关于分数阶微分方程解存在的探讨（数学专业毕业论文）.doc

简介：
本文为数学专业毕业论文，主要研究和探讨了分数阶微分方程解的存在性问题，通过理论分析与证明方法，深入探究了解的性质及其存在条件。 近几个世纪以来，随着非线性科学的迅速发展，对微分方程理论的需求日益增加。人们发现，在实际生活中有许多模型采用分数阶微分方程能够更准确地反映与实际情况相符的变化规律。因此，分数阶微分方程逐渐引起了国内外学者的关注，并成为数学领域的研究热点之一，其应用范围也越来越广泛。然而，一个亟待解决的问题摆在面前：即关于分数阶微分方程解的存在性理论的研究需求迫切，这是后续深入研究的理论基础和必要保障。 尽管近年来已有许多学者利用非线性理论知识——如某些不动点原理来探讨分数阶微分方程解的存在性问题，并且这对于解决非线性问题是具有重要意义的，同时也能极大地拓展分数阶微分方程在实际中的应用范围。然而，在这一领域的研究仍然不完善，存在诸多不足之处。 因此，本段落从分数阶微分方程的基本理论出发，探讨了线性分数阶微分方程解的存在性和一般微分方程解的存在性问题，并得出了一些有意义的研究结果；同时通过具体事例进行了展示说明。