ARMA模型，自回归移动平均模型 注：这里的“自动回归平滑模型”应更正为“自回归移动平均模型”，因为ARMA（AutoRegressive Moving Average）通常指的是自回归移动平均模型。如果原意确实是指一种特定的自定义或非标准名称，请提供更多信息以便进一步优化标题。

简介：
ARMA模型，全称为自回归移动平均模型，是一种常用的统计分析时间序列数据的方法，在经济学、金融学和自然科学等领域有广泛应用。 ARMA是时间序列分析中最经典且常用的预测方法之一，在涉及时间序列的各个领域都有广泛应用。自提出以来，ARMA模型被频繁使用，并为广大研究者所熟知。 ARMA全称Autoregressive Moving Average Model（自回归滑动平均模型），由美国统计学家博克斯（G.E.P.Box）和英国统计学家詹金斯（G.M.Jenkins）在二十世纪七十年代提出，也被称为B-J方法。该模型有三种基本形式：自回归模型(AR, Auto-regressive)、移动平均模型(MA, Moving Average)，以及混合的自回归滑动平均模型(ARMA, Auto-regressive Moving Average)。 - 自回归模型（AR）根据历史观测值进行预测，其中是预测误差，为回归系数。 - 移动平均模型（MA）则基于过去q期的随机扰动项和当前期的随机干扰（零均值白噪声序列），利用平滑系数来做出预测。 - 混合模型(ARMA)结合了自回归与移动平均两种方法，可以更全面地捕捉时间序列的数据特征。