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第六章：二状态转移、转移概率与状态转移矩阵 - 马尔科夫预测法完整版

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简介：
二. 状态转移、转移概率及状态转移矩阵 1. 状态转移与转移概率 状态转移指的是系统在某一时间点所处于的状态 Si，转变为未来某个时间点所处于的可能状态 Sj 的转变过程。而导致这种状态转变的可能性，则被称为转移概率。这种转移概率可以分为单次转移和多次转移两种情况。

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  • 二状态转移、转移概率及状态转移矩阵——第六章 马尔科夫预测法完整版
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    本章节详细探讨了马尔科夫预测法中的核心概念，包括系统如何在两种或多种状态间转换及其概率计算方法，并介绍了描述这些转换的状态转移矩阵。 二. 状态转移、转移概率及状态转移矩阵 1. 状态转移和转移概率 状态转移是指系统从一个时期的状态Si转变为未来某时期的可能状态Sj的过程。而这种转变发生的可能性被称为转移概率，可以分为一次转移和多次转移的情况。
     
  • 一步转移概率与马尔科夫链矩阵
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    本文章介绍了步转移概率及其在构建马尔可夫链中的重要性，并详细解释了如何利用这些概率来构造马尔可夫链矩阵。 二、一步转移概率与矩阵 回顾马尔科夫链的基本概念。 定义：设P表示由所有一步转移概率组成的矩阵，并且状态空间I={1,2,3,...}，则称此为系统状态的一步转移概率矩阵。它具有以下性质： (1) 每行元素之和等于1 (2) 所有元素非负 定义：条件概率 \( P_{ij}(n)=P(X_{n+1}=j|X_n=i) \)，在时刻n称为从状态i转移到状态j的一步转移概率，简称转移概率。
     
  • 马尔科夫链的转移矩阵
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    马尔科夫链的转移矩阵描述了系统从一个状态转移到另一个状态的概率。它是理解和分析随机过程的关键工具，在统计学、物理学和计算机科学中有着广泛的应用。 华林香等人在《马尔可夫模型在一次能源消费预测中的应用——以福建省为例》一文中探讨了该模型的应用，并发表于2013年福建师范大学学报自然科学版第29卷第5期，页码为78-86。王锋在其著作《中国碳排放增长的驱动因素及减排政策评价》中分析了中国的碳排放问题及其相关政策的影响，此书由经济科学出版社出版发行于2011年。
     
  • 状态转移矩阵的MATLAB实现：示例与解析
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    本文章详细介绍了如何使用MATLAB编程语言来实现和操作状态转移矩阵，并通过具体示例进行深入解析。适合需要掌握相关技术读者参考学习。 是的，请给出状态转换矩阵。
     
  • Embedded_Matlab_function1.rar_马尔科夫跳变系统与转移概率_MATLAB模拟
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    本资源包提供了利用嵌入式MATLAB函数对马尔科夫跳变系统的仿真代码，特别关注于系统状态转移概率的研究和应用。 描述了一个潜入函数，该函数用于仿真一个马尔科夫跳变系统在已知转移概率下的行为。
     
  • 基于时变状态转移隐半马尔可夫模型的寿命预测研究*(2014年)
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    本研究提出了一种基于时变状态转移隐半马尔可夫模型的方法，用于提升寿命预测的准确性。该方法通过考虑时间变化对状态转移概率的影响，有效捕捉个体健康状况的变化趋势，为个人化医疗和长期护理规划提供有力支持。 在使用隐半马尔科夫模型进行系统状态估计及寿命预测的过程中，通常假设状态转移概率矩阵为固定值，这导致剩余寿命的预测结果呈现出阶梯状变化，并且与系统的实际剩余寿命存在较大误差。为了改进这一问题，我们提出了一种具有时变状态转移概率矩阵的隐半马尔科夫模型。通过分析系统中的三种典型退化状态，给出了相应的不同状态转移系数。结合初始的状态转移矩阵后，可以得到一个随时间变化的状态转移矩阵，从而提高对当前健康状态下剩余持续时间估计的准确性，并最终获得更为精确的整体剩余寿命预测值。实验结果表明，基于时变状态转移概率矩阵的隐半马尔科夫模型相比传统方法有显著提升。
     
  • MATLAB中马尔可夫链转移矩阵的计算程序
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    本程序提供了一种在MATLAB环境中计算马尔可夫链转移概率矩阵的方法。通过输入状态序列数据，程序能够高效准确地估计出不同状态间的转移概率，适用于各类随机过程分析与预测模型构建。 求教如何编写一个用于计算马尔可夫k步转移矩阵的MATLAB小程序，适合初学者使用。
     
  • 基于马尔科夫状态转移过程的M/M/m排队系统仿真研究(2012年)
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    本文于2012年探讨了利用马尔科夫状态转移模型对M/M/m排队系统进行仿真的方法，深入分析了多服务台情形下的系统性能与优化策略。 马尔科夫链是研究排队系统的主要工具。本段落基于现有的M/M/m 排队理论及仿真技术，在Matlab环境中构建了一个以马尔可夫状态转移过程为基础的M/M/m 排队模型仿真程序。 该仿真程序在设定初始化参数后，采用时钟推进法来模拟空闲服务台和繁忙服务台的服务流程。通过此方法最终计算出平均等待时间（E[W]）、平均停机时间（E[DT]）、平均排队长度（E[Q]）、系统中客户的平均数量（E[L]）以及延迟概率等五个关键指标。 为了确保结果的可靠性，模拟次数设定为20次。
     
  • Markov-ization：北京大学《音乐与数学》课程大作业中的马尔科夫转移概率矩阵自动生成器
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    Markov-ization是北京大学《音乐与数学》课程的大作业成果，是一款能够自动生成马尔科夫转移概率矩阵的工具，旨在探索音乐创作中随机性与规则性的结合。 Markov-ization是北京大学《音乐与数学》课程作业中的一个自动生成马尔科夫转移概率矩阵的工具，支持生成一阶和二阶转移概率矩阵。使用方法如下：将乐音体系数字化后的谱子用空格分隔写在input.txt文件中（每个音符用三位数表示，百位代表时值，其余两位对应乐音体系中的1到97或0到96的数字；休止符则用98表示）。运行Markov-ize.cpp程序后，在output.txt文件中查看生成的结果。此外，还更新了Random-Note-Generator.cpp工具，可以基于生成的转移概率矩阵随机生成音乐的数字化版本。 以一阶马尔科夫模型为例：首先读入乐谱中的第一、二个数字音符，记为(notes_pre, notes_suf)对，并记录这对音符出现的次数。然后根据这些数据构建转移概率矩阵。
     
  • BCD与余3码串进串出状态转移图分析
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    本文深入探讨了BCD及余3码在串行输入输出过程中的状态变化，并详细绘制和分析其状态转移图。 BCD转余3码的实现过程中，如果采用有限状态机的方法，则如何绘制状态转移图是一个关键问题。很多书籍直接给出了简化后的状态转移图，这往往让初学者感到困惑不解。本段落档将逐步解析这一过程，帮助读者彻底理解其中原理。对于刚开始学习状态机的同学来说尤为有用。