
通过Python,运用雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法(矩阵形式)。
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简介:
利用Python,实现雅克比(Jacobi)迭代法和高斯-塞德尔(G-S)迭代法,并以矩阵形式呈现。本文详细阐述了使用Jacobi迭代和G-S迭代算法求解方程组的Python代码实现,同时深入探讨了相关算法的理论基础。文章目录包括:【Jacobi算法原理】、【Jacobi的Python代码实现】。
首先,需要确定输入自变量的数量(mu),方程的数量(nu),以及期望的迭代误差精度(e)。随后,需要对LDU矩阵进行初始化,其中p代表行数,q代表当前列数。接着,构建自变量初值的矩阵X_Current。之后,初始化因变量y矩阵。然后,计算并获得G1和d1矩阵,这些矩阵是基于 Jacobi 迭代公式推导出的。最后,将迭代计算过程整合到循环中;当迭代误差满足指定的精度e时,程序将输出方程组的求解结果。【G-S算法原理】...
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