Advertisement

数值线性代数(作者:曹志浩)-1996

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型:None


简介:
《数值线性代数》是由曹志浩编著的一本学术著作,首次出版于1996年。本书主要介绍了求解线性方程组、最小二乘问题及特征值问题的数值方法与理论分析。 这本书深入探讨了数值线性代数的三大核心领域:求解线性代数方程组、线性最小二乘法以及矩阵特征值问题。书中涵盖了基础理论、直接解法和迭代解法,还详细介绍了正交化方法与最小二乘法的应用,并分别讨论非对称及对称特征值问题的解决方案。 本书不仅注重算法的具体实现步骤,而且对其收敛性和计算过程中的稳定性进行了详尽分析。因此,它适合作为计算数学及其应用软件专业的教材,同时也非常适合理工科其他专业师生、从事数值线性代数研究的专业人士以及使用计算机进行科学与工程计算的技术人员参考阅读。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
  • 线)-1996
    优质
    《数值线性代数》是由曹志浩编著的一本学术著作,首次出版于1996年。本书主要介绍了求解线性方程组、最小二乘问题及特征值问题的数值方法与理论分析。 这本书深入探讨了数值线性代数的三大核心领域:求解线性代数方程组、线性最小二乘法以及矩阵特征值问题。书中涵盖了基础理论、直接解法和迭代解法,还详细介绍了正交化方法与最小二乘法的应用,并分别讨论非对称及对称特征值问题的解决方案。 本书不仅注重算法的具体实现步骤,而且对其收敛性和计算过程中的稳定性进行了详尽分析。因此,它适合作为计算数学及其应用软件专业的教材,同时也非常适合理工科其他专业师生、从事数值线性代数研究的专业人士以及使用计算机进行科学与工程计算的技术人员参考阅读。
  • 线(:徐树方)
    优质
    《数值线性代数》由徐树方编著,该书系统地介绍了现代数值线性代数的基本理论与方法,内容涵盖矩阵分析基础、解线性方程组的经典迭代法和Krylov子空间方法等。 徐树方同志的《数值线性代数》是一本很好的书,他还有一本关于矩阵计算的书籍也非常不错,推荐大家作为学习辅助材料使用。
  • 线与应用(:David.C.Lay)
    优质
    《线性代数与应用》是由David C. Lay编著的一本深入浅出介绍线性代数基本理论及其应用的经典教材。本书不仅讲解了向量空间、矩阵运算等核心概念,还结合实际案例探讨了线性代数在工程学、计算机科学等多个领域的广泛应用,适合初学者及专业人士研读。 线性代数的相关知识非常全面且详细,涵盖了理论与应用两个方面,并提供了定理的详细证明过程。学习机器学习的过程中会用到这些知识,有助于深入理解机器学习算法背后的数学原理。
  • 线176个知识点
    优质
    《宋浩线性代数176个知识点》是由知名讲师宋浩教授精心整理的一套全面覆盖线性代数核心内容的学习资料。该资源详细解析了从基础概念到复杂理论的各个关键点,旨在帮助学习者系统掌握线性代数知识,适用于高校数学课程和各类专业考试准备。 宋浩线性代数包含176个知识点。
  • 线》(:李炯生 中科院)
    优质
    《线性代数》由著名数学家李炯生教授撰写,该书以清晰严谨的语言介绍了线性代数的基本理论和方法,是学习高等数学的重要参考书。本书适合高等院校相关专业师生使用。 这本书非常适合本科复习用,排版清晰,讲解详尽,是一本非常棒的线性代数教材!
  • 线及其应用+J.W.Demmel
    优质
    《数值线性代数及其应用》是J.W.Demmel撰写的一本全面介绍数值线性代数领域的经典教材,书中结合理论与实践,深入浅出地讲解了算法设计和分析方法。 ### 应用数值线性代数关键知识点解析 #### 一、引言与基础知识 《应用数值线性代数》是由著名数学家James W. Demmel编写的经典教材,广泛应用于教育及研究领域。本书不仅涵盖了理论知识,还深入探讨了实际计算过程中可能遇到的问题及其解决方法。 在第一章的开头部分,作者简要介绍了全书中将使用的数学符号和约定规则,这些是理解后续内容的基础。随后列举了一些数值线性代数中的典型问题,并进行了初步讨论。这些问题包括求解线性方程组、最小二乘问题等。 基本技术方面: - **矩阵分解**:如LU分解、QR分解、奇异值分解等方法在解决实际计算中起到关键作用,尤其是在处理特征值和系统求解时。 - **扰动理论与条件数**:这部分内容分析了当输入数据发生微小变化时结果的变化情况,并引入了衡量问题稳定性的指标——条件数。 - **舍入误差的影响**:由于计算机的有限精度,在实际计算中不可避免地会出现舍入误差,本部分讨论这些误差如何影响算法的结果。 - **算法速度分析**:评估不同算法的时间复杂度和优化策略以提高其运行效率是十分重要的。 - **数值软件的设计与实现**:这部分内容探讨了设计高效数值线性代数软件的方法。 #### 二、线性方程组求解 第二章主要介绍了求解线性方程组的基本方法和技术,包括扰动理论的进一步讨论和高斯消元法的应用。通过主元素选择策略来避免大误差,并详细说明了条件数估计的作用以及实用误差界的提供。 此外还介绍了解精度改进的方法、高性能算法块化概念及基本线性代数子程序(BLAS)库,后者用于提高矩阵运算效率。讨论还包括如何优化矩阵乘法的执行过程和针对不同类型矩阵特点采取相应的求解方法。 #### 三、线性最小二乘问题 第三章主要介绍了线性最小二乘问题的基本概念以及解决此类问题的方法。包括通过正规方程、QR分解及奇异值分解来求解这些问题,同时分析了输入数据的微小变化对结果的影响,并探讨构造正交矩阵时所用到的技术和舍入误差。 《应用数值线性代数》全面而深入地覆盖了该领域的核心概念和技术,是学习这一领域知识的重要参考书。
  • 老师B站线教学笔记.one
    优质
    《宋浩老师B站线性代数教学笔记》是一份详细的在线学习资源,基于宋浩老师的授课内容整理而成,适合需要复习或自学线性代数的学生使用。 我跟随宋浩老师学习了全套的线性代数课程,并在OneNote上做了手写的笔记。大家可以参考我的笔记进行学习,希望对大家学好数学有所帮助。
  • learn-linalg: 学习基础线
    优质
    learn-linalg 是一个专注于教授基本数值线性代数知识的学习资源库。包含了从理论到实践的全面教程和示例代码。 我目前通过在 Python 中重新实现基本的线性代数和数值分析算法来加强我的技能。这些实现经过了与 numpy 和 scipy 等效函数的测试比较。灵感来自 Justin Solomon 的部分内容以及我对思考过程的一些见解。 主要内容包括: - Kahan 求和,用于添加有限精度浮点数。 - 高斯消元法,通过朴素、部分旋转和完全旋转方法求解 Ax = b 问题。 - LU 分解、PLU 和 PLUQ 分解,以求解方程组 Ax = b。 - 使用 PLU 分解计算矩阵 A 的行列式(或对数行列式)。 - 利用 PLU 分解来计算方阵的逆矩阵。 - 对称正定矩阵的 Cholesky 分解。 - 通过 Gram-Schmidt 或其他方法进行 QR 分解,适用于任何类型的矩阵 A。 - 使用 PLU 和 QR 分解求解最小二乘法问题以及特征值查找算法和 Hessenberg 分。
  • 刚版现通信原理业答案
    优质
    《曹志刚版现代通信原理作业答案》是一本为学习现代通信原理课程的学生编写的辅导书,提供了教材中习题的详细解答和解析,帮助学生更好地理解和掌握相关知识。 《通信原理》试题(卷) 题目编号:1-9;总分 注意事项:答题须简洁明了,并直接在试卷上完成。 一、填空题 (20 分) 1. 数字通信系统的主要优点是__________ 、_____________、 ________________、________________。 2. 通常,衡量通信系统的质量指标使用 _________ 和 ______;FSK 系统的具体指标用______ _和_ _______来表示;FM/PM 系统则具体通过______ 和______ 来衡量。 3. 在线性 PCM 中,当抽样频率为8 KHZ且对双极信号编码时,若编码器输出码元速率为72 KB,则量化信噪比是_______dB。 4. ΔM 信号携带输入信号的 _______信息;Σ-ΔM 信号携带有输入信号的 ________信息;PCM 信号则包含有输入信号的 ________。 5. 窄带高斯噪声的一维随机包络服从________ 分布,其概率密度函数p(x)= ,OOK 加窄带高斯噪声时一维随机包络服从 __分布。 6. 在0—-T 时间区间内高度为A 的矩形信号匹配的滤波器单位冲激响应h(t) 图形为______;传递函数H(ω)= _,最大输出信噪比r0max= ,在时刻t0时达到。 7. 门限效应是_________。使用示波器观察眼图的方法步骤包括(1) ___ 和 (2)___。 8. 给定二进制代码为1011000000000000101,其差分码序列及HDB3编码分别为 ______和 +1 。 9. 在ΔM 系统中,当输入信号f(t)=Acosωkt时,若抽样速率为fs且量化台阶为δ,则为了防止过载并确保正常编码,输入信号的幅度范围应限定在______内。 10. 当信道带宽B 为6 MHz 并且信号功率与噪声谱密度比值同样为6 MHz 时,信道的最大传输速率是___;当 B 值趋向于无穷大,则最大传输速率为 ___。 二、(15分)已知语音信号的最高频率fm=4kHz,幅度范围在-5.120V到+5.120V之间。采用13折线法进行PCM编码: 1. 当采样值为-1.450V时,请计算输出码C0C1C2C3C4C5C6C7(假设段内码使用戈雷码)。 2. 求量化误差是多少伏特? 3. 若给定的二进制序列是11010011,它代表的采样值是多少? 4. 计算编码器输出速率Rb; 5. 假设有多路(共32路)相同信号,每帧头增加2bit,并且各路上额外添加了同步信息位。利用TDM多路复用技术,请计算总的输出码元率。 三、(10分) 给定(7, 3)循环编码的所有可能代码如下: 0000000; 0011101; …… 请完成以下任务: (a)确定该循环码的循环圈数量,并绘制出所有循环圈。 (b) 计算生成多项式g(x),并给出其生成矩阵G和监督矩阵H。 四、(5分) 对于长度为15位的汉明编码,请计算: (a) 监督比特的数量; (b) 编码效率值是多少? 五、(15分)已知数字信息流 10100111,且码元速率2400B,载波频率为4800Hz。 (1) 绘制出2DPSK信号的波形图; (2) 画出产生和接收2PSK信号的原理框图; (3) 在此基础上如何修改可以用于生成与接收2DPSK信号? (4) 对于二进制数字调制系统,在相干解码及非相干解码情况下哪种误比特率较高,哪一种较低? (5) 计算 2FSK 和8ASK 的带宽 B2 和B8。 六、(10分)已知AM信号时域表达式如下: (1) 绘制产生该信号的框图; (2) 给出其频谱图形; (3) 设计并绘制一种接收此信号的方法。 七、
  • 线笔记-宋课程精华整理-36页
    优质
    这是一份基于宋浩老师线性代数课程内容精心编写的复习资料,涵盖了课程的核心知识点与重要概念,共包含36页的内容,非常适合学习和参考。 这段文字介绍的是听宋浩老师线性代数课程的手写笔记,已扫描成PDF文件形式。内容涵盖了行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型等部分。这些笔记适合快速复习线性代数的大学生使用,并且对于备考考试的学生来说非常有用。