相位重建技术是一种利用相位信息进行图像重构的技术，在X射线成像、光学显微镜及材料科学等领域中应用广泛，有助于提高图像质量和分辨率。
在进行星间激光通信的光学发射天线光束整形器设计过程中，首要解决的问题是根据输入光场及理想的输出光场确定整形器相位分布，核心在于相位恢复。基于角谱传播理论，在传统Gerchberg-Saxton (G-S) 迭代算法的基础上提出了一种新的幅度梯度加成迭代算法，并详细介绍了该算法的流程与分析。
相较于传统的G-S 算法，新提出的算法通过构建光场幅值反馈回路和利用梯度搜索最佳路径的方法来加速其收敛进程。数值仿真结果表明，这种新型算法在单位迭代次数下所引起的误差下降速度是传统 G-S 算法的1.7 倍，并且对于不同的随机初始相位表现出良好的适应性和一致性的优点。
相位恢复作为一个基础性问题，在信号恢复、空间光通信和光学衍射元件设计等领域具有广泛的应用。它的核心目标在于通过迭代或搜索过程，确定输入光场的相位分布，以使得到的输出光场尽可能接近期望值。在星间激光通信系统的设计中，特别是在光学发射天线的光束整形器设计方面，这一问题尤为重要。
传统的G-S算法虽然简单易行但在实际应用过程中可能会遇到迭代速度慢、收敛性差的问题。基于角谱传播理论的研究者们提出了改进方法，包括新提出的幅度梯度加成迭代算法。这种结合了光场信息与梯度搜索策略的优化路径寻找方式能够显著加速迭代过程，并减少单位迭代次数所产生的误差。
通过数值仿真验证，新的算法在相同数量的迭代下比G-S 算法更快地减少了误差下降速度，显示出对不同随机初始相位的良好适应性和一致性。这表明新提出的幅度梯度加成迭代算法为复杂光场的有效相位恢复提供了一种新颖且高效的解决方案，并为设计各种衍射光学元件提供了重要的技术支持。
在实际应用中，角谱传播理论因其能够严格满足亥姆霍兹方程，在处理过程中确保输入、输出面间光场的精确性和可靠性。这使得算法能够在迭代过程同时考虑到输入和输出光场的信息，从而提升了效率与收敛速度，并保证了面对复杂问题时仍能保持高效性能。
这项研究不仅丰富和完善了相位恢复领域的理论基础和技术手段，也为实际光学设计领域提供了重要的指导意义。未来的研究可能会在此基础上继续探索优化算法的可能性，以适应更多样化的场景和需求。
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