本文档探讨了结合中国国家标准密码算法SM2与SM9的加法同态加密技术的应用及其安全性能分析。通过利用这两种算法的优势，提出了一种在保障数据隐私的同时支持高效计算的新方法。适用于需要保护敏感信息并进行云计算等场景的数据处理需求。
本段落主要介绍了基于国密SM2和SM9的加法同态加密方案的设计与实现，并详细阐述了它们的应用领域及性能优势。
首先，文章概述了加法同态加密的概念及其在数据聚合、安全多方计算以及联邦学习等领域的应用价值。
接着，文中深入探讨了两种基于不同国密标准的加法同态加密方案。一种是基于SM2椭圆曲线密码体制的设计与实现；另一种则是利用SM9身份证书体制构建的方法。这两种方法的安全性均建立在DDH困难问题之上，并已被证明满足IND-CPA安全性的要求。
从性能角度来看，实验数据显示，在相同的密钥长度下，采用国密SM2的加法同态加密方案相比经典的Exp-ElGamal和Paillier算法具有更快的解密速度。具体而言，其耗时仅为前者的大约35%，后者大约18%；而基于SM9的设计则分别节省了约67%及84%的时间。
综上所述，本段落提出了一种新型加法同态加密方案，并通过理论分析和实验验证证明了它的安全性与效率。该技术有望在数据聚合、安全多方计算以及联邦学习等多个领域得到广泛应用，进一步推动网络空间的安全自主可控发展进程。
5星
