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使用Python（结合numpy）快速求解9x9数独问题，支持单解或多解。

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简介：
利用Python（结合numpy库）完成了对9x9数独问题的解决。通过递归方法，实现了对该数独难题的求解。=== 分享一下这两天断断续续编写的解9x9数独问题的经历及源码，第一次写博客，很多功能不太会用，也会有很多不到位的地方，谢大家指正！=== # 整活百度 wd=世界最难数独输入方式及运行结果，运行时间（完全遍历结束，时间戳分别在递归函数前后）为0.88秒的亚子（膨胀）# 接下来回顾一下 数独（Sudoku），无论是4x4还是9x9的数独游戏规则非常简单直接，以9x9数独为例，其规则可以概括为：将9组1-9共计81个数字（包括已提供的数字）填入一个9x9的方格中。

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  • 使用Python和numpy实现9x9数独问题（含单解与多解）的高效递归算法
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    本项目采用Python及numpy库，设计了一种高效的递归算法来解决9x9数独游戏，支持寻找唯一解或所有可能解。 Python（使用numpy库）可以用来解决9*9数独问题，并且可以通过递归算法实现求解过程。最近我尝试编写了解决这一问题的代码并分享了我的体验。 在测试过程中，我发现一个号称最难的9*9数独，在我的程序中仅用了大约0.88秒就完成了计算（从开始到完全遍历结束的时间）。 回顾一下数独游戏的基本规则：不论是4*4还是9*9版本的游戏都遵循同样的原则。以最流行的9*9数独为例，其核心在于用1至9的数字填充一个由九行和九列组成的网格中，最终使得每一行、每一列以及每一个3x3的小方格内均包含这九个不同的数字各一次且仅此一次。 基于以上规则，我利用Python语言结合numpy库进行编程实现了数独问题求解的功能。
     
  • 数独9X9_用MATLAB玩数独_在线数独9x9_9x9数独解答_求解9X9数独
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    本项目利用MATLAB实现了一个9x9数独游戏，支持在线填写与解答功能，帮助用户快速求解数独谜题。 根据确定性原理，可以编写一个MATLAB程序来解决手动输入的原始数独问题并得到结果。
     
  • Python利用回溯法解决9x9数独问题（人工智能）
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    本篇文章介绍了如何使用Python编程语言结合回溯算法来解决经典的9x9数独谜题。通过这一方法，读者可以深入理解回溯算法在人工智能领域的应用，并学会编写能够自动求解数独的代码程序。 求解9*9数独的一种搜索方法是回溯算法（深度优先搜索+变量分配）。每次分配一个变量后进行约束检查，确保与前面的赋值不冲突。 具体步骤如下： - 变量分配：尝试填充每个空格。 - 约束检查：验证新填入数字是否满足数独规则。 性能分析： - 完备性：回溯算法具有完备性，能够找到所有可能解中的一个或多个完整解决方案。 - 最优性：在寻找单一最优解的情况下，该方法可以保证找到全局最优解（如果存在）。 - 时间复杂度：O(n!)。当问题规模较大时，时间消耗会迅速增加。 - 空间复杂度：O(n)。 以上是回溯算法应用于数独求解的基本原理和性能分析。
     
  • 使用Python和Gurobi求解TSP问题结合PSO算法
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    本研究利用Python编程语言及Gurobi优化库解决经典的旅行商问题(TSP)，并创新性地引入粒子群优化(PSO)算法，旨在提升TSP问题的求解效率与路径优化质量。 本段落介绍了通过Python编程解决TSP问题的两种方法：一是使用Gurobi求解器进行精确求解；二是采用智能算法PSO（粒子群优化）来寻找近似最优解，并绘制出最优路径图。资源中包含了TSP问题的数学模型、上述两种方法对应的Python代码以及实验结果图，非常适合用于学习最优化算法的实际操作练习。此外，还提供了一个生成随机城市的代码片段，用户可以根据需要调整城市数量和规模进行实验。
     
  • 使用OpenCV解决数独问题
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    本项目利用OpenCV库实现对数独棋盘及数字的自动识别与解析，并通过算法求解数独谜题，提供从图像处理到智能解答的一站式解决方案。 本段落档介绍了使用OpenCV求解数独的方法，并提供了训练样本及完整的C++代码。所使用的数独来自手机APP游戏中的题目。文档内的代码包含详细的注释以帮助理解。
     
  • 使用numpy进行多项式求解和拟合的Python方法
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    本文章介绍了如何运用Python中的NumPy库来解决多项式的根以及进行数据的多项式拟合问题，适合初学者快速掌握相关技能。 今天为大家分享如何在Python中使用numpy来求解多项式以及进行多项式的拟合。这种方法非常实用，希望对大家有所帮助。一起跟着文章深入了解一下吧。
     
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  • 使用Python调用CPLEX求解TSP问题
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    本项目运用Python编程语言结合CPLEX优化软件包，旨在高效解决旅行商（TSP）问题，通过建模和算法实现最短路径寻优。 使用Python调用CPLEX的两个实例适合初学者学习，语法清晰易懂。
     
  • 用Matlab解决数独问题
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    本篇文章介绍如何使用MATLAB编程语言来实现一个高效的算法，用于求解各类难度的数独谜题。通过简洁明了的方式解析数独题目，并给出完整的代码示例和运行流程讲解，适合初学者快速掌握利用计算机技术解决数学游戏问题的方法。 该程序采用Matlab语言来求解数独问题，并详细记录了整个求解过程。代码中的注释非常详尽，使得学习者能够在玩游戏的同时掌握编程技巧，从而获得乐趣。
     
  • 数独求解的Matlab代码-Sudoku_Matlab_Solver: 输入数组以解决数独问题
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    Sudoku_Matlab_Solver是一款使用MATLAB编写的数独求解工具。通过输入一个包含空格的数独谜题，程序能够高效地计算出完整的解决方案。 数独重构代码Sudoku_Matlab_Solver用于解决各种难度级别的数独难题，并接受数组作为输入。根据四个不同的难度级别（轻松、正常、困难和邪恶）对算法进行了测试，确保在正确输入的情况下能够应对所有挑战。 对于“简单”和“正常”等级的难题，该算法主要通过比较每一行、每一列以及每个宫格中缺失的数字来确定合适的数值填入空位。然而，在处理更复杂的“困难”与“邪恶”级别数独时，则需要采取一些猜测步骤。具体来说，采用双树计算模型：首先选择一个可能仅包含两个候选值的单元格进行尝试，并优先测试较小的那个值是否有效；如果无效，则继续下一个可能性。 输入方式有两种： - 使用ManualGrid.m文件手动填写初始网格信息。 例如： ``` grid = [...000200000;800700400;700053900;...37000004; 123456789]; ```