本研究提出了一种基于分数阶傅里叶变换（FRFT）的方法，用于对称三角线性调频连续波(LFMCW)信号的检测和关键参数估计。该方法能够有效提升信号处理能力，在雷达、通信等领域具有重要应用价值。
### 基于FRFT的对称三角LFMCW信号检测与参数估计
#### 概述
本段落探讨了一种特定类型的雷达信号——对称三角线性调频连续波（STLFMCW）信号的检测及参数估计技术，采用分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRFT），以提升低信噪比条件下的信号识别能力。作为一种典型的低截获概率（Low Probability of Intercept, LPI）雷达信号，STLFMCW在军事通信和雷达系统中具有广泛应用前景。
#### 对称三角线性调频连续波信号
对称三角线性调频连续波（STLFMCW）是一种特殊的线性调频连续波（LFMCW），其频率随时间按对称三角形规律变化。这种结构有助于降低被敌方雷达侦测的概率，但同时也增加了检测与参数估计的难度。具体来说，在低信噪比条件下，由于各段信号在频域内完全重叠导致频谱幅度较高，严重影响了信号识别和分析。
#### 分数阶傅里叶变换（FRFT）
分数阶傅里叶变换是一种扩展的傅立叶理论，包括传统傅里叶变换及其多种变形。FRFT可以将信号从时域转换到介于时间和频率之间的最佳“中间”域中。对于STLFMCW而言，在其对应的“最佳”FRFT域内不同段的线性调频（LFM）信号能量聚集良好，这有助于改善检测性能。
#### 检测与参数估计方法
为解决STLFMCW信号频谱重叠问题，本段落提出了一种结合FRFT和聚类分析的方法。具体步骤如下：
1. **预处理**：首先对信号进行滤波、放大等操作以提取有效信息。
2. **FRFT变换**：利用FRFT将信号转换至能量最集中的“最佳”域，减少频谱重叠并最大化分离各段LFM信号。
3. **聚类分析**：通过聚类技术在FRFT域中分组识别各个LFM信号段。这种方法即使在低信噪比条件下也能有效区分噪声和目标信号。
4. **参数估计**：基于上述步骤，采用最小二乘法或最大似然估计等方法来精确估算关键参数如中心频率、调频斜率。
#### 方法优势
1. **提高检测性能**：该方案能够显著减少STLFMCW的频谱重叠问题，在低信噪比环境中保持良好识别能力。
2. **克服传统限制**：相比传统的信号峰值高于噪声的要求，聚类分析技术使方法能在更广泛的条件下工作。
3. **适应性强**：由于FRFT可以调整变换阶数以适应不同类型的信号和环境条件。
#### 结论
基于FRFT的对称三角LFMCW检测与参数估计为解决低截获概率雷达信号识别难题提供了一种有效手段。通过利用FRFT的能量聚集特性和聚类分析技术，该方法不仅提高了检测性能，还具备良好的实用价值及应用前景。
5星
