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2022年数模国赛B题：无人机纯方位无源定位的Matlab代码实现（完整版）

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简介：
本文章提供了针对2022年数学建模竞赛B题的详细解决方案，重点介绍了使用MATLAB编程实现无人机基于纯方位无源定位技术的方法和步骤。 内容概要：本段落提供用于求解2022年数模国赛B题——无人机纯方位无源定位的MATLAB代码及相关图片解释。 - 代码部分： - GetRound.m 和 GetPoint.m 是为问题1.1中模型进行圆的求解与定位程序。GetRound.m用以计算两个圆心的位置，而GetPoint.m则是用于找出两圆交点从而实现精确定位。 - imitate.m是针对问题1.2所使用的源代码文件。 - move.m, GetBetween.m, GetBetween2.m 和 GetBetween3.m 为解决问题1.3的程序。其中，GetBetween系列函数主要用于无人机的方向定位；move.m则是用于控制无人机移动到理想位置，并进行拟合圆验证。 - 图片部分： - 包括了上述代码执行过程中的中间结果图及最终的结果展示。 - 第一张图片展示了问题1.2中求解的过程和结果。 - 第二张图片则显示了在解决1.3问题时，选定的沿圆周发射信号的02, 05 和 08 号无人机的位置。

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  • 2022年数模国赛B题：无人机纯方位无源定位的Matlab代码实现（完整版）
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    本文章提供了针对2022年数学建模竞赛B题的详细解决方案，重点介绍了使用MATLAB编程实现无人机基于纯方位无源定位技术的方法和步骤。 内容概要：本段落提供用于求解2022年数模国赛B题——无人机纯方位无源定位的MATLAB代码及相关图片解释。 - 代码部分： - GetRound.m 和 GetPoint.m 是为问题1.1中模型进行圆的求解与定位程序。GetRound.m用以计算两个圆心的位置，而GetPoint.m则是用于找出两圆交点从而实现精确定位。 - imitate.m是针对问题1.2所使用的源代码文件。 - move.m, GetBetween.m, GetBetween2.m 和 GetBetween3.m 为解决问题1.3的程序。其中，GetBetween系列函数主要用于无人机的方向定位；move.m则是用于控制无人机移动到理想位置，并进行拟合圆验证。 - 图片部分： - 包括了上述代码执行过程中的中间结果图及最终的结果展示。 - 第一张图片展示了问题1.2中求解的过程和结果。 - 第二张图片则显示了在解决1.3问题时，选定的沿圆周发射信号的02, 05 和 08 号无人机的位置。
     
  • 2022年数学建模B题：无人机编队飞行的纯方位无源定位方法
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    本研究探讨了在无人机编队飞行中采用纯方位无源定位技术的方法与应用。通过建立数学模型，分析并优化了该系统的性能，为无人机导航提供了一种新的解决方案。 在2022年的数学建模竞赛中，B题探讨了无人机编队飞行中的纯方位无源定位问题。这是一项复杂而实际的议题，涉及到多个领域的知识，包括数学、控制理论、通信技术和航空工程。 ### 纯方位无源定位简介 纯方位无源定位是一种在不依赖GPS等主动信号源的情况下，通过接收目标（如无人机）发出的无线电信号，并根据信号到达不同接收点的时间差或相位差来确定目标位置的方法。这种方法对于那些需要在GPS信号可能被干扰或屏蔽的环境中执行任务的无人机尤为重要，例如城市峡谷和地下环境。 ### 数学建模应用 数学建模在此问题中的应用主要体现在以下几个方面： 1. **信号传播模型**：建立无线电信号在空气中的传播模型，并考虑信号衰减、多径效应以及大气条件对信号的影响。这通常需要利用电磁波传播理论。 2. **几何定位原理**：至少需要三个非共线的接收点来唯一确定一个三维空间中的目标位置，涉及几何学和线性代数的知识，可以通过构建方程组解决定位问题。 3. **数据处理与滤波**：实际信号会受到噪声干扰，因此需使用最小二乘法或卡尔曼滤波等技术提高精度。 4. **控制理论**：无人机编队飞行中需要精确控制每个无人机的位置和速度以保持编队形状。这需要用到最优控制、动态系统理论及多Agent系统的协调策略。 5. **优化算法**：寻找最佳飞行路径和编队配置时，会用到遗传算法、粒子群优化或模拟退火等方法实现能耗最低且效率最高的编队飞行。 6. **通信协议设计**：无人机之间需要稳定的实时通信，并避免干扰。因此需制定有效的通信协议。 7. **安全性分析**：考虑到信号可能遭受外部威胁如干扰和破解，建模中应考虑加密通信及抗干扰策略等安全措施。 ### 结论 解决该问题需要多学科知识的交叉融合，包括数学、电子工程、计算机科学与航空学。参赛者需构建一个完整的理论框架和算法流程，以满足无人机编队飞行需求并保证无源定位条件下的精度和安全性。这一过程将锻炼学生的创新思维、解决问题能力和团队协作精神。
     
  • 2022年全国大学生数学建模竞赛本科组B题：无人机纯方位无源定位问题研究
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    本课题探讨了在无人机应用背景下，利用纯方位信息进行无源定位的方法与技术，旨在通过数学模型优化定位精度。参与者需运用数学理论解决实际问题，展现了跨学科知识的应用价值。 本论文荣获2022年全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖；使用MATLAB编程。 在无人机集群执行编队飞行任务期间，为了防止电磁波信号对飞行的影响，并保持整体队形的稳定性，可以采用纯方位无源定位方法来调整无人机的位置。这种方法确保每架无人机都能维持其相对位置不变。一个由十架无人机组成的圆形编队中，九架处于同一圆周上，而另一架固定在圆心处。所有参与飞行任务的无人机均基于自身感知的高度信息，在同一高度上进行飞行。 问题一的第一小问：当位于圆周上的两架无人机和位于圆心的一架无人机发射信号时，并且这些发射信号的无人机位置没有偏差的情况下，其他被动接受信号的无人机的位置可能略有偏移。要求建立一个定位模型来帮助调整其位置误差。 问题一的第二小问：假设发出信号的所有无人机都处于准确无误的位置上，而接收信号的一些无人机可能存在细微的位置偏差。在这种情况下，如果规定由0号和1号两架无人机发射信号，则需要额外增加多少架发射信号的无人机才能确保所有其他被动接受信号的无人机能够被精确地定位。 问题一的第三小问：圆形编队中设定为第0号无人机位于圆周上，而剩余9架无人机则均匀分布在半径为100米的同一圆周上。此时需要给出所有这些与准确位置略有偏差的初始位置数据，并基于此进行后续分析和计算。
     
  • 2022年数学建模国赛：无人机编队飞行中纯方位无源定位研究
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    本项目参加2022年数学建模国赛，聚焦于无人机编队飞行中的纯方位无源定位技术，探讨了在缺乏主动信号的情况下如何精确定位目标的方法。 本段落基于平面几何分析及正弦定理构建了三角分区定位模型，并针对发射与接收信号的无人机相对位置不同的问题提出了分区控制算法。结合三角形相似定理和控制变量的思想，还提出了一种互反馈方位调整模型。 对于第一个小问的问题一，利用上述提出的三角分区定位模型以及分区控制算法对接收信号的无人机进行精确定位。该模型适用于所有包含FY00在内的任意三架无人机发射信号的情况。具体而言，在编号为FY00、FY01和FY0M（其中M属于{2,3,4,5,6,7,8,9}）的无人机中，当队列中的某一架飞机FY0N接收到的方向信息分别为?,?,?时（这些符号的具体定义见文中相关说明），根据各区间内无人机之间的平面几何关系，可以得到各个区域的无人机位置信息关于(?,θ)的通解公式。然后利用分区控制算法分别求解每个区域对应的通解公式，从而获得队列中任意一架无人机的位置信息。
     
  • 数学建模国赛：基于纯方位的无人机编队飞行无源定位研究
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    本项目聚焦于利用纯方位信息实现无人机编队的无源定位技术，在数学建模国赛中探讨了该问题的有效算法与模型，旨在提高无人机在复杂环境下的自主导航能力。 本段落基于平面几何分析及正弦定理建立了三角分区定位模型，并针对发射与接收信号的无人机相对位置不同的问题提出了分区控制算法。结合三角形相似定理和控制变量的思想，论文还提出了一种互反馈方位调整模型。 对于第一小问的问题一，使用了上述建立的三角分区定位模型及提出的分区控制算法对接收信号的无人机进行定位。该模型适用于所有包含 FY00 在内的任意三架无人机发射信号的情况，即编号为FY00、FY01和FY0M（其中 M∈{2,3,4,5,6,7,8,9}）的无人机发射信号时的情形。 假设队列中某架飞机FY0N接收到的方向信息分别为?、? 和 ?。根据各个区间的无人机之间的平面几何关系，可以推导出关于这些方向信息（?, ?, ?）和相应位置的通解公式（见正文 5.1.2 公式(9)(10)(11)(12)）。然后通过分区控制算法对各区域对应的通解公式进行求解，从而获得队列中任意无人机的位置信息。
     
  • 无人机多目标纯方位无被动几何定位.pdf
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    本文探讨了利用无人机进行多目标纯方位无源定位的方法，创新性地解决了在无主动信号发射条件下的精确目标定位难题。 无人机多目标纯方位无源几何定位技术利用搭载在无人机上的传感器系统获取目标的方位信息进行定位，而不依赖于传统的雷达或无线电通信信号。该方法基于空间中各目标之间的几何关系来确定它们的位置。具体而言，通过测量角度信息并结合无人机飞行状态参数（如航向、速度和高度），使用几何计算方法准确地识别出各个目标。 此技术在军事侦察、目标跟踪及民用导航等领域有广泛应用价值。由于无人机作为移动平台其位置与姿态的稳定性直接影响到定位效果，因此需要精确控制这些关键参数以保证系统性能。同时，在进行多目标追踪时对传感器的数据处理能力和算法效率提出了更高要求。 实现纯方位无源几何定位技术需借助先进的信号处理算法（如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波及粒子滤波）和高精度的运动捕捉设备，比如陀螺仪、加速度计以及磁力计等。此外还可以结合卫星导航系统或视觉传感器来进一步增强系统的准确性和可靠性。 实际应用中提高该技术效率与准确性需综合考虑多个因素：合理布置传感器以确保探测范围最大化且盲区最小化；优化算法设计针对不同任务需求进行定制开发；定位系统还需具备良好的抗干扰能力和自适应性，以便应对复杂多变的电磁环境挑战。无人机多目标纯方位无源几何定位技术凭借其隐蔽性和抗干扰特性在军事和民用领域都具有重要应用前景。未来研究将致力于提高精度与速度、拓展传感器类型并增强系统的环境适应能力。
     
  • 机载三维纯方位无源定位的观测性能分析(2008年)
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    本文深入探讨了机载三维纯方位无源定位系统的观测性能，基于2008年的研究数据，分析不同飞行条件下目标探测与定位精度的影响因素。 纯方位系统的可观测性是指，在仅依赖方向信息的情况下能够唯一确定目标的运动参数的能力。对于在三维空间进行匀速直线或匀加速直线运动的目标，首先建立了观测器与目标之间的矢量关系及方程；然后通过解这些矢量方程转化为对观测矩阵的研究，并利用克莱姆法则和矩阵秩的概念探讨了纯方位系统跟踪的可观测性问题。研究结果表明：在匀速直线运动情况下，由于观测指数为常数，因此目标不可被观测到；而在匀加速直线运动的情况下，当观测指数非常数时，则可以实现对目标的有效观测。这种方法适用于分析机载平台中利用纯方位信息进行的目标状态观察情况。
     
  • 2023年五一赛A题无人机定点投放问题的完整Word版论文及Matlab代码02
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    该文档为2023年五一数学建模竞赛A题《无人机定点投放》的参赛作品，包含详细的分析报告和完整的MATLAB源代码。适合研究与学习使用。 博主个人作品包括一篇43页的论文及附录中的Word原版paper与Matlab源码。该论文质量上乘，获奖潜力大。 本段落聚焦于无人机定点投放问题，通过建立流体力学模型与多元线性回归分析模型进行研究，在保持无人机稳定性的前提下提高命中目标精度。这不仅对我国的无人机及其他飞行产业具有重要意义，还能够增强国家空军力量和国防能力。 针对第一个问题，我们将物资投放视为平抛运动，并考虑了物资重量的影响。利用牛顿第二定律建立了数学模型，探讨了无人机投放距离、飞行高度、速度及空气阻力之间的关系。根据空气动力学原理推导出相关公式，并使用Matlab软件求解水平和垂直方向的位移，最终通过两点间距离公式计算初始点到目标位置的距离。 在第二个问题中，进一步考虑风速与风向因素的影响。将数据代入第一个问题中的模型进行分析后得出，在无人机飞行方向与风速相同、相反以及风速竖直向上或向下时，投放距离分别为517.09米、498.57米、494.80米和519.73米。
     
  • 2023年数学建模国赛B题Python代码实现
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    本简介讨论了2023年数学建模国赛B题中Python语言的应用与实践。分享了针对该题目设计的算法模型及其实现代码，旨在帮助参赛者掌握高效解决实际问题的方法。 【作品名称】：2023年数学建模国赛B题代码（python 实现） 【适用人群】：适用于希望学习不同技术领域的小白或进阶学习者。可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【项目介绍】： 问题一 结果存储于q1_result.xlsx文件，由q1.py代码生成。 问题二 结果存储在q2_result.xlsx中，由q2.py代码计算生成。
     
  • 2013年数学建模国赛B题的Matlab代码
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    这段内容提供2013年中国全国大学生数学建模竞赛B题的完整MATLAB编程解决方案，包括数据处理、模型建立与求解等环节的具体实现方法。适合参赛者及对数学建模感兴趣的读者参考学习。 辛辛苦苦完成的源码现在可以与大家分享了。这是2013年数学建模国赛B题的Matlab源码。