天津大学版应用数学基础习题

简介：
《天津大学版应用数学基础习题》是专为学习应用数学的学生设计的一本习题集，包含了丰富的例题和练习题，旨在帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。 《应用数学基础习题》是一本为《应用数学基础》教材配套的学习指导书，该教材有第三版和第四版两个版本。本书的章节次序与第四版完全一致，而与第三版有所不同。编者提供了章目对照表，方便使用第三版教材的学生参考。 书中内容涵盖了多个重要方面，包括线性空间、内积空间理论、矩阵分析、广义傅里叶级数以及工程和科学计算方法等，并详细介绍了数理物理方程的解法。为了帮助学生更好地理解和掌握这些知识点，本书每个章节都包含了重点内容概述、复习思考题及习题解答。 在第一编“应用数学基础”中，前几章主要讲解了线性空间和内积空间的基础知识。线性空间是由向量集合组成的数学结构，定义了向量加法和标量乘法运算，并满足一些基本的运算定律；而内积空间则在此基础上引入了内积的概念，每个向量对应一个实数（称为其范数），从而可以讨论向量长度及两个向量之间的角度。这些章节中的复习思考题包括判断题与填空题，旨在帮助学生深入理解和应用集合、映射、线性相关性和算子性质等概念。 第二编“工程与科学计算”介绍了代数方程组求解方法、插值法、数值积分和微分以及常微分方程的数值解法。这些章节中的习题解答有助于学生掌握利用数学工具解决实际问题的方法。 第三编“数理物理方程”部分则专注于介绍数学物理方程的基本概念及其解法，包括定解问题的分离变量方法及其他求解技巧，并探讨了微分方程的数值解法。这部分内容对于理解物理学中的连续介质力学、电磁学及热传导等现象至关重要。 总体来说，《应用数学基础习题》是一本全面覆盖应用数学基础知识的学习指导书，不仅为学生提供了教材配套辅导资料，还通过详细解析每个章节的关键点和习题帮助他们更好地理解和运用这些知识。此书适合在职申请学位人员以及选修相关课程的历届硕士研究生使用，并可作为教师教学参考材料。