关于含随机波动率市场价金融模型的数学解析

简介：
本研究聚焦于金融市场中价格行为与随机波动性的量化分析，构建了包含随机波动率机制的金融衍生品定价模型，并进行了深入的数学推导和理论探讨。 Heston模型是用于期权定价的随机波动率模型之一，在金融市场参数测量方面具有广泛应用价值。这项工作探讨了偏微分方程在统计分析中的应用，并针对Heston提出的模型进行了深入研究，该模型考虑到了资产收益非对数正态分布、杠杆效应以及重要均值回复性等特性。 我们基于不同相关系数（ρ）和标准差（σ）的数值进行收益分布分析。具体而言，在各种情况下评估了这些参数的影响，例如当ρ大于0且σ大于0时；或者在其他组合下如ρ等于0或小于0而σ也相应地变化等等。通过对Heston模型中不同情景下的收益分布研究，可以更好地理解市场状况以及买卖双方的期权交易行为。 文中提到的所有求解器均使用MATLAB代码实现，并将仿真结果以图形形式展示出来。