马踏棋盘 课程设计 完整版方案

简介：
马踏棋盘是一门创新性的课程设计项目，提供了一个完整的教学实施方案，旨在通过独特的学习体验激发学生的创造力和解决问题的能力。 马踏棋盘的问题由来已久，并且在1823年J.C.Warnsdorff提出了一个著名的算法。该算法的核心在于，在每个节点选择其子节点进行搜索时，优先考虑“出口”最小的选项，“出口”的含义是这些子节点中可行的孙子节点数量较少者优先跳过。之所以采取这种策略，是因为它是一种局部最优调整的方法：如果优先选择出口多的子结点，则会导致剩余未选中的结点逐渐变成无解状态（即死结点），从而浪费大量时间在无效搜索上；相反地，每次优选“出口”较小的节点则会减少这类问题的发生几率。这种算法被称为贪心算法或启发式算法，它通过局部优化来寻找较优解或者部分解，并不适合用于寻求全局最优解。 这样的调整策略称为贪心策略，在具体应用时需要根据实际情况加以选择和设计。实验表明，在马踏棋盘的问题中使用了上述的贪心策略后，求解速度有了显著提升；甚至在某些情况下可以直接得出一个可行解而无需回溯操作。值得注意的是，这种方法是在计算机尚未发明的时代被提出并得以手工实现的，其效率可见一斑。 在此基础上进一步结合程序设计可以更有效地解决这类问题。