GMM与EM算法详解: 高斯混合模型的深入解析

简介：
本文章详细介绍了GMM（高斯混合模型）及其核心算法EM（期望最大化），深入剖析了其工作原理和应用场景。 作为一名新手，在学习GMM（高斯混合模型）和EM算法的过程中，我将自己所学到的内容整理如下，并欢迎大家提出宝贵意见以纠正其中可能存在的错误。 1. 单一高斯模型(GSM)：对于单一维度的情况来说，单高斯模型非常简单且大家应该都很熟悉了。这里不做过多解释，如需进一步了解可以自行查找资料或参考相关文献。其概率密度函数如下： 2. 多维的单一高斯模型（以二维为例）： 在多维的情况下，比如在处理两个变量时，我们可以使用二维高斯分布来描述数据集的概率分布情况。 3. 高斯混合模型(GMM)：引入GMM的原因在于单个高斯模型可能不足以准确地拟合复杂的数据集。当遇到具有多个聚类或模式的数据时，我们可以通过组合若干个单一的高斯分量（每个分量代表数据集中一个潜在的部分），来构建更复杂的概率分布结构。 在接下来的内容中，我将通过具体的例子进一步介绍GMM的相关概念和应用方法，并期待与大家进行深入探讨。