《MATLAB编程与有限元方法》一书深入浅出地介绍了如何使用MATLAB软件进行数值计算和仿真分析,并结合实际案例详细讲解了有限元法的基本理论及其在工程问题中的应用,是学习科学计算与工程仿真的理想教材。
本书的第一章简要介绍了MATLAB的基本知识及编程常用的语句与函数,使读者能够理解后续章节中的程序内容。第二章系统地阐述了有限元的理论基础——微分方程近似解法,这部分通常在其他有限元书籍中较少提及。它不仅帮助我们了解有限元的发展历程,还加深对方法的理解。
第三章介绍了广义坐标下的有限元方法,这是物理坐标直接应用的方法之一。通过本章节的学习,读者可以掌握有限元分析的基本步骤和流程。第四章简要地讲解了如何利用MATLAB进行有限元编程,并指出与其他高级语言相比,在编写程序时所需的一般编程技巧在MATLAB中并不需要。
第五章深入探讨了单元构造与插值函数的原则及方法,特别强调等参数单元的构建方式以及它们的应用实例。同时介绍了广义坐标系下不同元素之间的转换策略。第六章和第七章则集中讨论杆件结构中的有限元问题,并指出了这类结构与其他二维或三维弹性体的不同之处。
第八章详细讲解了一般弹性力学问题中应用的有限元方法,包括稳定性和动力学相关的问题处理技巧。第九章专注于板类材料的有限元分析技术,涵盖了各种类型的板单元及不同的位移模式,特别提到了适用于复合材料结构中的层状模型的应用案例。第十章则介绍了系统建模、线性系统的解析以及在振动控制领域应用的基础知识,并详细说明了如何利用MATLAB实现这些功能。