MATLAB编程技巧-EllipticFEM.jl:二维椭圆、抛物线及双曲型偏微分方程的有限元求解器实现

简介：
EllipticFEM.jl是一款基于MATLAB开发的强大工具，专注于二维椭圆、抛物线和双曲型偏微分方程的高效有限元数值求解。 在MATLAB环境中使用EllipticFEM.jl软件包可以求解椭圆、抛物线或双曲型偏微分方程（PDE）。该软件包利用Julia语言实现了二维有限元方法，用于解决上述类型的偏微分方程问题。具体来说，它可以处理如下形式的方程式：$(\partial_{t(t)}u)-\nabla(A*\nablau)+b*\nablau+c*u=f$ in $\Omega$, 其中 $u=g_D$ on $\Gamma_D$, $(A*\nablau)*n=g_N$ on $\Gamma_N$, 和 $u=u$ on $\Gamma_P$. 在这里，$\Omega$ 表示求解域，而边界条件分别定义在Dirichlet（$\Gamma_D$）、Neumann（$\Gamma_N$）和周期性（$\Gamma_P$）的子集上。其中$(\partial_{t(t)}u)$项可以不存在于方程中（椭圆情况），也可以是 $\partial_t u$ （抛物线情况）或者 $\partial_{tt} u$ (双曲型)。