本论文探讨了物资分配问题，并运用数学模型进行优化分析。通过建立合理的数学模型，旨在提高资源利用效率和公平性，为实际应用提供理论支持。
当发生灾害时，政府会向受灾群众分发救灾物资。然而由于可提供的救援资源有限，如何确保这些宝贵的物资能够公平合理地分配给每个需要帮助的人就变得至关重要了。灾区内的每位受害者所遭受的影响各不相同，因此他们对各类援助物品的需求程度也各异。基于此，在本研究中我们根据救灾用品是否可以分割为单位来制定两种不同的分配策略：一种适用于可分单位的物资；另一种则针对不可分单位的情况处理。
对于每种情况，又进一步细分出资源充足和不足这两种情形进行具体分析：
- 当资源充裕时，则依据每个受灾者对各类物品的具体需求量来进行配给；
- 而在供应有限的情况下，我们通过引入一个衡量相对不满意程度的指标——“Q值”，来指导物资分配过程。根据每位受害者对于不同种类救助品的需求强度（即其对应的Q值），可以有效地实现资源公平合理的再分配。
考虑到实际操作中可能面临的挑战如受灾人口数量庞大、需要考虑多种类型的救援物品以及每种物资的具体库存量等因素，本研究还开发了一套基于MATLAB的程序工具。通过将收集到的相关数据输入该系统内，即可快速计算出最佳的物资分发方案，并迅速地把这些宝贵的支援送到最需要的人手中。
这样的方法不仅能够确保受灾群众获得他们真正所需的帮助，同时也大大减轻了政府部门在紧急情况下协调和分配资源的压力。
5星
