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Hilbert Curve: 使用希尔伯特曲线变换将二维数据简便地转为一维数据的MATLAB工具

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简介：
Hilbert Curve是一款基于MATLAB开发的工具，利用希尔伯特曲线算法实现二维数据到一维数据的有效转换，操作简单便捷。 希尔伯特曲线变换的一个好处是可以在处理一维数据的同时保持其原始的二维结构不变。由于设计原因，该方法关注的是相对于整个数据集大小的数据点相对位置而非绝对索引。 有三个文件与此相关：hilbertCurve用于接收二维数据并将其转换成一维形式； hilbertCurveRev则负责将一维数据还原为二维格式；而hilbertCurveExample提供了这两个函数的使用示例。例如： 玩具数据 ``` rowLen = 256; data = zeros(rowLen, rowLen); for x=1:rowLen for y=1:rowLen data(x,y) = exp(-(0.125/rowLen)*((x-(rowLen+1)/2)^2+(y-(rowLen+1)/2)^2)); end end ``` 将数据转换为希尔伯特曲线形式： ``` transData = hilbertCurve(data); ```

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  • Hilbert Curve: 使用希尔伯特曲线变换将二维数据简便地转为一维数据的MATLAB工具
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    Hilbert Curve是一款基于MATLAB开发的工具，利用希尔伯特曲线算法实现二维数据到一维数据的有效转换，操作简单便捷。 希尔伯特曲线变换的一个好处是可以在处理一维数据的同时保持其原始的二维结构不变。由于设计原因，该方法关注的是相对于整个数据集大小的数据点相对位置而非绝对索引。 有三个文件与此相关：hilbertCurve用于接收二维数据并将其转换成一维形式； hilbertCurveRev则负责将一维数据还原为二维格式；而hilbertCurveExample提供了这两个函数的使用示例。例如： 玩具数据 ``` rowLen = 256; data = zeros(rowLen, rowLen); for x=1:rowLen for y=1:rowLen data(x,y) = exp(-(0.125/rowLen)*((x-(rowLen+1)/2)^2+(y-(rowLen+1)/2)^2)); end end ``` 将数据转换为希尔伯特曲线形式： ``` transData = hilbertCurve(data); ```
     
  • 希尔伯特-黄（Hilbert-Huang）变换，立即使用
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    希尔伯特-黄变换是由黄锷提出的信号处理方法，结合了经验模态分解和希尔伯特谱分析，适用于非线性及非稳态数据。 EMD算法和Hilbert-Huang算法可以直接运行使用。
     
  • Matlab中的希尔伯特变换代码-Hilbert:多种离散希尔伯特变换的实现方法
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    本项目提供多种离散希尔伯特变换的Matlab实现方案，适用于信号处理与分析领域中相位谱操作和解析信号生成。 希尔伯特变换是包含多种离散实现方式的一个项目（包括近似方法）。该项目目前还在开发阶段，并不建议使用。 已实施的方法有基于离散傅立叶变换的亨里奇·马普尔算法，该算法在SciPy和MATLAB中均有应用。此外还有基于Haar小波的方法，类似于周阳等人提出的技术。这些实现参考了P. 亨里奇《应用与计算复分析》第三卷（Wiley-Interscience,1986）以及L. Marple的论文“通过FFT计算离散时间‘解析’信号”，发表于IEEE Transactions on Signal Processing，47(9),2600–2603 (1999)。还有C.Zhou、L.Yang、Y.Liu和Z.Yang在《Journal of Computational and Applied Mathematics》上发表的文章“一种使用Haar多分辨率近似计算希尔伯特变换的新方法”，223(2),585–597 (2009)。 未来计划实现的方法包括B样条（由Bilato提出）、Haar多分辨率(Zhou-Yang)以及Sinc/Whittaker小波等。
     
  • Matlab_希尔伯特解调(Hilbert变换)程序
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    本程序利用MATLAB实现希尔伯特变换以进行信号解调，适用于通信系统中的分析与处理。提供高效、精确的时域信号解析功能。 Matlab_Hilbert希尔伯特解调程序提供了一种方法来实现信号处理中的希尔伯特变换，用于获取解析信号并进行相关分析。该程序能够帮助用户在通信系统中提取瞬时幅度和相位信息，适用于研究与工程应用。通过使用Hilbert变换技术，可以有效地对复数信号进行操作，进而获得更多关于原始实值信号的细节特征。
     
  • 希尔伯特黄变换MATLAB代码及使用说明_希尔伯特黄变换_matlab
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    本资源提供详细的希尔伯特黄变换（HHT）MATLAB实现代码和操作指南，帮助用户掌握信号处理中的经验模态分解（EMD）与 Hilbert 谱分析。 提供希尔伯特黄变换的经典MATLAB代码及使用说明，适合初学者学习和应用。
     
  • MATLAB用的HHT（希尔伯特黄变换）工具箱
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    本MATLAB工具箱提供了一套全面的功能，用于执行希尔伯特黄变换（HHT），包括经验模分解（EMD）和希尔伯特谱分析等方法，适用于信号处理与数据分析。 MATLAB有两个工具箱：一个是用于时频分析的工具箱，另一个是EMD（经验模态分解）工具箱。
     
  • MATLAB中的希尔伯特-黄变换工具箱
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    该工具有助于在MATLAB环境中执行希尔伯特-黄变换（HHT），适用于非平稳信号分析。包含经验模态分解（EMD）和希尔伯特谱分析功能，便于深入研究复杂数据模式。 信号处理工具箱中的希尔伯特黄变换是MATLAB的一个全面的工具箱功能。
     
  • MATLAB希尔伯特变换代码-Hilbert-FPGA：基于Verilog的32点Hilbert变换FPGA实现
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    本项目提供了一种使用Verilog语言在FPGA上实现32点Hilbert变换的方法，适用于信号处理领域中相位移动和解析信号生成的需求。 在FPGA上实现32点希尔伯特变换的代码包括了Hilbert-FIR滤波器的设计以及使用Verilog编写的FFT模块。其中，“fft16.v”文件通过采用比标准FFT更少的乘法操作并增加加法运算，实现了高效的16点快速傅里叶变换（FFT）。此外，“fft32.v”利用“fft16.v”的实现来构建一个完整的32点希尔伯特变换系统。整个设计的核心是“hilbert.v”，它整合了上述组件以完成最终的信号处理任务。 与在Matlab中进行的初步分析相比，该FPGA实现对于随机输入信号而言，在绝对误差方面大约为10^-3的数量级。请注意，使用、修改或分发此代码时存在一定的风险：由于未经充分测试和验证，它可能对您的系统造成损害，请谨慎操作。
     
  • MATLAB中的希尔伯特黄变换代码 - Hilbert-Huang-transform: MATLAB实现的Hilbert-Huang变换软件...
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    这段开源代码提供了在MATLAB环境下进行希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）的具体实现方法，适用于信号处理与数据分析。 在MATLAB环境下实现希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）的简化版本可以通过标准化的希尔伯特变换来定义并计算幅度与相位信息。 该软件包含两个主要功能：`emd(·)` 和 `hilbertSpectrum(·)`。其中，`emd(·)` 函数用于将一维数组分解为最少数量的基本单分量（ci(t)）以及描述这些分量所需的一个单调函数r(t)，即V(T)=Σ_cⅠ(T)+R(T)，这里每个ci(t)代表第i个固有模式函数(IMF)，而r(t)则是残差。 例如，考虑方程式 V(T) = sin(ω0t) + 0.5cos(ω1T²)。通过使用`emd(voltageWaveform)`命令可以将电压波形V（t）分解为两个固有模式函数(IMF)，以及一个残余部分。具体代码如下： ```matlab [intrinsicModeFunctions,res] = emd(voltageWaveform); ``` 这会生成一系列IMFs和一个剩余项r(t)。 接下来，使用希尔伯特频谱可以将这些分解后的IMFs可视化出来。在这样的频谱图中，瞬时频率f(t)表示随时间变化的功率（振幅平方）分量的变化情况。 要展示这个过程，请参考以下步骤： ```matlab hilbertSpectrum(intrinsicModeFunctions); ``` 通过上述方法可以实现希尔伯特-黄变换的基本应用。
     
  • 希尔伯特-黄变换简介
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    希尔伯特-黄变换是一种信号处理方法，由黄锷提出，结合了经验模态分解和希尔伯特谱分析，广泛应用于非线性与非稳态信号分析。 非线性非平稳信号的分析、处理以及特征提取一直是学术界与工程界的热点问题之一。为了克服传统数据分析方法在线性和平稳性假设上的局限性，一种新颖且高效的数据分析技术——希尔伯特-黄变换（HHT）被提出。本段落综述了 HHT 的基本原理及其近期的发展，并总结了它在工程领域的应用情况，同时探讨了一些相关的数学问题。