本资源探讨Euler角与四元数之间的相互转换及其在全姿态算法中的应用,详细介绍了四元数仿真的方法,并深入分析了姿态奇异点的问题。
当使用欧拉角表示飞行器的姿态运动学方程时,在大角度范围内可能会遇到奇异现象的问题。相比之下,采用四元数可以避免这一问题,并因此在描述飞行器的运动学模型中广泛使用了四元数。
然而,在控制系统的设计与仿真过程中,通常会用到欧拉角来表达控制规律,因为它们比四元数更直观、易于理解。这就需要进行从四元数到欧拉角以及反之的数据转换工作。
当给定一组特定的欧拉角时,可以唯一地确定一个对应的四元数值;然而对于逆向变换而言,则可能有多个不同的欧拉角度值对应同一个四元数值,这使得这种转换较为复杂。通常情况下,现有的文献或参考资料中的转换方法仅适用于某些特定的角度范围(例如俯仰和偏航轴在-90°到+90°之间)。
不过,在一些研究中已经提出了更为广泛的解决方案:滚动轴的取值区间为(-90°, 90°),而俯仰和偏航角度则可以在更宽泛的范围内变化,具体来说是从-180°至+180°。本段落提出了一种适用于所有三个欧拉角都处于这一全范围内的转换算法,并通过数字仿真验证了该方法的有效性和实用性。