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L型骨牌（棋盘覆盖问题）——分治策略下的算法分析

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简介：
本文章探讨了利用分治策略解决经典棋盘覆盖问题的一种方法，并详细分析了L型骨牌在该策略下的应用和优化。 在算法分析与设计课程中，分治策略的典型例子是通过MFC文档编程进行可视化实现的算法。该程序允许用户手动对棋盘进行颜色填充，并能显示棋盘上的填充数值。由于这是课程作业，时间紧迫，代码可能封装性较差。我使用的是C++6.0的老版本和静态链接库，其中生成的exe文件可以直接运行。

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  • L型骨牌（棋盘覆盖问题）——分治策略下的算法分析
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    本文章探讨了利用分治策略解决经典棋盘覆盖问题的一种方法，并详细分析了L型骨牌在该策略下的应用和优化。 在算法分析与设计课程中，分治策略的典型例子是通过MFC文档编程进行可视化实现的算法。该程序允许用户手动对棋盘进行颜色填充，并能显示棋盘上的填充数值。由于这是课程作业，时间紧迫，代码可能封装性较差。我使用的是C++6.0的老版本和静态链接库，其中生成的exe文件可以直接运行。
     
  • 棋盘覆盖问题的分治法算法设计与分析
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    本文探讨了使用分治法解决棋盘覆盖问题的算法设计及性能分析，旨在优化大尺寸棋盘上的解决方案。 算法设计与分析：用分治法求解棋盘覆盖问题的C语言源码及分析。
     
  • 棋盘覆盖算法（分治法）
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    棋盘覆盖算法是一种运用分治策略解决特定模式填充问题的方法，适用于含有一个缺失格的大棋盘。该算法通过递归将棋盘划分为更小的部分，并用L型骨牌覆盖除去缺失格以外的所有位置。 一个残缺棋盘（defective chessboard）是指由2k×2k个方格组成的棋盘，并且恰好有一个方格是损坏的。当k≤2时，图示展示了所有可能的残缺棋盘形式，其中受损的方格用阴影表示。值得注意的是，在k=0的情况下，仅有一种可能的形式（如图14-3a所示）。实际上，对于任意给定的k值，共有2^(2^k)种不同的残缺棋盘存在。
     
  • L型组件的棋盘覆盖问题
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    本文探讨了在特定布局（L型缺失）的棋盘上使用递归算法进行完全覆盖的方法和策略，提出创新性的解决方案。 问题描述：给定一个n×n的棋盘B（其中n=2^k,k为正整数），设计一种分治算法来解决以下问题：使用若干L型条块覆盖除一个特殊方格外的所有方格。每个L型条块可以覆盖3个连续的方格，且任意两个L型条块不能重叠。 例如： - 当n=2时，棋盘上有4个方格；除了1个特定位置外，其余3个可由单个L型条块完全覆盖。 - 若n=4，则存在一个包含16个方格的棋盘。此时除特殊方格外，剩下的15个方格需要通过使用总共5个不同的L型条块来完成覆盖。 具体要求： 输入：给定一个正整数n（表示棋盘大小为nxn）。 输出：展示出一种被L型条块完全覆盖的nxn棋盘布局。除特殊指定位置外，其余所有方格均需使用不同标记或数字区分的L型条块来完成覆盖。 测试数据示例： 输入值8时，预期输出如下所示（此处仅作参考）： A 2 3 3 7 7 8 8 2 1 3 7 6 6 8 4 1 5 9 9 6 10 　4 4 　5 　0 　9 10 　12 　12 　　　　  13                          0                 17                   18     12             11     13              13 17              17 　16             18 　　14          　             　　  　　         　　　        　　             　           
     
  • 分治法解决棋盘覆盖问题——C++代码
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    本文章介绍了利用分治算法来解决经典的棋盘覆盖问题，并给出了详细的C++实现代码。通过递归地将大棋盘划分为更小的问题，最终实现高效覆盖。 课程的随堂作业是用C语言写的，在Dev环境下可以运行。这是给编程新手准备的代码，所以请不要批评。只是为那些不想自己动手写作业的朋友提供一些方便而已，反正老师也不会仔细检查的。
     
  • 棋盘覆盖问题的C++分治递归算法实现.zip
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    本资源提供了使用C++编程语言解决棋盘覆盖问题的分治法递归算法的详细代码和说明。通过递归策略有效地填充缺失格子，适用于算法学习与实践。 棋盘覆盖问题可以通过C++语言结合分治递归算法来求解。这种方法将大问题分解为更小的子问题，并通过递归地解决这些子问题最终解决问题。具体到棋盘覆盖，可以将其视为在给定大小的棋盘上放置特定模式的瓷砖，其中部分位置已被占据（或称为障碍），目标是在不重叠且完全覆盖的情况下填满整个棋盘。分治策略在此类问题中非常有效，因为它能够将大而复杂的任务简化为一系列更易于管理的小任务，并利用递归机制高效地解决问题。
     
  • Java中利用分治法解决棋盘覆盖问题实例
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    本篇文章通过具体的代码示例讲解了如何在Java中运用分治算法来解决经典的棋盘覆盖问题，旨在帮助读者理解和掌握分治策略的应用技巧。 本段落主要介绍了利用Java语言基于分治算法解决棋盘覆盖问题的方法。文章首先简要描述了什么是棋盘覆盖问题，并通过具体的实例分析了如何使用Java编程实现这一算法的详细步骤和技术要点，供对此感兴趣的读者参考学习。
     
  • 棋盘覆盖问题（C++实现）
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    本篇文章详细介绍了如何使用C++解决棋盘覆盖问题。通过递归算法高效地为棋盘上的空白区域填充不同大小的L型骨牌，提供了源代码和解析说明。 用C++实现的棋盘覆盖问题可以运行，并应用了面向对象的思想、算法设计及程序系统设计方法，内含源代码。
     
  • 残缺棋盘的覆盖问题.zip
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    《残缺棋盘的覆盖问题》探讨了如何使用多米诺骨牌覆盖一个缺失一角的8x8国际象棋棋盘的所有完整方格，是组合数学中的经典案例。 用QT实现的残缺棋盘覆盖动态演示程序包括四个部分：完整源代码、编译后的程序、讲解PPT以及用于安装残缺棋盘演示软件的安装程序。
     
  • 分治策略下的低买高卖算法
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    本研究探讨了基于分治法的股票交易策略，通过将大问题分解为小问题来实现最优买入卖出时机的选择，旨在提高投资收益。 一个O(n log n)的算法适用于解决低买高卖问题。