汽车加油问题与动态规划

简介：
本研究探讨了汽车加油问题，并运用动态规划方法寻求最优解。通过分析不同路段和油站布局，提出了一种高效的算法模型以最小化总加油成本及时间。 给定一个N*N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1, 1），X 轴向右为正，Y轴向下为正，每个方格边长为1。一辆汽车从起点出发驶往右下角终点▲，其坐标为（N, N）。在若干个网格交叉点处设有油库供汽车加油。行驶过程中需遵守以下规则： (1) 汽车只能沿网格边行驶，在装满油后能连续行驶K 条网格边。汽车出发时已加满油，并且起点与终点不设油库。 (2) 当汽车经过一条网格边，若其X 坐标或Y坐标值减少，则应付费用B；否则无需付费。 (3) 汽车在遇到油库时需加油并支付加油费A。 (4) 在必要时刻可以在任意的交叉点增设新的油库，并为此付出增设成本C（不包括加油费）。 各参数N、K、A、B、C均为正整数，且满足2 ≤ N ≤ 100 和 2 ≤ K ≤ 10 的条件。请设计一个算法求出汽车从起点出发到达终点的费用最低行驶路线。