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WME7/WENO：利用3阶、5阶及7阶WENO方法求解线性双曲方程——MATLAB实现

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简介：
本研究采用MATLAB编程实现了WME7和WENO方案，用于解决线性双曲型偏微分方程。通过3阶、5阶以及7阶的WENO方法，提高了数值解的精度与鲁棒性。 本段落讨论了一维和二维域中线性对流方程的WENO（加权基本非振荡）方案。

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  • WME7/WENO：利用3阶、5阶及7阶WENO方法求解线性双曲方程——MATLAB实现
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    本研究采用MATLAB编程实现了WME7和WENO方案，用于解决线性双曲型偏微分方程。通过3阶、5阶以及7阶的WENO方法，提高了数值解的精度与鲁棒性。 本段落讨论了一维和二维域中线性对流方程的WENO（加权基本非振荡）方案。
     
  • 五阶WENO方法的MATLAB实现
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    本项目致力于实现五阶加权本质无振荡（WENO）数值格式在MATLAB环境中的编程应用，旨在高效解决高精度计算流体动力学问题。 李新亮老师的CFD大作业采用五阶精度WENO格式和三阶RK方法。
     
  • 五阶WENO方法的MATLAB代码
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    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶加权本质非振荡（WENO）数值格式的源代码，适用于高精度计算流体动力学问题。 使用五阶精度WENO格式结合三阶RK时间推进方法，在MATLAB中求解激波稀疏波问题。
     
  • 七阶WENO二维欧拉方程求解器
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    本项目开发了一种基于七阶WENO（加权本质非振荡）技术的高效数值方法，专门用于求解二维欧拉方程。此求解器能够准确模拟复杂流体动力学现象，适用于航空航天等领域的研究与工程实践。 7阶WENO的双马赫反射求解器使用Fortran编写。该程序允许自由更改网格规模和CFL数，并且数据输出为dat格式，可以直接用tecplot打开。
     
  • 五阶精度WENO格式代码.zip_5阶WENO格式_5阶weno_partlygmd_五阶WENO格式的M文件_激波
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    该压缩包包含了一个实现五阶精度WENO（加权本质非振荡）格式的MATLAB代码，适用于计算流体力学中激波等不连续现象的高精度数值模拟。 使用五阶精度WENO格式结合三阶RK时间推进方法求解激波稀疏波问题的MATLAB代码。
     
  • 欧拉加权基本非振荡(WENO)方案：用于欧拉方程组的五阶WENO求解器-MATLAB开发
    优质
    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶欧拉加权基本非振荡（WENO）数值方法，旨在解决流体力学中的欧拉方程组。该方案特别适用于处理间断现象和计算高精度解。 这段文字介绍了一维五阶WENO方案的实现，并参考了两篇文献：舒志旺的文章《本质上是非振荡的加权本质非振荡双曲线守恒定律》以及江广山、吴成钦的合作论文《理想磁流体动力学方程的高阶 WENO 有限差分格式》。该代码旨在为五阶WENO方案提供一个实现指南，具体展示了如何在有限差分（FD）和有限体积（FV）方法中按分量进行重建，并且更新版本还包括了特征重建功能。尽管如此，在追求可读性的同时，效率可能不是主要考虑因素。 这段文字是献给所有刚开始学习数值方法的计算流体力学学生的，目的是帮助他们更好地理解五阶WENO方案的具体实现过程。
     
  • 比较 WENO5-JS、WENO5-M 和 WENO5-Z：5 阶 WENO 方法的三大流行实现 - MATLAB 开发
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    本项目通过MATLAB代码对比分析了三种流行的五阶WENO方法（WENO5-JS、WENO5-M和WENO5-Z），探讨它们在数值模拟中的性能差异。 自蒋和舒的经典WENO5-JS配方问世以来的二十年间，已经出现了多种改进版本。其中两种特别引人注意：A. Henrick 的 WENO5-M 映射公式以及 R. Borges 的 WENO5-Z 公式。它们以简单性及对经典WENO5-SJ的有效改进而著称。本代码库包含了每个单独重建的一维实现的描述，旨在作为这些方法实现的指南。当前代码段的设计理念是以可读性为先而非追求高效性能。
     
  • WME7中的近似黎曼求解器：MUSCL和WENO方法-MATLAB开发
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    本项目针对WME7方程组，在MATLAB中实现了一种结合了MUSCL与WENO技术的近似黎曼求解器，以提高数值模拟精度。 我个人收集了一些使用MUSCL、THINC-BVD、MUSCL-THINC-BVD和WENO方案编写的Riemann求解器的短Matlab脚本。
     
  • 利用欧拉法求解一阶微分方程（MATLAB实现）
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    本简介介绍如何使用欧拉法在MATLAB中求解一阶微分方程。通过代码实例展示算法应用与数值模拟过程，适合初学者掌握基本编程技巧和数学方法。 该脚本使用欧拉近似来表示一阶微分方程的解，通过逐点绘制以函数 f(y, t) 为特征的数值给定的一阶微分方程。需要注意的是，这个方法适用于线性或非线性的函数，从而展示了其灵活性和效率。提醒：为了验证欧拉近似中将导数与其一阶泰勒展开混淆的情况，请选择一个接近0的步长值h，例如取 h=0.01。
     
  • 利用瑞利-里兹法求解二阶微分方程的MATLAB实现
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    本研究采用瑞利-里兹法并通过MATLAB编程求解二阶微分方程，旨在提供一种高效、精确的数值解决方案。该方法结合了变分原理与函数逼近技术，适用于工程和物理领域中的复杂问题。通过实例验证了其可靠性和适用性。 该程序利用线性插值的Rayleigh-Ritz方法求解具有可变系数的二阶微分方程。