2022年长三角数学建模B：齿轮箱故障诊断的研究.pdf

简介：
本研究探讨了基于数据驱动方法的齿轮箱故障诊断技术，旨在为2022年长三角数学建模竞赛设计一套高效、准确的故障检测系统。通过分析复杂工况下的振动信号，提出了创新性的特征提取与模式识别策略，以期在早期阶段精准定位和预测齿轮箱潜在故障，保障设备安全运行。 这篇2022年长三角数学建模论文深入研究了齿轮箱的故障诊断问题，并利用Python编程语言建立了多种模型，包括逐步回归、最近邻故障检测以及分类故障诊断等模型来解决齿轮箱的故障检测及有效诊断。 首先，在关键特征筛选方面，作者通过振动数据分析确定了用于故障诊断的关键传感器数据。从纵向角度来看，论文采用了描述性统计分析和基于拉依达准则的异常值处理方法以探索不同故障状态下同一传感器的数据变化趋势；而横向分析中，则运用Pearson相关系数来量化各传感器变量之间的线性关系，并借助逐步回归模型确定出sensor1、sensor3及sensor4为关键特征，这些数据对于后续的诊断具有重要意义。 其次，在故障检测方面，论文构建了有监督和无监督机器学习方法。鉴于样本不均衡可能导致过拟合的问题，作者选择了K-means聚类作为主要工具，并通过肘部法则确定最优簇数以区分正常状态与故障状态的数据集。然后使用KNN算法建立近邻模型进行故障检测，依据数据点到最近类别中心的距离来判断是否发生故障。该方法在评估中取得了F1分数为0.93的良好成绩。 接着，在构建具体的故障类型诊断系统时，论文将此问题视为一个多分类任务，并尝试了包括逻辑回归、SVM、决策树以及随机森林和LGB模型在内的多种机器学习算法。经过对比不同模型的训练集与测试集表现后，最终选择了性能最佳的LGB集成方法作为最优分类器，其F1得分达到了0.964。 最后，在实际应用部分中，论文展示了将上述检测及诊断模型应用于附件2中的测试数据，并提供了12组测试结果。这进一步证明了所建立模型的有效性和实用性。 综上所述，该研究不仅为齿轮箱故障诊断提供了一个理论框架和建模策略，也为解决工程实践中类似的机械问题奠定了坚实基础。