2024华数杯C题外国游客游中国
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简介：
2024华数杯C题外国游客游中国探索了优化外国游客在中国旅行体验的方法，聚焦于路线规划、文化活动推荐和旅游便利性提升等方面。
本次C题老外游中国的第一问简述为：通过给出的旅游数据集建立数学模型计算出352个城市中的所有35200个景点评分的最高分，以及获得这个最高评分的景点数量和城市列表。
设 \( C \) 是包含352个城市的集合，\( S_i \) 代表第 \( i \) 个城市中100个景点的集合。每个景点的信息用 \( s_{ij} \) 表示，其中 \( j = 1, 2, ..., 100 \)，表示第 \( i \) 城市中的第 \( j \) 景点。
定义景点评分最高分为每个城市中所有景点评分的最大值：
\[ BS_i = \max_{j} s_{ij}, \quad \text{其中 } i=1,2,\ldots,352. \]
获得这个最高分的景点数量为每个城市中评分为 \( BS_i \) 的景点数量之和，可以表示为：
\[ N_i = \sum_{j=1}^{100} I(s_{ij}=BS_i), \]
其中 \( I(x) \) 是指示函数，在 \( x \) 为真时取值为1，否则为0。
获得最高评分的景点最多的城市即每个城市中评分为 \( BS_i \) 的景点数量的最大值：
\[ C = \max_{i} N_i. \]
城市列表是指所有拥有最高评分景点数量等于 \( C \) 的城市的集合。这些城市的排序依据是它们各自拥有的最高评分景点的数量。
第一个问题的解答如下：
352个城市中所有35200个景点的评分中的最高分（Best Score，简称BS）是多少？
全国范围内，获评这个最高评分的景点数量为多少？并且列出拥有最多这种高评景区的城市名单，并按这些城市拥有的最高等级景点的数量排序前10名。
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