Advertisement

Simpson的1/3和3/8规则：二次和三次数值积分-SIMPSON-MATLAB开发

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：ZIP

简介：
本项目提供MATLAB实现的Simpson 1/3和3/8数值积分方法，适用于二次及三次多项式的高效、精确求积。 RES = SIMPSON(Y) 使用辛普森的 1/3 规则（单位间距）计算数值积分。该规则采用二次插值方法进行计算。如果需要对不同间距的积分求解，应将结果 RES 乘以相应的间距增量。 当 Y 是向量时，SIMPSON(Y) 返回 Y 的积分；若 Y 是矩阵，则返回每一列的积分组成的行向量。对于 ND 数组，该函数在第一个非单一维度上执行计算。 RES = SIMPSON(X,Y) 使用 X 和 Y 计算数值积分。X 和 Y 必须为相同长度的向量或 X 为一列向量且 Y 是一个数组，Y 的第一维大小等于 length(X)，此时使用该规则进行运算。需要注意的是，X 需要等距分布以正确应用辛普森 1/3 规则和更复杂的辛普森 3/8 规则。 如果 X 不是等间距的，则建议采用梯形法则（MATLAB 中为 TRAPZ 函数）进行计算。RES = SIMPSON(X,Y,DIM) 参数形式允许指定操作的具体维度。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • Simpson的1/3和3/8规则：二次和三次数值积分-SIMPSON-MATLAB开发
    优质
    本项目提供MATLAB实现的Simpson 1/3和3/8数值积分方法，适用于二次及三次多项式的高效、精确求积。 RES = SIMPSON(Y) 使用辛普森的 1/3 规则（单位间距）计算数值积分。该规则采用二次插值方法进行计算。如果需要对不同间距的积分求解，应将结果 RES 乘以相应的间距增量。 当 Y 是向量时，SIMPSON(Y) 返回 Y 的积分；若 Y 是矩阵，则返回每一列的积分组成的行向量。对于 ND 数组，该函数在第一个非单一维度上执行计算。 RES = SIMPSON(X,Y) 使用 X 和 Y 计算数值积分。X 和 Y 必须为相同长度的向量或 X 为一列向量且 Y 是一个数组，Y 的第一维大小等于 length(X)，此时使用该规则进行运算。需要注意的是，X 需要等距分布以正确应用辛普森 1/3 规则和更复杂的辛普森 3/8 规则。 如果 X 不是等间距的，则建议采用梯形法则（MATLAB 中为 TRAPZ 函数）进行计算。RES = SIMPSON(X,Y,DIM) 参数形式允许指定操作的具体维度。
     
  • Simpson 2 var：利用 Simpson 法则计算两变量的二重积分 - MATLAB开发
    优质
    Simpson 2 var是一款MATLAB工具箱，用于高效地运用辛普森法则计算两个独立变量的函数的二重积分。它为数值分析和科学计算提供了强大的功能支持。 在MATLAB环境中使用Simpson方法进行数值积分是一种常见的技巧，尤其适用于二重积分的近似求解。“标题”——“Simpson 2 var：利用 Simpson 方法计算两个变量上的二重积分-MATLAB开发”，指的是通过MATLAB编程来实现对具有两个独立变量函数应用Simpson法则。下面我们将深入讨论该方法及其在MATLAB中的具体运用。 Simpson法则是一种基于多项式插值的数值积分技术，它假设在一个闭区间[a, b]上给定三个点(x0, f(x0)), (x1, f(x1)), (x2, f(x2))时，函数f可以在这三点间用一个二次多项式进行近似。因此，在这个区间的积分可以通过计算该二次多项式的积分来估算。公式可表示为：∫[a, b] f(x) dx ≈ (b - a) / 6 * [f(x0) + 4*f(x1) + f(x2)]。 对于二重积分，我们首先在一个变量上应用Simpson法则，然后对另一个变量的每个部分再次使用一次该法则。因此，二重积分下的Simpson法则可以表示为：∫[a1, b1] ∫[a2, b2] f(x, y) dy dx ≈ (b1 - a1) / 6 * [S1(f(a2), f(b2)) + 4*S1(f((a2 + b2) / 2))]，其中S1表示单变量的Simpson法则，并将y轴上的区间[a2, b2]分割成n等分。 在此描述中提及了三个文件： - `Simp2var.m`：这是MATLAB脚本或函数文件，实现了二重积分下的Simpson算法。它可能需要输入参数如被积函数句柄、积分的上下限及其他配置选项，并输出近似结果。 - `cm`：这可能是变量下界的数组，代表了积分区域在每个维度上的起点值。 - `dm`：同样地，这是上限的数组，对应于二重积分中两个独立变量各自的上界。 实现这种功能通常包括以下步骤： 1. 定义被积函数，可使用匿名函数或外部定义的MATLAB文件形式； 2. 将每个维度上的区间细分为多个子区段以确定Simpson法则的应用次数； 3. 对每一个子区间应用Simpson法则来估算积分值； 4. 最后将所有这些小范围内的结果相加，从而得到整个区域的近似数值。 在“压缩包子文件列表”中，`Simpson.zip`包含了上述三个关键文件。解压并运行该脚本可以用于解决特定的二重积分问题。 通过MATLAB中的这种实现方式，复杂且难以解析求解或计算量大的二重积分变得更为容易处理。用户可以根据实际需要调整参数和精度设置以满足不同的需求场景。
     
  • MATLAB中的几种数值积分程序（复化梯形、Simpson和Cotes积分）.rar
    优质
    本资源提供了在MATLAB环境下实现复化梯形法则、辛普森法则及科茨法则进行数值积分的详细代码与示例，适用于科学计算与工程分析。 MATLAB程序包括复化梯形积分、复化Simpson、复化Cotes以及龙贝格积分的源代码。
     
  • 基于MATLAB的复化Simpson法数值积分计算.doc
    优质
    本文档介绍了如何使用MATLAB软件实现复化Simpson法进行数值积分的计算方法，并提供了相应的代码和实例。 复化Simpson求积公式计算数值积分主要包括两个方面：一是数学理论基础；二是具体的算法流程。 一、在数学理论上，如果用分段二次插值函数来近似被积函数，在每个小区间上采用Simpson公式进行积分的近似计算，则可以得出复化Simpson公式。具体来说，当我们将区间[a, b]分成n=2m等份时，得到一系列分点，并在每一个长度为的小子区间内使用该公式求解积分值。 二、算法流程方面，首先将整个积分范围[a,b]划分为n个相等的小区间（其中n必须是偶数），即每个区间的宽度。然后，在每个这样的小范围内应用Simpson公式来计算对应的近似积分，并通过累加所有这些局部结果获得整体数值解。 复化Simpson公式的具体形式如下： 式中，为被积函数在特定点处的值，而n代表子区间总数（必须是偶数）。 关于截断误差方面，在假设原函数连续的前提下，由Simpson插值余项公式可以得出该方法的理论精度。设存在某个常数使得，则复化公式的截断误差可表示为： 综上所述，通过将整个积分区域细分为多个小部分，并在每个子区间内应用二次多项式逼近的方法来估计原函数，在保证足够细分的前提下可以获得较高的数值计算准确性。
     
  • 复合辛普森三分之一规则的数值积分-Matlab代码-Simpsons 1/3 Rule (Composite)
    优质
    本资源提供基于Matlab实现的复合辛普森三分之一法则的数值积分程序。适用于计算定积分，尤其在分割区间上展现高效准确度，助力科学计算与工程分析。 在数值分析中，辛普森法则是一种用于定积分数值近似的计算方法，并且它也对应于三点牛顿-科特斯求积法。 例如：输入下限a为1，上限b为2，步长设为16时，得到的积分值是0.408009。
     
  • Python中Simpson法进行数值积分的实例分析
    优质
    本篇文章详细介绍了使用Python编程语言实现Simpson法则进行数值积分的具体方法，并通过实例进行了深入浅出的分析。 本段落主要介绍了使用Python实现数值积分的Simpson方法，并通过实例分析了在Python中进行积分运算的相关技巧。有兴趣的朋友可以参考这篇文章。
     
  • 用MATLAB进行二次、三次和四次曲线拟合的数值分析
    优质
    本篇文章通过MATLAB软件详细介绍了如何对数据集执行二次、三次及四次多项式曲线拟合，并对其进行数值分析。文中提供了具体的应用示例与代码实现，旨在帮助读者掌握复杂曲线拟合技术及其在实际问题中的应用。 商品的需求量与价格之间存在一定的关系。在一定时期内对某商品的价格（x）和需求量（y）进行了观察，并收集了相应的样本数据。基于这些数据点，分别绘制出二次、三次和四次多项式的拟合曲线f(x)，并生成图形展示结果。
     
  • CAD二次开发源码分享.zip_CAD二次开发_CAD开发_cad二次开发_cad二次_二次开发
    优质
    本资源包提供了一系列用于AutoCAD二次开发的源代码示例，涵盖插件创建、自定义命令及界面设计等多个方面。适合编程爱好者和专业开发者深入学习与实践。 十分推荐这个资源，里面包含了大量CAD二次开发的源代码共享。
     
  • CATIA二次开发中CAA的命名规则
    优质
    本文介绍了在使用CATIA进行二次开发时CAA（C Application Architecture）模块中的命名规则，帮助开发者更好地理解和应用CAA框架。 1. 主要规则 2. 目录实体的命名： - Code Framework 命名为 - Test Framework 命名为 .tst 3. CAA Frameworks 文件命名： - CAA<FrameworkName>.edu - CAA<FrameworkName>Doc.edu - CAA<FrameworkName>.tst
     
  • 使用MATLAB进行复化梯形公式和Simpson公式的积分计算
    优质
    本项目运用MATLAB编程实现数值分析中的复化梯形公式与Simpson公式来精确估算定积分值，展示了算法的有效性和便捷性。 在MATLAB中使用复化梯形公式和复化Simpson公式进行积分运算对数值计算课程非常有帮助。