2013年数学建模A题优秀论文：探讨车道被占用对城市道路通行能力的影响

简介：
本论文为2013年数学建模竞赛A题获奖作品，深入分析了车道被占用现象对城市道路交通流量及效率的具体影响，提出了改善措施。 城市交通是现代社会生活的重要组成部分，其顺畅与否直接影响城市的经济活动和居民生活质量。车道被占用导致道路通行能力下降，通常由交通事故、施工或停车等原因引起。理解并量化这一影响对于制定有效的交通管控策略至关重要。 论文通过数学建模方法研究了车道被占用对道路通行能力的影响，并采用了以下技术手段： 1. **图像处理技术**：为了精确分析车道占用情况，使用背景差分法结合直方图均衡化、中值滤波和形态学滤波等算法从视频数据中提取车辆信息。这些技术有助于识别复杂交通场景中的车辆并准确统计数量及行驶状态。 2. **通行能力计算**：对比事故发生前后横断面的理论与实际通行能力，发现事故期间的实际通行能力呈现波动，并符合正态分布规律。这为评估交通事故对道路影响提供了数据支持。 3. **统计分析**：通过运用正态检验和方差齐次性检验处理视频数据，随后采用方差分析方法得出同一横断面内不同车道占用情况对实际通行能力的影响不显著的结论。进一步通径分析揭示关键因素在于各车道流量比例的变化。 4. **模型建立与优化**：论文借助城市交通二流理论计算排队长度变化，并使用非线性比例尺改进算法统计视频中的排队长度数据。接着，构建BP神经网络模型以事故横断面的实际通行能力、上游车流量分配权重及事故持续时间作为输入参数，排队长度为输出结果进行训练优化。 通过上述数学建模和数据分析方法，论文为交通管理部门提供了量化车道占用影响的工具，并有助于在应对交通事故等突发事件时制定更科学实时的疏导方案。同时该研究也为未来类似问题的研究提供参考借鉴。