
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    《离散数学习题解答》一书为读者提供了详尽的解题过程和方法指导，涵盖了集合论、图论、组合数学等多个领域，旨在帮助学生深入理解和掌握离散数学的核心概念与技巧。 这是离散数学的课后习题答案，内容很全面但有些过时了，不过基本足够使用了。
     
  • 离散数学习题解答
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    《离散数学习题解答》一书提供了对离散数学课程中常见习题的详细解析，旨在帮助学生加深理解并掌握解题技巧。适合计算机科学及相关专业的学生使用。 第一章习题 1. 填空题： （1）2 2 2a b a = + ，当且仅当 0 = b。 （2）假。 （3）2。 （4）) ( R Q P → ¬ → ¬ （5）P为真且Q为假。 （6）4。 （7）永假式；永真式。 （8）{}NF . T ，{}F . T （9）F； 3 2 1 0 M M M M ∧ ∧ ∧ 或(11 10 01 00 M M M M ∧ ∧ ∧)。 （10）P。 2.选择题： （1）C （2）C （3）C （4）C （5）C （6）C （7）D （8）C （9）A （10）C 3. 判断下列语句是否是命题，若是试将其符号化： (1) 是。P (2) 是。P (3) 是。P (4) 是。P (5) 是。P (6) 不是。 (7) 是。令 P：我给你写了信；Q：信在路上丢了，则原命题可表示为 Q。 对于（8）至（10），原文中未提供具体内容，因而无法进行符号化处理，仅注明不是或没有给出明确判断依据的说明： (8) 不是。 (9) 不是。 (10) 是。令P：我给你写了信；Q：信在路上丢了，则原命题可表示为 Q。 请注意，在（7）中原文提到的是将“太阳出来，天下雨，阴天或温度下降则不写信”这一句用 P、R、S 和 Q 来符号化表达成 ) ( S R Q P ∧ ∨ → ¬ ，但根据题目要求仅保留了对命题的判断部分。
     
  • 离散数学习题解答
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    本书《离散数学习题解答》提供了大量习题的详细解析与证明过程，涵盖集合论、组合数学、图论等主题，旨在帮助学生深入理解离散数学的核心概念和技巧。 离散数学课后答案可以提供帮助。
     
  • 离散数学习题解答
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    《离散数学习题解答》一书为学习离散数学的学生提供了丰富的习题及其详细解答，涵盖集合论、图论、组合数学等多个方面，旨在帮助读者深入理解和掌握离散数学的核心概念与方法。 离散数学曲婉玲版第二版课后答案包含1至18章的习题集。
     
  • 离散数学习题解答
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    《离散数学习题解答》一书为学习离散数学的学生提供详细的习题解析，涵盖集合论、图论、组合数学等多个方面，旨在帮助学生加深理解并掌握解题技巧。 离散数学是计算机科学中的基础课程，主要研究离散而非连续的数学对象，如集合、图、树、逻辑和组合优化等。课后习题对于巩固理论知识和提高推理能力至关重要。 1. **集合论**：这是离散数学的基础部分，涵盖了对集合定义、性质及操作的理解。例如，在题目中提及了元素列举（问题3）、空集的概念（如B=∅）以及幂集的计算（问题6）。幂集是指原集合的所有子集构成的新集合。 2. **谓词逻辑**：这种逻辑形式用于表达关于集合成员关系更复杂的陈述。比如，对于奇数整数集合的问题2可以表示为{n|n∈I∧(∃m∈I)(n=2m+1)}的形式。 3. **集合操作**： - **子集关系**：问题3和5探讨了子集（⊆）与成员关系（∈）的区别。例如，即使A⊆B且B⊆C成立，并不意味着A也一定包含于C内。 - **差集**：AB表示属于A而不属于B的所有元素构成的集合，在问题8中证明了一些关于差集的基本性质，比如(AB)C = (AC)B。 4. **逻辑命题的真假性判断**：通过问题4和5可以练习量词（∀和∃）的应用以及对逻辑命题真实性的评估。例如，“如果A∈B∧B∈C，则A∈C”这一说法是错误的，因为这忽略了集合B的具体结构信息。 5. **幂集计算**：题目6要求求解某个给定集合的所有可能子集构成的新集合（即该集合的幂集）。比如{a, b, c}的幂集包括空集以及由不同元素组成的多个子集。 6. **交并补运算**：问题7涉及了三个基本操作，分别是并集(∪)、交集(∩)和相对补集。例如，需要找出集合A、B、C、D之间的所有可能组合及其结果。 7. **证明与等价关系**：在问题8中要求通过逻辑推导来验证某些命题的正确性或不成立情况，如需证明(AB)C = (AC)B这一性质。 这些习题旨在帮助学生深入理解集合论的核心概念、掌握有效的推理技巧，并熟练运用各种集合运算规则。这不仅有助于期末考试的表现提升，在实际问题解决中也十分有用，尤其是在需要严密逻辑和精确分析的计算机科学领域内更是如此。
     
  • 离散数学习题解答
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    《离散数学习题解答》一书为配套教材而编写，提供了丰富详实的习题解析与解题思路，帮助学生深入理解离散数学的核心概念与理论。 离散数学是计算机科学的基础课程之一，涵盖了逻辑推理、集合论、图论以及组合数学等多个领域。课后习题解答对于巩固理论知识至关重要。 1. **命题**：在离散数学中，命题指的是可以判断真假的陈述句。“中国有四大发明”是一个真值为真的命题；而“计算机有空吗？”则不是一个命题，因为它是个疑问句，并没有明确的真伪性。 2. **复合命题**：通过逻辑联接词（例如，“与”，“或”，“非”，“蕴含”，和 “当且仅当”）将一个或多个原子命题组合起来形成的复杂陈述被称为复合命题。“李辛与李末是兄弟”是一个简单的原子命题，而句子“因为天气冷，所以我穿了羽绒服”则由两个独立的原子命题通过逻辑联接词组成。 3. **命题符号化**：这一过程涉及将自然语言中的陈述转换为形式化的逻辑符号表示。“他一面吃饭，一面听音乐”的情况可以被表达为 p ∧ q，其中p代表“他正在吃饭”，q代表“他在听音乐”。 4. **合式公式**：遵循特定的语法结构和规则构建出来的命题被称为合式公式。例如，“(p ∧ q → r)”是一个有效的合式公式；而“(p ∧ q → rs)”由于违反了逻辑运算符结合性的规定，不是一个合法的形式。 5. **逻辑联接词**：“或”（∨）、“与”（∧）、“非”（¬）、“蕴含”（→）和 “当且仅当” （↔）是构成复合命题的基本元素。“3 是素数或 2 是素数”的例子可以被表示为 p ∨ q，其中p代表3 是素数,q代表 2 是素数”。 6. **真值表**：对于包含多个原子命题的复杂陈述句，可以通过列出所有可能的真假组合来评估其逻辑有效性。例如，“如果 3+3=6，则雪是白的”可以被表示为 p → q，其中p和q分别代表“3加3等于6”，以及 “雪是白色的”。 7. **逻辑推理**：掌握诸如蕴含推出规则、德摩根定律及分配律等基本逻辑原则对解决离散数学问题至关重要。例如，“如果 3+3=6，则雪不是白的”（p → ¬q）是一个假命题，因为当前提 p 为真时结论 q 应该也为真。 8. **条件语句**：充分必要条件表示两个命题相互蕴含。“8 是偶数的充分必要条件是 8 能被3整除”的例子可以被形式化为 p ↔ q，其中p代表“8 是偶数”，q代表 “8 能被3整除”。 9. **逻辑等价**：理解不同表达式的等价性有助于简化命题。例如，德摩根定律（¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q）和分配律(p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r), p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r))等。 10. **逻辑推理技巧**：在处理命题时，需要运用逆否命题、矛盾推理及蕴涵推理等方法来确定陈述的真假或推导新的结论。通过练习这些习题，学生可以提高自己的逻辑思维能力，并为后续计算机科学的学习打下坚实的基础。