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Excel绘制莫尔圆.rar_Excel画莫尔圆_excel制作莫尔圆_excel绘摩尔圆_Mohr Circle_莫尔圆

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简介：
本资源提供了使用Excel软件绘制工程力学中的莫尔圆（Mohr Circle）的方法和技巧，适用于土木、机械等专业的学习与研究。包含详细步骤及实例演示。 输入实验数据后可以自动绘制莫尔圆及切线，并可根据实际情况进行调整。

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  • Excel绘制莫尔圆.rar_Excel画莫尔圆_excel制作莫尔圆_excel绘摩尔圆_Mohr Circle_莫尔圆
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    本资源提供了使用Excel软件绘制工程力学中的莫尔圆（Mohr Circle）的方法和技巧，适用于土木、机械等专业的学习与研究。包含详细步骤及实例演示。 输入实验数据后可以自动绘制莫尔圆及切线，并可根据实际情况进行调整。
     
  • Excel绘制莫尔圆-Mohr Circle-莫尔圆.zip
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    本资源提供了一个详细的教程和实用工具，帮助用户使用Excel软件绘制莫尔圆（Mohr Circle），适用于材料科学与工程领域中的应力分析。 输入实验数据后可以自动绘制莫尔圆及切线，并可根据实际情况在Excel中调整以画出莫尔圆。此方法适用于制作excel版本的莫尔圆或摩尔圆，相关术语包括mohr circle、莫尔圆等。
     
  • 180420-画摩尔圆.zip_绘制摩尔圆_原版画摩尔圆_摩尔圆_画莫尔圆
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    本资源提供详细的教程和代码，用于绘制电气工程中常用的摩尔圆（或称莫尔圆）。文件内含多种方法与实例，帮助用户掌握绘制技巧，适用于学习和研究。 在文件qiexian.m中输入两个摩尔圆的坐标即可画出莫尔圆，并求出两圆的切线。
     
  • 莫尔圆的MATLAB实现：莫尔圆-MATLAB开发
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    本项目致力于通过MATLAB软件实现莫尔圆的绘制与分析。用户可以输入材料力学参数，自动生成莫尔圆图，并进行强度和稳定性分析，适用于工程设计与研究。 这是莫尔圆的脚本。它展示了所有三个圆、所有主应力以及与莫尔圆相关的其他信息。
     
  • 二维莫尔圆绘制程序-MATLAB开发
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    二维莫尔圆绘制程序-MATLAB开发是一款基于MATLAB平台的专业软件工具，用于精确绘制工程材料测试中的莫尔应力圆。该程序简化了复杂数据的图形化展示过程，帮助工程师和研究人员快速准确地分析材料力学性能。 脚本 `mohr_calling` 是主脚本，它调用函数 `mohr` 来绘制莫尔圆，并指示主应力以及绘制应力分布的平面角度。
     
  • geotech_mohrcirc 函数：用于岩土工程的莫尔圆绘图-MATLAB开发
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    geotech_mohrcirc函数是专为MATLAB设计的一款工具，适用于岩土工程师绘制莫尔圆，便于分析材料的强度和破坏准则。 输入参数包括小主应力 (sigma3) 和大主应力 (sigma1)。
     
  • 摩尔圆摩擦_MATLAB_
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    摩尔圆摩擦_MATLAB_介绍了一种基于MATLAB软件进行摩尔圆与土木工程中摩擦角分析的方法，适用于材料力学和岩土工程的研究及教学。 摩尔圆是土力学中的一个重要概念，全称摩尔应力圆，由美国土木工程师摩尔在1936年提出。这个理论被广泛应用于工程地质、岩土工程等领域，在分析土壤或岩石的剪切破坏时具有重要意义。 内摩擦角是指颗粒间的摩擦力与正压力之比，反映了土体内部颗粒之间的滑动阻力；粘聚力是颗粒间相互吸引的力量，对于无粘性土来说，其值通常为零。在发生剪切破坏时，摩尔圆可以表示大主应力和小主应力的关系，并且圆上的任意一点对应一个可能的剪切面。 利用MATLAB进行编程可以帮助求解与摩尔圆相关的参数。我们需要现场测试得到的数据来确定峰值剪应力、残余剪应力及相应的正应力值。然后，通过线性回归或最小二乘法等方法拟合这些数据，找到最合适的内摩擦角和粘聚力数值。 具体步骤包括： 1. 输入实验获得的剪切强度参数及其对应的正应力值。 2. 使用MATLAB进行计算并绘制摩尔圆图，并将原始的数据点展示在图表上以验证模型的有效性。 3. 根据所绘图形分析土壤或岩石的力学性能，判断其是否满足工程需求。 通过这种方式，可以更好地理解和应用摩尔圆理论，在实际工程项目中解决与土体稳定性和边坡安全性相关的问题。
     
  • 莫尔斯理论
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    莫尔斯理论是数学中一个重要的工具，它通过研究光滑函数（即莫尔斯函数）的临界点来分析流形的拓扑结构。该理论在几何学、动力系统和物理学等多个领域有着广泛的应用价值。 ### Morse理论核心知识点详解 #### 一、引言与背景 Morse理论是微分拓扑学中的一个重要分支，由美国数学家Marston Morse在20世纪20年代提出。该理论通过研究光滑函数的临界点来分析流形的拓扑性质。J. Milnor的经典著作《Morse理论》自1963年出版以来已成为这一领域的权威参考书。 #### 二、非退化光滑函数与流形的同伦类型 1. **非退化临界点定义**：给定一个流形上的光滑函数，如果某一点是一个临界点（即该点处的微分等于零），并且Hessian矩阵在这个临界点是非奇异的，则称这个临界点为非退化的。 2. **非退化光滑函数**：如果一个光滑函数的所有临界点都是非退化的，则称此函数为非退化的光滑函数。 3. **临界值**：对于流形上的一个非退化光滑函数，其所有临界点的像称为临界值。 4. **临界子流形**：对于每个临界点，存在一个小邻域使得该局部区域中的函数形式为标准形式。在这个小邻域内的流形被称为临界子流形。 5. **临界值集与同伦类型**：随着非退化光滑函数的临界值的变化，其逆像（即小于某个特定值的所有点）构成的空间的同伦类型会发生变化，并且这种变化只发生在临界值处。 #### 三、Morse不等式 1. **Morse不等式的简介**：Morse不等式是一组关于流形上非退化光滑函数的临界点指数与该流形的同调群维数之间的关系。 2. **Morse复形**：对于一个非退化的光滑函数，可以构造出链复形（称为Morse复形），其第k阶链群由所有指数为k的临界点生成。 3. **Morse不等式的表达式**：假设有一个紧致流形和该流形上的一个非退化光滑函数。如果m_k表示这个函数中指数为k的临界点个数，b_k表示该流形第k阶Betti数，则有： \[ m_k \geq b_k \] 进一步地，对于任意n， \[ \sum_{k=0}^{n} (-1)^{k}m_{k} \geq \sum_{k=0}^{n} (-1)^{k}b_{k}\] #### 四、流形在欧几里得空间中的嵌入与非退化函数的存在性 1. **Whitney嵌入定理**：对于任意n维的流形，存在一个将其嵌入到R^(2n)中的方式。 2. **非退化光滑函数的存在性**：一旦将流形嵌入到适当的欧几里得空间中，几乎所有的投影都是该流形上的非退化的光滑函数。 #### 五、Künneth定理及其应用 1. **Künneth定理**：设M和N为两个流形，并且f:M→R及g:N→R均为非退化光滑函数。那么，对于它们的和（即f+g），其逆像是可以通过各自的同伦类型来确定。 #### 六、变分法应用于测地线 1. **测地线**：在几何上定义为连接两点间最短路径的一类曲线，在流形中自然存在并且是极小化距离的。 2. **测地线方程**：通过拉格朗日乘数方法，可以得出描述这些曲线性质的微分方程组。 3. **Jacobi场**：用于研究在给定测地线上附近的结构如何变化或保持一致性的数学工具。 4. **指数定理**：该理论揭示了能量函数临界点处Hessian矩阵与流形拓扑特性的联系，为深入理解提供了重要途径。 #### 七、对李群的应用 1. **对称空间**：具有高度对称性质的特殊类型的空间，在研究Morse理论中的一些问题时特别有用。其中李群作为一类重要的实例被广泛应用。 2. **最小测地线**：在这些特殊的流形（即对称空间）上，存在大量的最短路径，并且它们具有一些特定的拓扑属性。 3. **周期性定理**：Bott周期性定理描述了单位群和正交群中这类曲线的存在性和分布情况，这与流形同伦类型的分析紧密相关。 #### 八、结论 Morse理论不仅为理解流形
     
  • Matlab中从TXT文件生成莫尔圆与失效包络线的绘图代码
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    本段代码用于MATLAB环境中，实现读取TXT数据并绘制莫尔圆及材料失效包络线，适用于岩石力学和土木工程中的应力分析。 我需要编写一段代码来绘制摩尔圆（Mohr Circle）以及破坏包络线（failure envelope），以便完成地质工程实验室报告中的三轴测试部分。虽然画出摩尔圆相对简单，但确定与之相切的破坏包络线则较为复杂。使用Excel可以处理很多数据操作问题，但是要绘制和计算莫尔圆上的切点并不容易实现。 面对这个问题有两种选择：一是利用Matlab；二是手工完成绘图。然而这两种方法都不适合我——我不愿意手动绘制图形，并且没有安装Matlab软件环境。因此，我选择了使用Python中的numpy、scipy以及matplotlib库来解决这一问题，这些工具工作得非常理想。 考虑到我的专业背景不是计算机科学，这段代码可能看起来较为凌乱（像意大利面一样），但功能正常并且有效。该程序依据摩尔圆的定义，在不同的主应力(σ1)和次主应力(σ3)条件下绘制莫尔圆，并确定每个圆上与切线相交的关键点。这些关键点可以通过公式(x1 - rcos(a)，rsin(a))来计算。 接下来，利用最小二乘法拟合得到“候选破坏包络线”。然后通过比较从摩尔圆心到这条候选破坏包络线的距离和圆的半径之间的差值进行进一步分析。 简而言之，这段代码能够帮助我和其他可能遇到同样问题的同学解决绘制三轴测试报告中的关键图形需求。
     
  • 莫尔条纹动画制作实例解析
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    本教程深入浅出地讲解了如何利用计算机软件创建动态莫尔条纹效果，并提供了实际操作案例分析。 该文件详细描述了制作莫尔条纹动画效果的步骤，内容通俗易懂，一看就会。