基于高斯径向基函数的球面上散点数据拟插值

简介：
本研究提出了一种基于高斯径向基函数的方法，用于球面上散乱分布的数据点进行高效且准确的拟插值处理。该方法能够在保证计算效率的同时，有效提高插值精度和稳定性，在地理信息系统、气象学及地球科学等领域具有广泛应用前景。 由于球形高斯径向函数是严格正定的，本段落作者采用高斯核平移的线性组合来对分散在球面上的数据进行插值处理。考虑到目标函数通常存在于本体空间之外，并且需要解决大型线性方程组以求得插值函数组合系数的问题，作者首先探讨了使用高斯径向基函数进行插值时遇到的一些问题。然后利用这些高斯径向基函数构建拟插值算子来获得近似结果。此外，在它们具有相同的基础函数的情况下，展示了准插值和实际插值之间的误差关系。最后，讨论了如何构造和支持局部的拟插值以及其逼近效果。