MATLAB中的最速下降法实现

简介：
本简介探讨了如何使用MATLAB编程环境来实现和分析最速下降法（梯度下降法的一种），这是一种用于寻找函数最小值的有效优化算法。通过具体实例展示其应用与实施技巧。 梯度下降法又被称为最速下降法（Steepest Descent Method），其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：在某一点上，沿着梯度的方向就是取得最大方向导数值的方向；而该点的梯度模值等于函数在这个点上的最大方向导数值。 实际上，使用梯度下降算法可以找到多维函数在某个特定位置的最大或最小值。具体来说，在寻找极小值的情况下，我们可以利用这个方法迭代出收敛的那个点，并且这种方法也可以用来解决最小二乘问题。 想象一下你站在一座山上的情景：为了最快地下山，你会选择沿着最陡峭的方向行走；到达一个新的地点后，又会继续向该方向前进。通过不断重复这一过程，最终可以达到山脚的位置。