利用 MATLAB 对象进行自动微分：无需有限差分即可自动求解函数导数 - MATLAB开发

简介：
本项目展示了如何使用MATLAB对象实现自动微分技术，能够高效准确地计算复杂函数的导数，避免了传统有限差分方法中的近似误差。 自动微分是一种利用链式法则来计算函数导数的技术，在Matlab中可以轻松实现这一技术。需要注意的是，这个程序包是在较旧版本的Matlab中开发的，因此在新版本使用时可能需要进行相应的调整。 以下是一个示例代码段，用于演示如何使用自动微分在点[1,2]处计算Rosenbrock函数及其导数： ```matlab x = adiff([1, 2]); % 在 [1,2] 处创建自动微分对象 rosen = 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2; % 计算 Rosenbrock 函数。 [x, dx] = adiffget(x); % 检索值和导数 ``` 执行上述代码后，`x` 的值为 100，并且 `dx` 包含了相应的导数值 [-400,200]。 此外，adiff 对象提供了一个辅助函数，可以将那些原本不计算导数的优化问题转换成能够利用自动微分技术的问题。例如，在你想要优化一个没有显式定义其导数的函数 f 时，通常情况下你可以借助于 `fminunc` 函数配合自动微分来完成这一任务。