关于一般双重时变时滞复杂网络的同步研究 (2012年)

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简介：
本论文聚焦于具有时间延迟的复杂网络系统的同步问题，特别探讨了一般双重时变时滞对系统动态特性的影响。通过理论分析和数学建模，提出了新的控制策略来实现网络节点间的有效同步。研究成果对于理解并优化大规模动态网络（如电力网、交通网及生物神经网络）具有重要意义。本段落探讨了一般双重时变时滞复杂网络的同步问题，并假设外部耦合矩阵是非对称且可约的情况，以便处理复数特征根及在复数域上的向量。通过应用Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式方法，构建了适当的Lyapunov泛函，从而得出了实现复杂网络同步的充分条件。最后进行了数值仿真来验证该同步策略的有效性和可行性。

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关于一般双重时变时滞复杂网络的同步研究 (2012年)

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本论文聚焦于具有时间延迟的复杂网络系统的同步问题，特别探讨了一般双重时变时滞对系统动态特性的影响。通过理论分析和数学建模，提出了新的控制策略来实现网络节点间的有效同步。研究成果对于理解并优化大规模动态网络（如电力网、交通网及生物神经网络）具有重要意义。本段落探讨了一般双重时变时滞复杂网络的同步问题，并假设外部耦合矩阵是非对称且可约的情况，以便处理复数特征根及在复数域上的向量。通过应用Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式方法，构建了适当的Lyapunov泛函，从而得出了实现复杂网络同步的充分条件。最后进行了数值仿真来验证该同步策略的有效性和可行性。

关于变时滞复杂网络同步牵制保性能控制器设计的论文研究.pdf

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本文探讨了在具有变时滞的复杂网络中如何设计有效的牵制控制策略以实现系统同步，并保证系统的性能不受严重影响。通过理论分析与仿真验证，提出了一种新的保性能控制器设计方案，为复杂网络的应用提供了新思路。本段落研究了具有可变时滞的复杂网络系统的同步保性能控制问题。为了确保系统能够实现同步并保持良好的性能，设计了一种动态反馈控制器，并考虑到复杂网络中节点数量较多的情况，进一步探讨了利用牵制控制方法来简化控制系统的设计难度。主要采用了Lyapunov稳定性理论和矩阵不等式处理技术，得出了在存在可变时滞的情况下使复杂网络系统实现同步保性能的充分条件。所设计的动态反馈控制器不仅保证了系统的渐近稳定，还满足特定的性能指标要求。通过两个数值仿真实验验证了该方法的有效性。

含有时变时滞连接的两种不同复杂网络的自适应同步（2010年）

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本文探讨了具有时变时滞连接的两类复杂网络之间的自适应同步问题。通过分析和设计适当的控制策略，研究了在动态变化条件下的同步机制，为理解和操控复杂系统的同步行为提供了理论基础。本段落提出了一种新的网络同步模型，适用于两个具有不同特性的时变时滞耦合复杂网络。这两个网络在节点数量、拓扑结构、内部耦合方式以及节点动态行为上可以存在差异。通过应用LaSalle不变原理，设计了自适应控制器来实现两者的同步控制。此外，还探讨了当两个复杂网络的拓扑结构未知情况下，它们之间的自适应同步问题。数值实验结果验证了所提出方法的有效性。

具有一般不确定转移率的时滞马尔可夫跳变复杂网络的指数同步

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本研究探讨了具有时间延迟和随机转换特性的复杂网络系统，在一般不确定转移率条件下实现指数同步的方法与机制。时滞马尔可夫跳跃复杂网络是一类具有不确定转移率的动态系统，在不同时间点可能会在不同的模式之间切换。这类网络广泛存在于现实世界的复杂体系中，如互联网、食物链及生态系统等。这些系统的状态会根据特定的时间节点表现出不同的模态，并且同步现象在这类自然和人造网络中有广泛的探索研究意义。同步是指网络中的各个节点动态行为一致的现象，在生物学方面神经元的同步放电即是一种典型的例子。此类网络的研究对于理解其集体行为至关重要，但因复杂性及现实世界的不确定性因素，必须考虑不确定转移率的问题。这意味著系统在不同模态间切换的概率可能是未知或者仅能估计值。这种新提出的具有不确定性的模型可以适用于多种实际场景，并且研究者通常会利用数学和计算工具来解决这类同步问题。李雅普诺夫函数方法及克罗内克积是常用的技术手段，前者用于动态系统的稳定性和一致性分析，后者简化矩阵运算过程中的复杂度。通过结合这两种技术，文章提出了一种判定指数同步的充分条件，并以线性矩阵不等式的形式给出。这类不等式可以通过Matlab工具箱方便地解决。此外，在研究论文中还提供了一个数值例子来验证所提出的理论分析和方法的有效性。这不仅增强了理论基础的可信度，同时也为实际应用提供了参考依据。引言部分通常概述了该领域的背景、意义及已有研究成果，并突出了本研究的新颖性和贡献点。其中提到的指数同步是指网络节点状态随时间推移逐渐趋同并以指数速率收敛至一致的状态，这在很多自然和人造系统中都具有重要意义。由于真实系统中的复杂网络可能表现出特定模式切换特性，因此对于时滞马尔可夫跳跃复杂网络进行指数同步研究有着重要的科学及工程应用价值。综上所述，该论文提供了关于考虑不确定转移率的时滞马尔可夫跳跃复杂网络指数同步问题的研究方法，并展示了李雅普诺夫函数和克罗内克积的应用。这有助于更好地理解和控制这类系统的同步行为，在网络科学研究及相关工程技术领域具有重要意义。

关于复杂网络中演化博弈的研究（2012年）

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本研究探讨了在复杂网络环境下演化博弈的行为规律与动力学特性，分析不同策略间的竞争及合作机制，为理解社会、生物系统中的互动模式提供理论基础。在自然界及人类社会中，合作行为普遍存在。理解自私个体间如何产生并维持合作关系吸引了众多科学家的关注。目前，演化博弈理论被视为研究合作现象的重要工具之一。随着复杂网络理论的快速发展，基于复杂网络的演化博弈研究引起了广泛兴趣。本段落旨在对这一领域的研究成果进行综述，并对未来的研究方向提出展望。

关于采用间歇控制策略稳定和同步时滞神经网络的研究

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本研究探讨了运用间歇控制方法对具有时间延迟特性的神经网络进行稳定性与同步性分析的有效性，为复杂系统控制提供了新思路。本研究探讨了基于间歇控制策略的时滞神经网络的镇定与同步问题，并提出了一些结论。

基于网络的耦合复动力系统同步动态研究（2012年）

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本研究聚焦于分析和探索基于网络结构的耦合复动力系统的同步特性及其演化规律，为复杂网络理论提供新的视角。本段落探讨了网络型耦合复动力系统的同步动力学问题，并提出了一种分析该类系统同步流形稳定性的方法。研究中得到了此类系统实现局部同步和全局同步的充分条件。所得结论能够应用于由典型复洛伦兹系统组成的网络耦合复动力系统中，且通过数值仿真实验验证了理论分析的有效性和正确性。复动力系统是一种动态行为在复数域内展开的动力学系统，其特点是状态变量为复数形式。相比于实动力系统，复动力系统展现出了更为复杂且多样的动力学特性。这些特性使得复动力系统在诸如安全通信、密码学等领域有着广阔的应用前景。复杂网络则是指节点之间通过非随机连接方式形成的网络结构，如小世界网络和无尺度网络等。这类网络的特点在于其节点间连接模式并非完全随机，而是存在一定的规律性或偏好性。随着科学技术的发展，人们对复杂网络的研究日益深入。特别是对于小世界网络和无尺度网络等复杂网络拓扑结构的研究已经引起了不同学科领域的广泛兴趣。这些网络结构不仅在自然界中普遍存在（如生物神经网络），也在现代社会中扮演着重要角色（如互联网、社交网络）。因此，探究网络结构与其动力学行为之间的关系成为研究热点之一。耦合复动力系统是指多个复动力子系统通过特定的方式相互作用形成的系统。这类系统在科学研究和技术应用方面具有重要意义，尤其是在同步现象的研究上。同步是耦合系统中一种普遍存在的现象，指的是两个或多个系统随着时间推移其状态逐渐趋于一致的过程。对于耦合复动力系统而言，实现系统间的同步不仅可以揭示系统的内在机制，还能为实际应用提供理论依据和支持。本段落提出的分析方法主要用于评估耦合复动力系统的同步流形稳定性。“同步流形”是指所有系统状态趋于一致时所处的状态空间区域。稳定性的分析通常涉及数学上的线性化处理和李雅普诺夫稳定性理论的应用。通过对系统进行适当的线性近似，并利用李雅普诺夫函数来判定系统的稳定性，可以有效地分析耦合复动力系统的同步流形稳定性。 - **局部同步**：指的是网络中的部分子系统之间实现了同步。这种同步状态可能仅限于网络中的某些区域或子集，而不涉及整个网络的所有节点。 - **全局同步**：则是指网络中的所有子系统最终都能达到完全一致的状态。相比局部同步，全局同步的实现更为困难，但同时也更加有意义，因为它表明整个网络作为一个整体表现出了协调一致的行为。论文通过一个由复洛伦兹系统组成的网络耦合复动力系统作为应用实例，展示了理论分析的有效性。复洛伦兹系统是一类著名的混沌动力学模型，在特定参数条件下能展现出复杂的混沌行为。将复洛伦兹系统应用于网络耦合环境中，不仅可以进一步探究复洛伦兹系统的动力学特性，还可以验证所提出的同步流形稳定性分析方法的有效性。本段落提出的方法为理解耦合复动力系统的同步动力学提供了新的视角和工具。通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性，展示了该方法在实际应用中的潜力。未来的研究可以从以下几个方面展开： - 探索更广泛的复动力系统模型以及不同的耦合方式； - 研究网络拓扑结构变化对系统同步特性的影响； - 在实际应用中寻找更多的应用场景，比如在网络安全通信、生物信息学等领域。网络型耦合复动力系统的同步动力学研究是一个充满挑战和机遇的领域，其成果将有助于我们更好地理解和利用复杂系统中的同步现象。

关于复杂网络的研究（二）.docx

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该文档为《关于复杂网络的研究》系列论文第二部分，深入探讨了复杂网络理论中的关键概念、模型及其在现实世界的应用。我们将介绍推导并理解正文中提出的方法的背景与理论基础。首先回顾图的拉普拉斯变换及顶点集在图中的切割量和体积度量概念。接着，在S1.2节中，我们定义了网络母题，并将裁剪和体积的概念推广到母题上。我们的新理论于S1.6节给出，随后总结了一些方法扩展。最后，我们将所提出的方法与其他现有的有向图聚类及超图划分方法进行关联。

关于不确定多时滞系统鲁棒H∞控制的研究（2012年）

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本研究聚焦于具有多种时变时滞的复杂系统的鲁棒控制策略，特别探讨了如何实现H∞性能下的不确定性系统的稳定控制。通过理论分析与数值仿真，提出了一套有效的控制器设计方法，为工程实践中的控制系统优化提供了新思路。本段落研究了一类具有不确定性的离散多时滞系统的鲁棒H∞控制问题。针对存在多个状态时滞及不确定参数的离散系统，通过应用Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式方法设计了无记忆鲁棒H∞状态反馈控制器，并提供了该控制器的设计步骤与闭环时滞系统渐近稳定且满足给定性能指标（即H∞性能）的充分条件。最后，借助MATLAB仿真算例验证了所提出的方法的有效性和可行性。

基于复杂网络的情感脑电相位同步性研究

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本研究探讨了复杂网络理论在情感脑电信号分析中的应用，特别关注不同情绪状态下大脑区域间的相位同步特性。通过量化这种同步性，我们旨在揭示情感处理背后的神经机制，并为理解和治疗情感障碍提供新视角。本段落采用相位锁值（Phase Locking Value, PLV）来量化任意两个电极通道之间的相位同步性，并构建相应的脑功能网络关联矩阵。通过提取不同稀疏度下的度、中间中心度等局部属性的曲线下面积作为特征，对不同类型情感的网络特征进行非参数检验以找出显著性的节点。同时利用这些特征值训练支持向量机（SVM）分类器。实验结果表明，基于PLV相位同步方法得到的功能网络局部属性可以有效地区分不同类型的情感脑电数据，为基于脑电数据的情感识别提供了一种有效的途径。