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复变函数学习笔记(本科用).pdf

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简介:
这本《复变函数学习笔记》是为本科生设计的学习资料,涵盖了复数、解析函数、积分理论、级数展开及留数定理等内容,旨在帮助学生深入理解复变函数的核心概念与应用技巧。 本科各学科笔记的扫描版本。

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    这本《复变函数学习笔记》是为本科生设计的学习资料,涵盖了复数、解析函数、积分理论、级数展开及留数定理等内容,旨在帮助学生深入理解复变函数的核心概念与应用技巧。 本科各学科笔记的扫描版本。
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    本资料为《复变函数快速学习笔记》的转载版本,旨在帮助读者高效掌握复变函数的核心概念与解题技巧,适用于数学及相关专业的学生及研究人员。 复数的表示方法、复数的乘幂与方根运算、复变函数解析性的条件、定义在复数域上的三角函数、复变函数积分的概念及其计算方法、洛朗级数的展开技巧以及极点判定规则和留数定理,包含相关例题。这些内容适合用于思路梳理及考前复习冲刺。
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    《复变函数笔记》是一份系统总结了复数理论及其应用的学习资料,涵盖了复数分析的核心概念、定理和解题技巧,适合数学及相关专业的学生参考学习。 《复变函数札记》是梁昌洪继《矢算场论札记》之后出版的第二本工程数学书籍。尽管这两本书涉及不同的领域,但它们都旨在为数学与工程之间搭建一座桥梁,使人们能够自由跨越两者之间的界限。对于数学部分,重点在于理解和掌握其思想和概念;而对于工程技术,则强调建立合适的模型并善于应用这些理论。 复数理论的发展从跟随实数的规则逐步演进至独立自主的关键点有三个:Euler公式、Cauchy-Riemann条件及幂函数闭路积分。《复变函数札记》主要探讨解析函数、复积分和复级数,并由此引出它们的应用,包括留数定理、保角映射、Gamma函数(厂函数)、Beta函数以及Jacobi椭圆函数等重要概念,还介绍了鞍点法和驻相法。 本书的内容涵盖了广泛的数学知识体系,适合不同层次的读者需求。书后附有完备的参考材料与工具表,为各类工程技术人员提供了极大的便利。《复变函数札记》既可作为理工科本科生、硕士及博士研究生的学习资料,也能成为相关专业科技和工程技术人士入门读物或实用手册。
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