系泊系统设计中的极值优化数学建模.pdf

简介：
本文探讨了在系泊系统的工程设计中运用极值优化方法进行数学建模的技术与应用，旨在提高海洋平台及其他浮动结构物的安全性和经济性。 本段落研究的是利用力学及数学知识进行系泊系统设计分析与优化的综合问题。 在第一问中，主要通过静力学理论来分析系泊系统的受力情况，并确定风速对钢桶、各节钢管倾斜角度、锚链形状以及浮标的吃水深度和游动区域的影响。 我们建立了平面汇交力系，在海面平静且风速恒定的情况下，利用静力平衡与力矩平衡分别对浮标、钢管、钢桶及重物球进行分析。通过这些方法得到一系列的静力学方程和力矩平衡方程。对于锚链，由于其质量分布均匀，我们将其视为悬链线结构，并运用微积分求出锚链垂向投影长度与总长度的关系式。同时计算了使整个锚链刚好离开海床所需的关键风速值。 为了解决上述多元非线性方程组的问题，我们将系泊系统各部件的垂直投影长度设定为目标变量，选取浮标的露出水面高度作为自变量，在合理范围内采用循环遍历法求解出一组精确度较高的数值。同时利用悬链线理论计算锚链垂向投影长度以得出另一组解决方案，并通过两者结果的一致性来相互验证准确性。