本PDF文件汇集了计算理论课程的核心概念和重要知识点，包括形式语言、自动机理论、可计算性与复杂性等内容，适用于学习复习使用。
计算理论是计算机科学的基础学科之一，主要研究计算过程的性质、可计算性以及复杂度。这门课程通常涵盖了以下几个核心概念：
1. **有限状态自动机 (Finite State Automata, FSA)**：这一部分可能涉及FSA的基本结构和功能，包括由状态集Q、输入字母表Σ、转移函数δ、初始状态q0及接受状态集合F组成。例如，FSA可以用来识别特定的字符串集合（如正则语言）。
2. **非确定有限自动机 (Non-Deterministic Finite Automaton, NFA)**：NFA与传统的FSAs类似但更具灵活性，在给定状态下允许有多个可能的状态转移选项。课件中提及的内容可能会解释如何构建或转换NFAs。
3. **图灵机 (Turing Machine, TM)**：作为计算理论中的关键模型，图灵机模拟了一个能够读写磁带并根据当前状态和输入进行操作的设备。有关“k°gƒ≈¥£„UÂ!”等描述可能涉及TM的状态转移规则或功能。
4. **语言与正则表达式**：“L(M)”通常表示自动机M所识别的语言集合，例如，“L(M) = {!|!ñ…”这样的表述指定了特定的字符串集作为该机器接受的内容。
5. **泵引理 (Pumping Lemma)**：文中提到“5øµdu”可能指的是泵引理的应用，这是一个用于证明某些语言不是正则语言的关键工具。它表明对于足够长且由有限状态自动机识别的语言中的任何字符串，都可以找到可以重复的部分来生成更长的同样被接受的字符串。
6. **上下文无关语言 (Context-Free Languages, CFL)**：通过使用上下文无关语法(Context-Free Grammar, CFG)描述的语言属于CFL类别。课件中可能有“G 2 L(M)”这样的表述，意味着特定的CFG所定义的语言是某个自动机M接受的内容。
7. **状态转换与构造**：“q1startq2q301100, 1L(M) = {!|!ñ…”等描述了不同状态下机器的行为以及它们如何识别语言中的字符串集合。
8. **计算复杂度理论**：课程可能还会讨论P类问题（多项式时间内可解决）和NP类问题（解的验证可在多项式时间完成，但寻找解通常更难）。此外还包括一些复杂的难度等级定义如NPC、PSPACE等。
9. **语言的性质与定义**：“L(M)”表示自动机M识别的语言集合。而“XJA = {w|M⇢…w}”可能指的是所有能导致机器停止运行的字符串集。
10. **可计算性理论**：涵盖了诸如图灵停机问题和递归枚举等重要概念，探讨了哪些问题是可以通过算法解决的、哪些是不可解的问题。
通过这些核心内容的学习，学生能够深入了解计算的本质边界以及如何设计并分析有效的算法来应对各种挑战。这对于深入理解计算机系统的设计与工作原理至关重要。
5星
