BoxCount：利用“box-counting”法计算1D、2D和3D集的分形维度-MATLAB开发

简介：
BoxCount是一款MATLAB工具箱，采用box-counting方法精确计算一维、二维及三维集合中的分形维度，适用于科研与教育领域的复杂数据集分析。 BOXCOUNT 对 D 维数组（其中 D=1,2,3）进行 Box-Counting 分析。Box-counting 方法可用于确定一维片段、二维图像或三维阵列的分形属性。如果 C 是一个分形集，且其分形维度 DF 小于 D，则覆盖该集合所需的大小为 R 的框的数量 N 与 R^(-DF) 成正比。这个 DF 被称为 Minkowski-Bouligand 维度、Kolmogorov 容量或 Kolmogorov 维度，也被称为 box-counting 维度。 [N, R] = BOXCOUNT(C)，其中 C 是一个 D 维数组（D=1,2,3），用于计算覆盖 C 中非零元素所需的大小为 R 的 D 维框的数量 N。盒子的尺寸是 2 的幂，即 R 取值为 1、2、4 等直到 2^P，其中 P 是最小整数且满足 MAX(SIZE(C)) ≤ 2^P。如果 C 在每个维度上的大小小于 2^P，则数组会进行相应的填充处理以适应计算需求。